Линейная алгебра и мат. Статистика
Классическая вероятностная схема
жүктеу/скачать 294.26 Kb.
|
- Бұл бет үшін навигация:
- Условная вероятность
| Классическая вероятностная схема
Вероятность любого составного события , состоящего из элементарных исходов , определяется как отношение числа элементарных исходов, благоприятствующих событию , к общему числу исходов: Сложение вероятностей Для любых несовместных составных событий и справедливо Для событий, не являющихся несовместными: Условная вероятность – вероятность наступления события при условии, что событие произошло. Условной вероятностью называется вероятность события при условии, что событие 𝐵 уже произошло и уменьшило количество элементарных исходов с до . Условную вероятность можно вычислить по классической формуле вероятности. Для этого нужно знать – количество элементарных исходов, удовлетворяющих условному событию , и – количество элементарных исходов, удовлетворяющих событию : Вероятность произведения Если условная вероятность совпадает с безусловной, т.е. , то события и называются независимыми. Теорема о формуле полной вероятности Вероятность события B, которое может наступить лишь при условии появления одного из несовместных событий , образующих полную группу, равна сумме произведений вероятностей каждого из этих событий на соответствующую условную вероятность события : Эта формула называется формулой полной вероятности. – априорная вероятность. – апостериорная вероятность, вычисляемая по формуле условной вероятности: В общем виде для вычисления апостериорных вероятностей используется формула Байеса: Случайные события и случайные величины. Функция плотности распределения и ее свойства. Совместное распределение нескольких случайных величин. Условные распределения. Распределение непрерывных случайных величин (показательное, нормальное, гамма-распределение). Распределение дискретных случайных величин (биномиальное, геометрическое, гипергеометрическое, распределение Пуассона). жүктеу/скачать 294.26 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|