Теорема 3. периодты f(x) функциясы [- ] аралығында бөлік-бөлік дифференциалданатын әр f(x) функциясының Фурье қатары аралығында нүктелі жинақталып,
= теңдігі орындалады.
Лекция 5
5.Фейер теоремасы.Тригонометриялық қатардың комплекс түрде жазылуы.
5.1 Фейер теоремасы.
f(x) аралығында анықталып, [- ] аралығында Риман бойынша интегралданып,
f(x)~ болсын.
Sn=
(1) тізбегін қарастырайық.
(2)
(2)-ні (1) пайдалансақ, онда
(3)
(3) Фейер ұйытқысы деп аталады.
=(f*Фn)(x) (4)
Фейер ұйытқысының кейбір қасиеттері
Әр үшін Фn периодты және жұп функция болады.
Әр үшін
3)
Фейер теоремасы
периодты f(x) функциясы [- ] аралығында үзіліссіз болса ,онда дербес қосындысының арифметикалық ортасы сол функцияның өзіне бірқалыпты ұмтылады, яғни
Достарыңызбен бөлісу: |
