Лекция Введение. Основные понятия статики
жүктеу/скачать 1.17 Mb.
|
- Бұл бет үшін навигация:
- Пример 1.
| Теорема о трех силах. Уравновешенная плоская система трех непараллельных сил является сходящейся.
Условие «плоская» в формулировке теоремы не является необходимым можно убедиться, что любая уравновешенная система трех сил всегда будет плоской. Это следует из условий равновесия произвольной пространственной системы сил, которые будут рассмотрены далее. Пример 1. На рис.4 показаны три силы. Проекции сил на оси х, у, z очевидны: Рис.4 А чтобы найти проекцию силы на ось х нужно использовать правило двойного проектирования. Проектируем силу сначала на плоскость хОу, в которой расположена ось (рис.4), получим вектор , величиной а затем его проектируем на ось х: . Аналогично действуя, найдём проекцию на ось у: . Проекция на ось z находится проще: . Нетрудно убедиться, что проекции сил на ось V равны: ; При определении этих проекций удобно воспользоваться рис.5, видом сверху на расположение сил и осей. Вернёмся к системе сходящихся сил (рис. 6). Проведём оси координат с началом в точке пересечения линий действия сил, в точке О. Мы уже знаем, что равнодействующая сил . Спроектируем это векторное равенство на оси. Получим проекции равнодействующей на оси x, y, z: Рис.5 Они равны алгебраическим суммам проекций сил на соответствующие оси. А зная проекции равнодействующей, можно определить и величину её как диагональ прямоугольного параллелепипеда или . Направление вектора найдём с помощью направляющих косинусов (рис.6): Рис.6
1.1 Два груза, в 10 Н и 5 Н, висящие на одной веревке, укреплены на ней в разных местах, причем больший груз висит ниже меньшего. Каково натяжение веревки, если верхний конец ее прикреплен к неподвижной точке? 1.2 Буксир тянет три баржи различных размеров, следующие одна за другой. Сила тяги винта буксира в данный момент равна 18 кН. Сопротивление воды движению буксира равно 6 кН; сопротивление воды движению первой баржи - 6 кН, второй баржи - 4 кН и третьей - 2 кН. Имеющийся в распоряжении канат выдерживает безопасно растягивающую силу в 2 кН. Сколько канатов надо протянуть от буксира к первой барже, от первой ко второй и от второй к третьей, если движение - прямолинейное и равномерное? 1.3 На дне шахты находится человек веса 640 Н; посредством каната, перекинутого через неподвижный блок, человек удерживает груз в 480 Н. 1.4 Поезд идет по прямолинейному горизонтальному пути с постоянной скоростью; вес поезда, не считая электровоза, 12·103 кН. Какова сила тяги электровоза, если сопротивление движению поезда равно 0,005 давления поезда на рельсы? 1.5 Пассажирский поезд состоит из электровоза, багажного вагона веса 400 кН и 10 пассажирских вагонов веса 500 кН каждый. С какой силой будут натянуты вагонные стяжки и какова сила тяги электровоза, если сопротивление движению поезда равно 0,005 его веса? При решении задачи принять, что сопротивление движению распределяется между составом поезда пропорционально весу и что движение поезда равномерное. жүктеу/скачать 1.17 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|