3.3.Бессель теңсіздігі
Теорема 2.f(x) Риман бойынша интегралдансын. ортогоналды система берілсін . Онда f(x) үшін
Фурье коэффиценті арқылы құрылған сандық қатары жинақталады да, оның қосындысы үшін
(1) теңсіздігі орындалады. (1) теңсіздігі Бессель теңсіздігі деп аталады.
Бақылау сұрақтары:
Тригонометриялық жүйе тұйықтығы және тригонометриялық және тұйықтық салдары.
Фурье тригонометриялық қатары.
Дирихле өзегі.
Риман леммасы.
Фурье тригонометриялық қатарының жинақтылығы туралы негізгі теорема
Локализациялау
Риман принципі.
Фурье тригонометриялық қатарының абсолют және бірқалыпты жинақтылығының қарапайым шарттары
Әдебиеттер:
О.А.Жәутiков. Математикалық анализ курсы. т. I - Алматы, 1958.
Х.И.Ибрашев, Ш.Еркегулов. Математикалық анализ курсы. т. I, 1969, т. II, 1970.
Б.Т.Тілегенов. Бiр айнымалы функциялардың дифференциалдық есептеуi. 1969.
4. Б.Т.Тілегенов. Математикалық анализден лекциялар курсы. I- білiм, Алматы, 1973.
5. Г.И. Фихтенгольц. Курс дифференциального и интегрального исчисления. т. I, II, III, М.: Наука, 1969.
Лекция 4
4.Дирихле интегралы.Риманның жинақталуды локальдандыру принцпі.Тригонометриялық Фурье қатарының нүктеде жинақталуының кейбір жеткілікті шарттары.
Достарыңызбен бөлісу: |
