Логика ғылым ретінде
Дедукция. Тура ой тұжырымы
жүктеу/скачать 1.1 Mb.
|
| 2.1. Дедукция. Тура ой тұжырымы
Біз айтқандай, ой тұжырымын сан алуан түрге бөлудің негізі әртүрлі белгілер, соның ішінде алғышарттардың саны да болуы мүмкін. Сонымен, тұжырым жасауға болатын алғышарттарының санына қарай, дедуктивтік ой тұжырымдарын тура және құрама ой тұжырымы деп бөледі. Тура ой тұжырымы дегеніміз — бұл бір ғана алғышарттан, яғни бірден жасалатын ой тұжырымы. Құрама ой тұжырымы — бұл бірнеше (екі не одан да көп) алғышарттардан жасалатын ой тұжырымы. Қарапайым пайымдаулардан жасалған тура ой тұжырымы Тура ой тұжырымын, ең алдымен атрибутивтік те, релятивтік те қарапайым пайымдаулардан алуға болады. Атрибутивті пайымдауларға байланысты, бұған екі түрлі жолмен қол жеткізуге болады: 1) пайымдауларды өзгерту арқылы; 2) пайымдаулардың қатынастары («логикалық квадратта») арқылы. Пайымдауларды өзгерту арқылы алынған тура ой тұжырымы. Пайымдауларды өзгерту, ауыстыру және айналдыру формасында өтеді. Үйлестіру негізінде субъектіге және предикатқа қарсы қою мүмкін. Мұндай ой тұжырымы мүмкін бе? Бізге пайымдау субъектісінің (S) предикатқа (Р) қатынасы белгілі. Осы негізде пайымдаудың осындай құрылымдық элементтерінің басқа қатынастары туралы жаңа білім шығаруға болады. Тура ой тұжырымының жалпы ережесі: алғышартта таратылмаған терминді қорытындыда да таратуға болмайды дейді. Айналдыру «Барлық жақсы нәрсе бізге оңай келмейді» пайымдауын қарастырайық. Берілген пайымдаудың негізінде жақсы және оңай туралы не айтуға болады? Төмендегідей: «Ешбір жақсы нәрсе бізге оңай келмейді» деген пайымдау шығатынын байқау қиын емес. Осылайша біз айналдыру (латынша obverso) деп аталатын ой тұжырымын жасадық. Айналдыру дегеніміз — бұл кейбір кесімді пайымдауды сапасы бойынша предикатпен қарама-қарсы, бастапқы пайымдаудың предикатына қайшылықта болатындай өзгертуден тұратын ой тұжырымы. Кесімді пайымдаудың барлық түрін айналдыруға болады. Оларды жеке-жеке қарастырайық. А: Бәрі өзгереді. ┴ Еш нәрсе өзгеріссіз қалмайды. Е: Бірде-бір адам кемшіліксіз емес. ┴ Барлық адамдарда да кемшілік болады. I: Кейбір адамдар әділетті. ┴ Кейбір адамдар әділетті болмайды. О: Кейбір құжаттар жарамды болмайды. ┴ Кейбір құжаттар жарамсыз. Әрине, айналдыру көмегімен біз айрықша жаңа ештеңе де алмаймыз деуге болады. Дегенмен, ғылымда да, өмірде де кейбір пайымдаулар мағынасын толық әрі жан-жақты талдау керек болатын міндеттер де кездеседі. Мұндай жағдайда, тура ой тұжырымы мен оны пайдалану дағдылары бізге оны тез әрі дәл жүзеге асыруға мүмкіндік береді. Келтірілген мысалдар негізінде айналдырудың жалпы сұлбасын көрсетуге болады: А Е-ге айналады Барлық S деген Р. Бірде-бір S Р болмайды. Е А-ға айналады Бірде-бір S деген Р емес. Барлық S деген Р болады. I О-ға айналады Кейбір S деген Р. Кейбір S деген Р болмайды. О І-ға айналады Кейбір S деген Р емес. Кейбір S деген Р болады. Осылайша айналдыруды орындау үшін бастапқы пайымдауды төмендегідей етіп: 1) бастапқы пайымдаудың жалғаулығын сапасы бойынша қарама-қарсыға ауыстыру (яғни «деген» — «деген емес» және керісінше); 2) бастапқы пайымдаудың предикатын оған қайшы ұғымға ауыстыру (яғни Р — Р емес немесе Р емес — Р-ға), өзгерту қажет. Айналдыру нәтижесінде, біз бастапқы пайымдау субъектісінің бастапқы пайымдау предикатына қайшы ұғымға қатынасын анықтаймыз. Сонымен қатар құптаушы пайымдаулар терістеушіге айналады және керісінше болады. Ал нәтижесінде бастапқыға эквивалентті пайымдау шығады. Ауыстыру
Келесі есепті қарастырайық. «Барлық эпузалар гантирленеді» пайымдауынан «Гантирленгендердің барлығы эпузалар болады» логикалық пайымдауы шыға ма? Біз жалпы эпузалар дегеннің кімдер екенін білмейміз. Онда гантирлену дегеннің өзі не екені де белгісіз. Бізге тек пайымдаулардың логикалық формасы негізінде ғана талқылауға тура келеді. Бірақ бізге (латынша conversio) деп аталатын, яғни субъектісі мен предикаты орындарын ауыстыра алатын ой тұжырымдарын анықтамайынша, ауыстыру деп аталатын ой тұжырымының жалпы заңдарын логикалық форма негізінде талқылау қиынға соғады. Егер мейлінше абстрактілі мысал алсақ, онда бізге ауыстыру соғұрлым түсінікті болады. «Барлық адвокаттар — заңгерлер» пайымдауын қарастырайық. Одан «Барлық заңгерлер — адвокаттар» деген пайымдауы шыға ма? Бұл сұраққа біз бірден — жоқ деп нақты жауап бере аламыз. Соңғы пайымдау ақиқат болуы үшін пайымдаулардың терминдері теңкөлемді ұғымдар немесе «адвокат» ұғымы «заңғер» ұғымына қарағанда, өз көлемі бойынша үлкен болуы керек. Алайда, бұл мысалда ондай қатынас болуы мүмкін емес. Сондықтан, «Барлық адвокаттар — заңгерлер» пайымдауынан «Барлық заңгерлер — адвокаттар» пайымдауын алуға болмайды. Енді ой тұжырымдарының мұндай ерекшеліктері есепке алынатын теорияны қарастыру керек. Ауыстыру — бұл кесімді пайымдауды субъект бастапқы пайымдаудың предикаты болатын, ал предикаты — бастапқы пайымдаудың субъекті болатын пайымдауға өзгертуден туратын ой тұжырым. «Бірде-бір трапеция теңжақты фигура болмайды» деген пайымдауды қарастырамыз. Одан «Бірде-бір теңжақты фигура трапеция болмайды» пайымдауы шыға ма? — деген сұраққа біздің логикалық интуициямыз сұраққа құптаушы белгі береді. Біз жалпытерістеуші пайымдауды ауыстырудың, жалпықұптаушы пайымдауды ауыстырудан ерекшеленетініне көзіміз жетті. Адвокаттар туралы мысалға оралайық. «Барлық адвокаттар — заңгерлер» пайымдауының логикалық салдары «Кейбір заңгерлер — адвокаттар» пайымдауы болатынын болжау қиын емес. Осылайша, біз жай ауыстыру және шектелген ауыстыру деп аталатын ауыстырудың екі түрімен кездестік. Жай (немесе таза) ауыстыру — бұл бастапқы пайымдаудың санын өзгертпей ауыстыру. Жай ауыстыруға Е және I типіндегі пайымдаулар жатады. Сонымен қатар Е Е-ге, ал I тағы да І-ға өзгереді. Мысал. Е: «Бірде-бір адам кемеліне жеткен емес» «Бірде-бір кемеліне жеткен тірі жан адам емес» деп Е- ге өзгереді. Түсініктеме. Бастапқы пайымдауды ауыстырып, біз «тірі жан» сөзін қостық, бірақ та өзгерген ойға бұдан еш нәрсе қосылмайды. Ол тек ойдың тілдік көрінісі аумағына жатады. Мысалы, I: «Кейбір заңгерлер — сенаторлар» «Кейбір сенаторлар — заңгерлер» деп І-ға өзгереді. Шектеулі өзгерту — бұл бастапқы пайымдаудың санын өзгерте отырып өзгерту. Жалпықұптаушы пайымдауларға алынған мысалдардан, біз оларды тек шектеулі өзгерту мүмкін екеніне көз жеткіздік. Нәтижесінде жекеқұптаушы пайымдаулар шығады. Дегенмен, мұндай шектеулі өзгертуге жеке баса көрсетілген пайымдаулар да сәйкес келеді. Оларда предикат субъектіге бағыныңқы қатынаста, яғни көлемі бойынша одан кіші болады. Сондықтан бұл түрде пайымдау тура солай аталғанымен, өзгерту шектеулі емес, керісінше «кеңейтумен» болады. Мысалы, жекеқұптаушы пайымдау «Кейбір заңгерлер — тергеушілер» «Барлық тергеушілер — заңгерлер» деген жалпықұптаушыға өзгереді. Ал жекетерістеуші пайымдаулар ше? Мысалға, «Кейбір адамдар бай емес» пайымдауын алайық. Егер оны қарапайым өзгертуге жеткізсек, онда «Кейбір байлар — адам емес» деген пайымдау шығады. Мұндай қатаң тұжырымға келетіндей біздің негізіміз жоқ. Сондықтан, жекетерістеуші пайымдаулар мүлде өзгеріске ұшырамайды деген қорытындыға келеміз. Неге жалпықұптаушы пайымдаулар шектеулі өзгеріске ұшырайды, ал жекетерістеушілер мүлде өзгермейді? Бұл сұраққа жауап беру үшін жай өзгере салатын пайымдаулар типтерін қарастырамыз. Е және I типіндегі пайымдаулардың екі термині де (Е- дегідей) таратылған немесе (І-дағыдай) таратылмаған. Мұнда терминдердің таратылуы мен таратылмауының қатысы не? Егер термин пайымдаудың бүкіл көлемінде алынса, онда ол таратылған болып есептелетіні біздің есімізде. Егер бізде қорытындыда таратылған, ал алғышартта таратылмаған термин пайда болса, ой тұжырымы бұрыс болады. Онда біз алғышартта барлық көлемде алынбаған терминді, қорытындыда барлық көлемде алған боламыз. Сондықтан алғышарттан қорытындыға өтуде ешқандай негізсіз ақпарат қосқан боламыз. Осыдан барып, алғышарт ақиқат болғанда да, қорытынды жалған болып шығады. Міне, сондықтан тура қорытындыда біз басында айтқан: «Алғышартта таратылмаған термин қорытындыда да таратылмауы тиіс», — деген ереже бар. Е типті пайымдауда екі термині де таратылған болғандықтан, біз бұл пайымдауды батыл өзгерте аламыз. Сол сияқты I пайымдауын да батыл өзгертуге болады. Өйткені қорытындысында бірде-бір термин таратылмаған. Енді жалпықұптаушы пайымдауларды қарастырайық. Онда, әдетте субъект таратылған, бірақ предикат таратылмаған. Өзгерту кезінде предикат пен субъект орындарын ауыстыратын болғандықтан, біздің терминдер ережесі бойынша, қорытындыда субъект таратылмаған болуы тиіс. Дегенмен, жалпықұптаушы пайымдаудың субъекті таратылған болып табылады. Бұл жалпықұптаушы пайымдау мұндай ой тұжырымының қорытындысы бола алмайтынын білдіреді. Сонымен бірге жекеқұптаушы пайымдауда екі термин де таратылмаған. Сондықтан жекеқұптаушы қорытындылы ой тұжырымы біздің ережені бұза алмайды. Ал осы, жекеқұптаушы пайымдау жалпықұптаушы пайымдаудан алынған занды тұжырымды құрайтынын білдіреді. Енді жекетерістеуші пайымдауды қарастырайық. Онда субъект таратылмаған, ал предикат таратылған. Бірақ егер біз тек субъект пен предикаттың орнын ауыстырсақ, онда S термині алғышартта таратылмаған, қорытындыда таратылған болады. Ал бұл біздің ережені бұзады. Сондықтан, біз жекетерістеуші пайымдауды жекетерістеушіге өзгерте алмаймыз. Өйткені онда пайымдау санын заңсыз кеңейту болар еді, әрі біз оны құпталатын пайымдауға айналдыра алмаймыз. Себебі, ол пайымдау санын заңсыз кеңейту болады. Сондықтан, жекетерістеуші пайымдау мүлде өзгермейді. Предикатқа қарсы қою Кесімді пайымдаудың мағынасын анықтау үшін, бастапқы пайымдаудың предикатына қайшы ұғымның оның субъектісіне қатынасын, яғни Р еместі S-қа анықтауға болады. Нәтижесінде субъект болып предикатқа қайшы келетін ұғым, ал предикат болып — бастапқы пайымдау субъектісі болатын пайымдауды өзгерту предикатқа қарсы қою деп аталады. Предикатқа қарсы қоюды екі түрлі жолмен орындауға болады. Осы пайымдау бойынша оны предикатқа қарсы қоюды бірден құруға болады. Алайда бұл жеткілікті шығармашылық іс. Алдымен бастапқы пайымдауды айналдыруды, содан соң өзгертуді орындаған жеңілірек. Нәтижесінде біз предикатқа қарсы қоюды аламыз. Мысалдар. А: «Барлық өтірікшілер адамгершілігі жоқ адамдар болады». Айналдыру — «Бірде-бір өтірікші адамгершілікті адам болмайды». Ауыстыру — «Бірде-бір адамгершілікті адам өтірікші болмайды». Е: «Біздің топтың бірде-бір студенті шахмат ойнамайды». Айналдыру — «Біздің топтың барлық студенттері шахматшылар емес». Ауыстыру — «Барлық шахматшылар біздің топтың студенттері емес». О: «Кейбір куәгерлер — есі дұрыс еместер». Айналдыру — «Кейбір куәгерлер — ессіздер». Ауыстыру — «Кейбір ессіздер — куәгерлер болып есептеледі». I типті пайымдауды предикатқа қарсы қою мүмкін емес, өйткені айналдыруда О типті пайымдау алынады, ал естеріңізде болса оларды ауыстыруға болмайды. Біздің предикатқа қарсы қою туралы мәліметтерімізді төмендегі кестемен көрсетуге болады:
І-ды предикатқа қарсы қоюға болмайды. Субъектіге қарсы қою Ауыстырып, одан соң айналдыру жолымен пайымдауды өзгерту субъектіге қарсы қою деп аталады. Яғни, тура ой тұжырымының бұл түрі алдыңғы сияқты. Тек пайымдаулармен жүргізілетін логикалық операциялардың ретімен ерекшеленеді. Бір ғана мысал келтірейік. Егер «Барлық адвокаттар — заңгерлер» пайымдауын алдымен «Кейбір заңгерлер — адвокаттар» деп, ал енді осыны «Кейбір заңгерлер адвокат еместер емес» (прокурорлар, судьялар және т.б. болса да) десек, онда субъектіге қарсы қоюды аламыз. Қорытынды предикаты — «адвокат еместер» бастапқы пайымдаудың субъектісі — «адвокаттар» дегенге қарсы қойылады. Логикалық операция мен тура ой тұжырымының бұлай аталуы осыдан барып шыққан. Субъектіге қарсы қою кестесі мынадай:
О-ны субъектіге қарсы қоюға болмайды. Өйткені мұнда бірінші операция ауыстыру, ал жекетерістеуші пайымдаулар ауыстырылмайды. Логикалық квадрат бойынша ой тұжырым Сондай-ақ, қарапайым кесімді пайымдаулардан тұжырымды пайымдаулар арасындағы қатынастар көмегімен де жасауға болады. Оларды берілген логикалық квадратта төмендегідей етіп жіктеуге болады: 1) бағыныңқы қатынас негізіндегі тұжырымдар; 2) ішінара үйлесімділік қатынас негізіндегі тұжырымдар; 3) қайшылық қатынас негізіндегі тұжырымдар; 4) қарама-қарсы қатынас негізіндегі тұжырымдар. Еңді оларды жеке-жеке қарастырайық. 1) Бағыныңқы қатынас негізіндегі тұжырымдар. Мұнда тұжырымның екі түрі болуы мүмкін: а) жалпы пайымдаудың ақиқаттығынан жекеге қарай өрбитін; ә) жеке пайымдаудың жалғандығынан жалпының жалғандығына қарай жылжитын. а) Жалпы пайымдау ақиқаттығынан жекенің ақиқаттығына ой тұжырымдары: А-дан І-ға және Е-ден О-ға. Олар төмендегідей түрге ие: А ┴ I, Е ┴ О Мысалы, «Барлық адамдар адасуға ұрымтал келеді» пайымдауынан «Кейбір адамдар адасуға ұрымтал» пайымдауы шығады (А ┴ I). «Бірде-бір адам періште емес» пайымдауынан «Кейбір адамдар періште емес» пайымдауы шығады (Е ┴ О). ә) Жеке пайымдаудың жалғандығынан жалпы пайымдаудың жалғандығына ой тұжырымы, бұлар І-дан А-ға және О-дан Е- ге. Егер терістеуді пайдалансақ, онда бұл ой тұжырымдары төмендегідей болады: ˥ I ┴ ˥ A, ˥ O ┴ ˥ E Мысалы, «Кейбір параллельдер қиылысады» пайымдауының жалғандығынан, «Барлық параллельдер қиылысады» пайымдауының жалғандығы шығады (˥ I ┴ ˥ A), «Кейбір адамдар өзін-өзі жетілдіруге қабілетсіз» пайымдауының жалғандығынан, «Барлық адам өзін құрбан етуге қабілетсіз» (˥ O ┴ ˥ E) жалғандығы шығады. 2) Ішінара үйлесу қатынасы негізіндегі тұжырымдар. Бұл I және О пайымдаулары арасындағы қатынастар. Мұнда тек жалғандықтан ақиқаттыққа апаратын тұжырымдар болуы мүмкін. Өйткені ол пайымдаулар бірге жалған бола алмайды, бірақ бірге ақиқат бола алады. Бұлар: ˥ I ┴ O, ˥ O ┴ I Мысалы, «Кейбір параллельдер қиылысады» пайымдауының жалғандығынан «Кейбір параллельдер қиылыспайды» пайымдауының ақикаттығы шығады (˥ I ┴ O), «Кейбір судьялар заңгерлер емес» пайымдауының жалғандығынан «Кейбір судьялар — заңгерлер» пайымдауының ақиқаттығы шығады (˥ O ┴ I). Жалпы осы шарттардан, басқа қатынастар негізінде неғұрлым күшті қорытынды жасауға болады. Сондықтан ішінара үйлесу қатынасына негізделген тұжырымдар, адамдардың табиғи ойлауында сирек қолданылады. 3) Кайшылық қатынасы тұжырымдары. Бұл тұжырымдар да екі топқа бөлінеді: а) пайымдаулардың бірінің жалғандығынан, екіншісінің акиқаттығына келетін тұжырымдар; ә) пайымдаулардың бірінің ақиқаттығынан, екіншісінің жалғандығына өтетін тұжырымдар. а) Жалғандықтан ақиқаттыққа. Бұл тұжырымдар: ˥ А ┴ О, ˥ О ┴ А, ˥ Е ┴ І, ˥ І ┴ Е . Мысалы, «Барлық адамдарда қылмысқа бейімділік болады» пайымдауының жалғандығынан, «Кейбір адамдарда қылмысқа бейімділік болмайды» пайымдауының ақиқаттығы шығады (˥ А ┴ О), «Бірде-бір адамда қылмысқа бейімділік болмайды» пайымдауының жалғандығынан, «Кейбір адамдарда қылмысқа бейімділік бар» пайымдауының ақиқаттығы шығады (˥ Е ┴ І), «Кейбір параллельдер қиылысады» пайымдауының жалғандығынан, «Бірде-бір параллель қиылыспайды» пайымдауының ақиқаттығы шығады (˥ І ┴ Е), «Кейбір судьялар заңгерлер емес» пайымдауының жалғандығынан, «Барлық судьялар — заңгерлер» пайымдауының ақиқаттығы шығады (˥ О ┴ А). ә) Ақиқаттықтан жалғандыққа. Бұл тұжырымдар: А ┴ ˥ О, О ┴ ˥ А, Е ┴ ˥ І, І ┴ ˥ Е. Мысалы, «Кейбір судьялар — заңгерлер» пайымдауының ақиқаттығынан, «Бірде-бір судья заңгер емес» пайымдауының жалғандығы шығады (І ┴ ˥ Е), «Бірде-бір өтірікшіні мадақтауға болмайды» пайымдауының ақиқаттығынан, «Кейбір өтірікшілерді мадақтауға болады» пайымдауының жалғандығы шығады (Е ┴ ˥ І), «Кейбір студенттер стипендия алмайды» пайымдауының ақиқаттығынан, «Барлық студенттер стипендия алады» пайымдауының жалғандығы шығады (О ┴ ˥ А). 4) Қарама-қарсы қатынастар тұжырымы. Мұнда тек ақикаттықтан жалғандыққа деген бір типті тұжырымдар болуы мүмкін. Өйткені қарама-қарсы қатынастағы пайымдаулар бірге ақиқат бола алмайды, ал жалған болуы мүмкін. Бұл тұжырымдар: А ┴ ˥ Е, Е ┴ ˥ А. Мысалы, «Бірде-бір өтірікшіні мадақтауға болмайды» пайымдауының ақиқаттығынан, «Барлық өтірікшілерді мадақтауға болады» пайымдауының жалғандығы шығады (Е ┴ ˥ А), «Барлық судьялар — заңгерлер» пайымдауының ақиқаттығынан, «Бірде-бір судья — заңгер емес» пайымдауының жалғандығы шығады (А ┴ ˥ Е). Тура ой тұжырымдары тек қана атрибутивті емес, сондай-ақ релятивті пайымдаулардан да жасалуы мүмкін. Бұған х және у нәрселерінің арасындағы R қатынасының сипаты логикалық негіз болады. Сонымен, егер «Әйелдер ерлермен теңқұқықты» екені құпталса, онда «Ерлер әйелдермен тең құқықты» деп те қорытуға болады. Егер «Ата заңдар еліміздің басқа барлық заңдарынан жоғары» екені белгілі болса, онда «Еліміздің басқа заңдары Ата заңдардан төмен» деген сөз. Жалпы түсініктеме. Тура ой тұжырымдары логикалық квадрат бойынша тұжырымдарды қамти отырып, кесімді пайымдаулардың мағынасын толық ашуға арналады және осы пайымдау бойынша берілген қатынаста, басқа салыстырмалы пайымдау құра алуы тиіс. Бұл дағдылар ұсынылған пайымдауларды (тезис) өте тез талдау мен оларға бағыныңқы немесе олармен қайшылық қатынастағы пайымдауларды табу талап етілетін таластар кезінде аса қажет. Күрделі пайымдаулардың тура ой тұжырымдары Тура ой тұжырымдарына тек қана қарапайым-атрибутивті және релятивті ғана емес, күрделі пайымдаулар да алғышарт бола алады. Мысал ретінде шартты пайымдауды (импликация) алайық: «Егер ертең күн ашық болса, онда біз орманға барамыз». Бұдан: «Егер біз орманға бармасақ, онда күннің бұлыңғыр болғаны» деген қорытынды жасауға болады. Мұндай ой тұжырымдары контрапозиция заңына негізделген. Ол кез келген ақиқат пайымдауда, егер негіз бен салдардың орнын ауыстырса және оларды бір мезгілде терістесе, онда қорытынды ретінде ақиқат шартты пайымдау беруге болады деген сөз. Тура ой тұжырымын конъюнкциядан да жасауға болады. Егер «12 және 24 — жұп сандар» ақиқат болса, онда: «24 және 12 — жұп сандар» деген қорытынды да ақиқат болады. Қатаң емес және қатаң дизьюнкциялар мен эквиваленттіктің қорытындылары конъюнкциядағыдай олардың коммуникативтік (ауыстырымдылық) қасиеттеріне негізделген. Енді, жалпы қорытындылай келе, пайымдаулардан шыққан тура ой тұжырымдары, тек қана «ақыл-ой гимнастикасы» емес деп толық айтуға болады. Солардың арқасында белгілі білімдерден қосымша және алуан түрлі әрі бай ақпараттар алынады. Ең бастысы, пайымдауда қателіктерге ұрынбау үшін, әрбір жеке жағдайда осындай ой тұжырымдарының өзіндік ережелерін сақтау қажет. жүктеу/скачать 1.1 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|