Лекциялар жинағы Шымкент, 2021 ж
жүктеу/скачать 0.57 Mb.
|
- Бұл бет үшін навигация:
- Анықтама
- Фурье коэффициенті
| Лекция 3
Тақырыбы: Фурье тригонометриялық қатарының жинақтылығы туралы негізгі теорема. Локализациялау. Риман принципі 3.Фурье қатары ұғымы.Фурье қатарының кесіндісінің минимальдылық қасиеті.Бессель теңсіздігі. 3.1. Фурье қатары ұғымы. R2 кеңістік берілсін. деген ұғым енгізейік. Анықтама Егер =0 болса, онда оны ортогональды дейміз. Анықтама Егер Анықтама
ортонормаланған система және f(x) функциясы берілсін. деп белгілеп алайық. f(x), -Риман бойынша интегралданғандықтан ск сан.Осы санды f функциясының Фурье коэффициенті деп аталады. - Фурье қатары деп аталады. Берілген функцияның ортонормаланған система бойынша алынған Фурье қатары сол функцияға ұмтылады деу дұрыс емес екен.Кейбір белгілі шарттар қойғанда ғана Фурье қатары сол функцияға ұмтылуы мүмкін.Сондықтан да көбінесе f(x)~ деп жазады. Жоғарыда айтылған әңгіме ортнормаланған система үшін қарастырылған. Сондықтан өмірде сондай системалар бар ма? Егер болса, Фурье коэффициенті,Фурье қатары деген ұғымды зерттеуге мүмкіндік туады.Сондай системаларды қарастырайық.
жүктеу/скачать 0.57 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|