Рисунок 8.7 Равномерная волатильность во время движения. (Источник

www.finance-invest.ru 
 
 
Рисунок 8.8 Переменная волатильность во время движения. (Источник: 
"Bulk"in Analyse Technique Dynamique by Philippe Cahen, Paris, France: 
Economica Books, 1999.) 
 
 
 
КЛЮЧЕВЫЕ МОМЕНТЫ 
 
%b показывает, где относительно лент находится последняя цена. 
%b полезен при создании торговых систем и сигналов. 
BandWidth относительным образом показывает ширину лент. 

www.finance-invest.ru 
BandWidth полезен для идентификации Сжатия. 
BandWidth полезен для идентификации начала и конца тренда. 
 
Г Л А В А
9
СТАТИСТИКА 
 
Для начала немного подготовительной информации: 
Возьмите группу людей и измерим их рост. Теперь нанесите число 
людей каждого роста (5 футов 8 дюймов, 5 футов 9 дюймов и т.д.) на 
барный график. Результатом будет нормальное распределение, как это 
показано на Рисунке 9.1, а именно, колоколообразная кривая вокруг 
среднего роста. Большинство людей будет сгруппировано вокруг среднего 
роста, формирующего вершину колокола. По мере того, как вы удаляетесь 
от среднего значения, людей будет становиться все меньше и меньше. К 
тому времени, когда вы дойдете до самый высоких и самых низких людей, 
их останется всего по чуть-чуть. 
Проведите то же упражнение с изменениями цен акций, и вы найдете, 
что хвосты, то есть, те крайние значения, где находились низкие и высокие 
люди, чрезмерно толсты. Существует слишком много больших выигрышей 
и больших убытков, больше, чем вы могли бы ожидать, и недостаточно 
маленьких изменений, менее, чем вы могли бы ожидать. Это означает, что 
цены акций распределены ненормально, и что статистические правила, 
соблюдения которых вы могли бы ожидать, на самом деле могут и не 
соблюдаться. 
Чтобы получить точную оценку чего-либо, вы можете использовать 
выборку. Возьмите чашу с парой сотен красных и зеленых шариков. Если 
вы возьмете из чаши 30 первых попавшихся шариков, 
соотношение зеленых и красных в выбранной вами выборке должно 
отражать соотношение генеральной совокупности — всех шариков в чаше. 
Чем больше выборка, тем точнее будет отражение, или оценка. Если у вас 
более двух цветов, вам потребуется более крупная выборка, чтобы 
получить хорошую оценку.
Окей, если вы можете понять это, то остальное будет просто. 
Использование стандартного отклонения для определения ширины лент 
Боллинджера 
естественным 
образом 
предполагает 
использование 
(нарушение?) статистических правил. Хотя многие постулаты не подходят 
из-за того, что у цен акций распределение не нормальное, и обычно 
используются выборки малого размера, некоторые статистические 
концепции, похоже, соблюдаются.
Теорема центрального предела предполагает, что даже когда данные 
распределены не нормально - как в случае с акциями — случайная выборка 
даст нормально распределенный поднабор, для которого будут действовать 

www.finance-invest.ru 
статистические правила. Считается, что это справедливо даже при 
относительно небольших размерах выборки. Поэтому мы не должны 
удивляться, узнав, что статистические ожидания до некоторой степени 
оправдываются, даже если все не совсем кошерно. 
Рисунок 9.1 Нормальное распределение. (Источник: The Economist Numbers Guide by 
Richard Stutely New York: John Wiley & Sons, 1998.) 
Статистической концепцией, наиболее часто подвергаемой сомнению в 
связи с лентами Боллинджера, является регрессия к среднему, которая 
гласит, что все, в конечном счете, возвращается к исходной точке; для 
статистиков ею является среднее значение. Таким образом, когда цены 
отклоняются от среднего значения, мы можем ожидать, что они вернутся к 
этому среднему. Это статистическая концепция, на которой основаны 
технические термины перекупленность и перепроданность. Регрессия к 
среднему означает, что цены на концах распределения — на уровнях 
верхних и нижних лент Боллинджера — должны вернуться к среднему 
значению — т.е. средней, или центральной, ленте Боллинджера.
Хотя 
финансовые 
инструменты 
демонстрируют 
некоторое 
свидетельство регрессии к среднему, она не так сильна, как должна была 
бы быть, поэтому касание лент не является автоматическими сигналами 
покупки или продажи с целью на средней. Именно вследствие этого столь 
сильной 
концепцией 
является 
использование 
индикаторов 
для 
подтверждения касания лент. С помощью индикаторов мы можем делать 
рациональные суждения о том, следует ли ожидать регрессии к среднему 
или продолжения тренда. Когда выбранный индикатор подтверждает 
касание лент, вы не имеете сигнала покупки или продажи; вы имеете 
сигнал продолжения. Когда касание не подтверждается, ожидайте 
регрессии к среднему. Так мы комбинируем информацию от статистики с 
информацией от технического анализа, полагаясь на силу того и другого 
для улучшения принятия наших решений.

www.finance-invest.ru 
При размерах выборок меньше минимума, необходимого для 
статистической значимости, базовые статистические процессы все равно 
должны иметь значение, если теорема центрального предела остается в 
силе. Наши тесты подтверждают, что с лентами Боллинджера именно так и 
происходит. Хотя желательны некоторые поправки для поддержания доли 
данных, содержащихся внутри лент, при изменении размера выборки 
(числа дней), поведение, продемонстрированное внутри и вокруг лент, во 
многом такое же, когда период равен 10 дням или 50 дням. Это 
справедливо, несмотря на то, что лишь приблизительно 89% данных 
содержится внутри лент шириной в 2 стандартных отклонения, хотя мы 
должны бы ожидать 95%. 
Есть две возможные причины, почему мы не получаем такого 
высокого уровня содержания, как могли бы ожидать - около 95% лентами 
шириной в 2 стандартных отклонения. Во-первых, мы используем расчет 
совокупности, который приводит к несколько более узким лентам, чем при 
расчете выборки.1 Во-вторых, распределение цен акций не является 
нормальным, имеется больше наблюдений экстремумов, чем можно было 
бы ожидать - поэтому тоже за пределами лент оказывается больше точек 
данных. Есть, безусловно, и другие факторы, но эти, кажется, главные.
Что такое, еще раз, ненормальное распределение? И что такое 
толстый хвост? График на Рисунке 9.2 прекрасно иллюстрирует эту 
концепцию. Более высокий горб представляет собой нормальное 
распределение - то, как должны были обстоять дела. Более низкий горб 
является распределением типа того, что существует на фондовом рынке, 
т.е. меньше маленький изменений, чем можно было ожидать, и больше 
больших изменений. Величина разности между двумя горбами известна как 
эксцесс, и в случае с акциями это немалое количество. 
Рисунок 9.2 Эксцесс. Фондовый рынок распределен не нормально -слишком много 
больших изменений. 

www.finance-invest.ru 
Пожалуй, одним из наиболее интересных аспектов лент Боллинджера 
является ритмичное сокращение и расширение лент, которое вы можете 
видеть на графиках. Это особенно ясно видно на рынке облигаций, где 
можно наблюдать довольно регулярный 19-дневный цикл волатильности 
(Рисунок 9.3). 
Рисунок 9.3 Цикл волатильности рынка облигаций, доходность 30-летних 
казначейских облигаций, два гола. Обратите внимание на равномерное 
расстояние между минимумами волатильности. 
Оказывается, этому феномену посвящено большое количество 
научных исследований. Поиск работ по GARCH и ARCH2 позволит 
раскрыть подробности для тех, кто этим интересуется. В общем, идея здесь 
состоит в том, что в то время как цена не является ни цикличной — в 
обычном смысле — ни предсказуемой при использовании циклов, 
волатильность обладает и тем и другим. Поэтому мы не должны 
удивляться, наблюдая обычную фигуру для расширения и сокращения 
лент, когда они отражают волатильность примерно средней величины, 
даже если такой цикл в цене и нельзя обнаружить. Слово обычный является 
ловушкой. Хотя цикл волатильности долгосрочных процентных ставок, 
кажется, имеет 
довольно регулярный 19-дневный интервал, циклы волатильности, 
демонстрируемые большинством других финансовых инструментов, и 
близко не подходят к обычным. Однако интересна не регулярность или ее 
отсутствие. Наиболее интересным заключением является то, что низкая 
волатильность 
порождает 
высокую 
волатильность, 
а 
высокая 
волатильность 
порождает 
низкую 
волатильность. 
Это 
является 
фундаментом Сжатия (см. Главу 15). Можно сделать вывод, что хотя 
правила, относящиеся к статистической природе лент Боллинджера, в 
общем остаются в силе, мы можем сделать несколько заявлений, 
основанных на статистической действительности расчетов, используемых 
для вычислений лент Боллинджера. Очевидно, акции не являются 
предметами конвейерного производства, и попытка обращаться с ними как 

www.finance-invest.ru 
с таковыми является глупой. Точно так же, большое количество усилий и 
творческой энергии было направлено в статистику, и существуют 
статистические инструменты, которые могут быть адаптированы для нужд 
инвестирования. 

жүктеу/скачать 6.44 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: