Событие – всякий факт, который в результате опыта может произойти или не произойти.
Случайной величиной называется величина, которая может принимать то или иное значение, неизвестное заранее.
Случайные величины могут быть двух типов:
дискретные (прерывные), принимающие только отделённые друг от друга значения, которые можно пронумеровать;
непрерывные (аналоговые), которые могут принимать любое значение из некоторого промежутка.
Функция плотности распределения и ее свойства.
Плотность распределения вероятностей f(x) определяется как производная от функции распределения F(x) по x:
Размерность плотности распределения f(x) обратна размерности случайной величины, в то время как функция распределения F(x), как всякая вероятность, есть величина безразмерная.
Свойства функции плотности распределения:
Функция плотности распределения есть функция неотрицательная:
Интеграл в бесконечных пределах от функции плотности распределения равен единице
Совместным распределением случайных величин называется набор вероятностей , где числа пробегают все возможные значения случайной величины , а числа – все возможные значения случайной величины .
Условное распределение — это распределение случайной величины при условии, что другая случайная величина принимает определённое значение.
Дискретное распределение: Говорят, что случайная величина , заданная на вероятностном пространстве , имеет дискретное распределение, если множество ее значений не более чем счётно.
Вероятность того, что случайная величина , имеющая дискретное распределение, попадёт в некоторое множество , может быть вычислена, как
Абсолютно непрерывное распределение: Говорят, что случайная величина имеет абсолют-но непрерывное распределение, если существует такая неотрицательная функция , что
Функция называется плотностью вероятности случайной величины .
Достарыңызбен бөлісу: |
