Теорема (Вейерштрасс белгісі)

Егер жиынында анықталған K(t,x) мен функциясы үшін

1. 
   а үшін K(t,x) мен функциялары [a,A] сегментінде t бойынша Риман бойынша интегралданып, R>a мен барлық және барлық үшін
   

интегралы жинақталса, онда (2) интеграы Е жиынында бірқалыпты жинақталады.

Әр үшін

Бақылау сұрақтары:

1. 
   Көп айнымалы функцияның локальді экстремумы. Қажетті және жеткілікті талаптары. Сильвестер ережелері.
   
2. 
   Көп айнымалы функцияның локальді, шартты экстремумуы Лагранждың көбейтінді әдісі. Қажетті шарттар.
   
3. 
   Тіктөртбұрыштағы Риман интегралы, қасиеттері
   
4. 
   Жазықтықтағы Жордан өлшемі. Фубини теоремасы. Айнымалыны ауыстыру.
   

Әдебиеттер:

1. 
   Б.Т.Тілегенов. Математикалық анализден лекциялар курсы. I- білiм, Алматы, 1973.
   
2. 
   Г.И. Фихтенгольц. Курс дифференциального и интегрального исчисления. т. I, II, III, М.: Наука, 1969.
   
3. 
   Л.Д.Кудрявцев. Курс математического анализа. т.I, II. - М.: Высшая школа, 1981.
   
4. 
   С.М.Никольский. Курс математического анализа. т. I, II. - 3-изд.- М.: Наука, 1983.
   
5. 
   У.Рудин. Основы математического анализа. М.: Мир, 1976.