Линейная алгебра и мат. Статистика
Классическое определение вероятности
жүктеу/скачать 294.26 Kb.
|
- Бұл бет үшін навигация:
- Событие
- Пространством элементарных исходов
| Классическое определение вероятности можно сформулировать следующим образом:
Вероятностью случайного события называется отношение числа несовместимых равновероятных элементарных событий, составляющих событие , к числу всех возможных элементарных событий : Событие – всякий факт, который в результате опыта может произойти или не произойти. Вероятность события есть численная мера степени объективной возможности этого события. Пространством элементарных исходов называется множество , содержащее всевозможные взаимоисключающие результаты данного эксперимента. Элементы множества называются элементарными исходами. Множество всех подмножеств , то есть множество всех событий, часто обозначают . Множество событий обладает следующими важными свойствами: вместе с любыми двумя событиями , оно содержит их объединение, пересечение, разность, дополнительные события, то есть: Множество , обладающее описанными выше четырьмя свойствами, называется алгеброй (в вероятности часто алгеброй событий) Пусть имеется конечное пространство элементарных исходов , – алгебра событий. Припишем каждому элементарному исходу число (называемое вероятностью элементарного исхода ), потребовав, чтобы . Вероятностью события называется число ;где сумма берется по всем элементарным исходам, входящим в событие . Функция называется вероятностной мерой. Тройка , где – пространство элементарных исходов, – алгебра событий (множество всех событий), – вероятностная мера, определенная на , называется вероятностным пространством. Свойства вероятностной меры: для любого события А Если , то Если , то Если , то жүктеу/скачать 294.26 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|