Lubishvk doc Конспект книги

друзья) Бвдокс и Менехм использовали инструменты, месографы, для вычерчивания конических сечений и для решения таким образом задачи удвоения куба. Плутарх указывает, что основателями механики были Бвдокс и Архит, которые дали геометрии более простое и интересное содержание, игнорируя ради непосредственно осязаемых и технически важных применений этой науки ее отвлеченные и недоступные графическому изображению проблемы. Платон порицал их за это: "При таких решениях пропадает и гибнет благо геометрии, возвращающейся назад к чувственным вещам. При этом она не поднимает нас ввысь, не приводит нас в общение с вечными и бестелесными идеями, пребывая с которыми бог всегда есть бог". Тут же Лурье прибавляет, что, несмотря на запрещение Платона, с этим запретом не считались его ближайшие друзья и ученики. Вряд ли бы это случилось, если бы запрет был такой категорический. Тот же Платон сообщает, что и великий Архимед смотрел на работу инженера и на все, что служит удовлетворению потребностей жизни, как на неблагодарное и простонародное дело (Бернал,19бв). И, однако, мы знаем, что никто не дал в античном мире больше практических предложений от науки, чем именно Архимед.

Такое категорическое пренебрежение к механическим приемам в математике и в практике засвидетельствовано, главным образом (если не единственно), Плутархом, кстати сказать, приверженцем Платона и вполне одобряющим такую установку. Но можем ли мы безусловно доверять Плутарху? Солидный червь сомнения, чтобы не сказать больше, у нас зарождается при чтении книги Лурье "Архимед" (1946). Лурье приводит большую восторженную выдержку из Плутарха, где тот между прочим пишет, что задачи Архимеда изложены в настолько простой и наглядной форме, что читатель приходит к убеждению, что мог бы решить их сам; так ровна и коротка дорога, которую он ведет к доказательствам. Лурье совершеано справедливо указывает, что эти слова свидетельствуют, что сам Плутарх не читал и не мог понимать математических проблем Архимеда. Ведь эти работы сохранились, они отличаются исключительной строгостью, но отнюдь не простотой, краткостью и наглядностью. На это обратили внимание даже такие выдающиеся математики, как учитель Ньютона Барроу и Лейбниц.

Лурье добавляет, что Плутарх часто говорят не о том, каким был Архимед, а о том, каким должен быть идеальный ученый. Думаю, потому, что позиция Платона была приблизительно такова: он не запрещал пользоваться механическими приемами, но указывал, что не следует им придавать слишком большое значение. Это леса науки, а не сама наука. Так именно и поступал Архимед. Уже раньше было указано,

\125\

что письмо Эратосфену свидетельствует, что Архимед не скрывал и не стыдился механических методов как эвристических, и в этом смысле придавал им надлежащее значение: "Я мог бы сохранить в секрете этот золотой ключ, но не хочу этого делать, так как убежден, что оказываю этим немаловажную услугу математике; я полагаю, что многие из математиков нашего или будущего времени, ознакомившись с этим методом, будут в состоянии находить все новые и новые теоремы". Архимед также ограничил число инструментов, применяемых в математике: геометр может ссылаться только на манипуляции, выполняемые при помощи циркуля и линейки.

Но мало того, попытки ввести механику в самое обоснование математических понятий делались позже. Такую попытку сделал великий Декарт, Декарт, конечно, не был материалистом. Его

\126\

128

3.36. Так же можно ответить на вопрос, как относился Платон к практике. В дальнейшем нам придется вернуться к этому, когда речь зайдет о вкладе в технику, сейчас ограничимся немногим. Платон не гнушался приложением науки, но он понял историческую миссию Эллады - создание чистой, теоретической науки, и к себе приглашал только таких учеников, которые стремились строить здание чистой науки и философии. Этому завету следовали и его последователи. Бляшке (1957) приводит следующую легенду об Евклиде: "Некий юноша

\127\

спросил Евклида, какую пользу приносит геометрия. Тогда Евклид велел рабу сунуть монету в руки юноше, желающему извлечь из геометрии практическую выгоду. Эта легенда говорит о существовавшей будто бы у греческих геометров антипатии к прикладным наукам; а это, однако, не помешало Евклиду написать сочинение по оптике. Сократ, кажется, даже защищал мнение о том, что в математике надо оказывать предпочтение всему тому, что имеет практическое приложение". Позицию Евклида понимают все настоящие ученые: они стремятся привлечь таких учеников, которых влечет к науке тяга к чистому знанию, сопряженная с готовностью перенести лишения и страдания. Студентов же, которые на первом курсе спрашивают: а сколько мы будем получать жалования?, справедливо оценивают невысоко, И вовсе не нужно быть идеалистом, чтобы так думать. Марксист Бернал с сочувствием цитирует слова Дж.Дж.Томсона: "Исследования в прикладной науке приводят к реформам, исследования в чистой науке приводят к революции".

\128\

человечеству то, чего не могли ему дать сорок веков практики" (подчеркнуто курсивом у Тимирязева).

Эту статью Тимирязева сейчас неохотно цитируют его лицемерные почитателя. Выл взят курс на практицизм, но гонение на чистую науку привело в 1948 году к торжеству не прикладной, а грязной науки.

Но, может быть, Платон не допускал никаких практических применений науки? И это неверно. В М4 популярного журнала "Знание-сила" за 1961 год помещена анонимная заметка "Будильник" под аншлагом: "Когда это сделано впервые". Оказывается, перед зданием Академии Платона в Афинах была установлена статуя о флейтой, и каждое утро, благодаря использованию принципа водяных часов, в одно и то же время из флейты лились сильные звуки, призывавшие учеников Платона на занятия. "В Академии Платона начались занятия, -говорили прохожие, заслышав эти звуки". Вряд ли этот будильник был бы установлен, если бы Платон преследовал или даже не сочувствовал занятиям прикладной механикой.

3.37. Теперь о связи с религией. Связь пифагорейцев и платонизма с религией совершенно бесспорна, и это является основной причиной той ненависти, которую питают к платонизму фанатические антирелигиозники. Опять и этот вопрос во всей полноте нам придется разобрать значительно позже, пока коснусь главным образом того страшного слове "мистический", которое действует на наших безбожников как в свое время слово "жупел" на замоскворецких купчих.

И налет мистического сопутствует математике очень долгое время; пожалуй, он не исчез и сейчас. С.А.Богомолов s очень интересной книге "Эволюция геометрической мысли" (1928) обронил такую фразу: "Прежде всего заметим, что все мистическое в вопросе о четырехмерном пространстве и, надо сознаться, самое интересное в нем - уже выходит за пределы математики". Эта фраза в свое время вызывала негодование одного из наших блюстителей идеологического порядка. И я благодарен означенному блюстителю, так как его заметка побудила меня проштудировать эту популярную и очень интересную книгу. Богомолов говорит, что Паскаль свой шестиугольник (фигурирующий в его известной теореме) называет "мистическим шестиугольником". Клейн (1935) указывает, что мнимые числа долго сохраняли несколько мистический характер. Это пугало материалистов и восхищало идеалистов, например, Лейбница (1702): "Мнимые числа - это прекрасное и чудесное убежище божественного духа, почти что сочетание (амфибиум) бытия с небытием".

\129\

Известно, что Яков Бернулли, найдя, что эволютой логарифмической спирали оказывается тоже логарифмическая спираль, усмотрел в этом символ воскресения из мертвых я завещал изобразить логарифмическую спираль на своей могиле (подобно тому, как Архимед завещал поставить на своей могиле изображение шара, вписанного в цилиндр). Вполне понятно, что можно поверить известной легенде, что Пифагор, будучи в восторге от открытия своей теоремы, принес в жертву богам сто быков (гекатомбу).

Вспомним а обращение гениального Г.Кантора к господу богу (Александров, 1961) и закончим тем, что сам К.Маркс совсем не относился с суеверным страхом к "мистическому". Как известно, К.Маркс назвал таинственным, "мистическим" тот тип развития анализа бесконечно малых, когда он "существует, а затем разъясняется" (Рыбников).

Страшно подумать, что случилось бы с наукой и всей нашей цивилизацией, если бы над ней тяготела власть современных блюстителей идеологического порядка.

3.38. Что касается связи с политикой, то здесь коснемся лишь одного пункта, одной весьма оригинальной "догадки" С.Я.Лурье. Большинство исследователей Платона считает, что Платон ценил математику и, в частности, геометрию ради ее самой, и что не было связи между его стремлением к геометрии и его политическими взглядами, которые многие считали реакционными, антидемократическими. В своей статье "Платон и Аристотель о точных науках" (1936) Лурье считает, что Платон потому предпочитал геометрию арифметике, что он рассматривал геометрическую

\130\

130

Очевидно, С.Я.Лурье догадался о том, о чем до него никто не догадывался. Ведь изречение "пусть никто чуждый геометрии не войдет под мою крышу" избрано Коперником в качестве эпиграфа его бессмертного труда. Кеплер брал пять платоновских тел для построения своей "мистической космологии". Все это была противники демократии?

Предпочитая геометрию, Платон не гнушался и арифметики, и в его сочинениях много рассуждений о числах, как и подобает философу, близкому Пифагору. Вполне возможно, что Платон проводил аналогии между математикой и своими политическими взглядами, но вряд ли он мог думать, что рассуждением о геометрической пропорции он достигал математического доказательства превосходства аристократической формы правления. В своих политических произведениях он этой аргументацией не пользуется.

И здесь С.Я.Лурье пал жертвой своей фанатической преданности Демокриту.

3.39. Постараюсь резюмировать результат этой главы. Можно выставить следующие тезисы: 1) линия Пифагора-Платона в есть генеральная линия развития математики не только в античные времена, во и за всю историю науки вплоть до настоящего времени (Кантор, Гильберт и др.); 2) своим значением эта "линия" обязана тому, что в ней

\131\

\132\

Чрезвычайно высокая оценка художественного значения Аристофана имеется и в одном двустишии Платона (Гердер,1801), которое привожу S русском переводе:

Поэзией Платон занимался s юности, я он, очевидно) сохранил свои эстетические вкусы даже тогда» когда Аристофан, высокоценимый им художник, вступил в ожесточяенную борьбу с высокочтимым учителем. Большую независимость художественных суждений от личных мотивов трудно придумать.

\133\

\134\

4.1. Известно, какое первенствующее значение имеет истории человеческой культуры. Здесь мы имеем и первое грандиозное

прошшновение___ математики __в истолковадие внешнего мира,

исключительной широты синтез теории всемирного тяготения и, наконец, огромное влияние на формирование мировоззрения. Не зря часто всю историю человеческой Ha^ji jiej^jiajyia периода: до и после Коперника. "Чем в религиозной области было сожжение Лютером папской буллы, тем в естествознании было великое творение Коперника, в котором он, хота и робко, после 35-летних колебаний и, так сказать, на смертном одре, бросил вызов церковному суеверию. С этого времени иеследовние природы, по существу, освободило^^от^религии^(Энгельс). Иными словами это изложил современный крупный астроном, академик Амбарцумян (1961): "Астрофизика... не является "чистой", "отвлеченной" наукой, "познанием мира ради самого познания". Она -по сути, по целям, глубоко "земная", как и ее предшественница и родительница - астр_ономия, которая с пврвых^же своих jnaros, устанавливая самые примитивные, с нашей сегодняшней точки зрения, закономерности, вооружала людей знаниями, необходимыми _для их земных дед: Уменьем ^{вести сЧет} врв^нИл_^щи»нтароватьвя на суше в в океанском безбрежье... А~ потом, окрепнув, она восстала "против религиозного мракобесия, и это был один из знаменательнейших шагов человеческого разума на пути к свободе и счастью".

Общеизвестна постоянно утверждаемая связь между классовой, политической и jB^o^oj^4jcjtoJ_6opb6ojft. В популярнейшей форме это изложено, например, в известной драме Бертольда Брехта "Жизнь Галилея" (1967):

Вскочил ученый Галилей,

Отбросил святое писание,

Схватил трубу, закусил губу,

Осмотрел сразу все мирозданье.

И солнцу сказал: шагу сделать не смей!

Пусть вся вселенная, дрожа,

Найдет иные круги;

Отныне станет госпожа

Летать вокруг прислуги!

Мнение, 4TO_jeicT^OHpjajHfl, как наука, родилась_£ Коперником, чрезвычайно широко распространено. Это мнение высказал и Президент

\135\

Академии Наук СССР Несмеянов по случаю 410-летнего юбилея со дня смерти Коперника (Коперник, 1955). Он с одобрением цитировал слова Сталина, что без Коперника у нас "не было бы вообще науки, скажем, астрономии, и мы все еще пробавлялись бы обветшалой системой Птолемея" (написание имени - сохранено. Ред.).

"*• -- --- i ЛЬ*/—. ._„ ' _rfL"

четве£где: прогрессивная___сторона связана___^__лини_е^ ^Демокрита, материалистической, консервативная - с идеалистической линией Платона; 6) сообразно двум линиям и в астрономии существовали только две м1е^ем^1^ДОиаучная,,Птолемея, и научная, начиная с Konepjamta^T^,. в силу принципиального раз^^ия,,_я„дражад^и)ЩИД , ^щстем, система Коперника знаменует собой резкий разрыв с системой Птолемея; 8) преимущества системы Коперника настолько очевидны, что доказать ее можно самыми элементарными средствами: это хорошо -показано в той же драме Брехта; 9J^ наконец, упорство консерваторов ч,„ защите обветшалой системыЛТгрлемея не имёет^яика'ких' научных оснований^ в лучшем случае объясняется косностью, обычно же - вмешательством реакционных, антинаучных побуждений.

В защиту всех этих положений обычно приводится целый ряд бесспорных исторических фактов; осторожность Коперника в опубликовании своей бессмертной книги,

включение книги Коперника в индекс запрещенных книг, п£оп,ес§ Галилея в самый разгар жестокой Тридцатилетней войны, последней попытки реакционных кругов во главе с католической церковью подавить прогрессивные стремления Реформации, преследования гелиоцентрической системы в России даже во времена Елизаветы и т.д. Все это широко используется в антирелигиозной пропаганде, jc_ многие пропагандисты совершенно искренне уверены, что все "честные и прогрессивные" люди не могут не разделять перечисленных тезисов.

^Я вовсе н^скл£нен_О1рипд1ь все перечисленные, .Аакт_ы. служащие для подтверждения мнения цитированных авторов. Я только утверждаю,

что если мы несколько углубимся в историю науки и примем в

соор"рамсениеве_тол ько те ^акты^ ко^ооые^п£лдв^1ШУШр^г^щ^ще^и^^о и те, которые им противсдедаз^. то мы получим совершенно иное

\136\

133

Возникает, естественно, вопрос, каким образом человек, не специалист в области астрономии, решается ревизовать мнения многих крупных астрономов. Во-первых, потому, что защищаемое мной мнение, к которому я пришел на основании тщательного ознакомления с предметом, вовсе не ново, а только довольно основательно подзабыто. Во-вторых, потому, что при современной специализации астрономии историки астрономии часто вовсе не касались философской стороны дела, считая ее, как это свойственно очень многим ученым, совершенно несущественной для дела, а философы, напротив, совершенно игнорировали техническую сторону дела, прекрасно изложенную компетентными астрономами. И, наконец, в-третьих, потому, что очень многие современные изложения истории астрономии как раз проникнуты теми самыми вненаучнымн влияниями, о которых говорится в девятом тезисе.

Я не сделал никаких документальных открытий, а использовал только печатную литературу, в подавляющей части напечатанную в советские времена, но мне думается, что я, следуя Гоголю, сумел "вызвать наружу все, что ежеминутно перед очами и чего не зрят равнодушные очи" (Мертвые души).

4.2. Когда на популярных лекциях излагается история гелиоцентрической системы, то упоминаются, конечно, только факты, благоприятные для ходячего мнения, и тогда получается все гладко. Но если мы немножко углубимся в детали, то натолкнемся на совершенно неожиданный факт. На инквизиционном процессе Галилея учение Коперника именовалось "пифагорейским учением", и сам Галилей с этим соглашался. Но Пифагор вовсе не был представителем "линии Демокрита", следовательно, подвергается сомнению справедливость

\137\

пятого тезиса. Но как только мы начинаем в этом разбираться, сразу убеждаемся в неверности шестого и восьмого положения, а дальше возникают сомнения и в остальных.

Само собой разумеется, давно заметили, что все тела падают вниз, и, следовательно, понятия "верх" и "низ" являются абсолютными понятиями. Представления об "антиподах" казались нелепостью: как же люди могут стоять на земле головой вниз? Конечно, эти представления о плоской и неподвижной земле дополнялись фантазиями о трех китах или гигантской черепахе, на которой расположена Земля. Представление о трех китах очень долго держалось, в частности, в русском народе, хотя оно, конечно, не имело ни малейшего научного или религиозного основания.

От представления о неподвижной, плоской Земле до системы Ньютона необходимо было проделать огромную работу, которую в самых основных этапах можно охарактеризовать так: 1) Земля - замкнутое, висящее в пространстве тело; 2) полюса ее равноправны, следовательно, возможны антиподы; 3) Земля вращается вокруг оси, а не звездное небо вращается около Земли; 4) Солнце является центром вращения части планет; 5) Солнце является центром всей Солнечной системы, включая

\138\

Землю. Все эти этапы характеризуют, так сказать, качественную сторону космологии. Но наиболее важная ее сторона, математическая, также шла этапами; 6) независимо от того, принимали ли центром системы Землю, или какое-то другое небесное тело, это движение предполагалось по кругам с равномерной скоростью; 7) вторым этапом было движение по точным эллипсам; 8) наконец, при принятии взаимодействия небесных тел, это движение происходит по более сложным кривым, первым приближением к которым являются эллипсы.

4.3. Наука античной Эллады развивалась, конечно, в преемственной связи с предшествовавшими ей культурами Халдеи, Египта и Израиля. Влияние двух других древнейших культур, Индии и Китая - спорно, и в нашем очерке мы это можем игнорировать.

В хронологии главнейших астрономических дат БСЭ отмечены как первые четыре важнейшие даты: ок. 3000 лет до н.э. - первые зачатки астрономических наблюдений в Китае, Египте и Вавилоне; 1100 лет до н.э. - определение наклонения эклиптики к экватору (Китай, Чу Конг); 7-в век до н.э. - установление сароса - цикл солнечных затмений в Вавилоне; 6 век до н.э. - возникновение учения о шарообразности Земли (греческий ученый Пифагор).

Таким образом, два важнейших астрономических открытия: наклонение эклиптики к экватору и правильность в повторении солнечных затмений, были сделаны до греков, но учение о шарообразной форме Земли - целиком эллинское открытие. Вполне понятно, что этот шаг было сделать труднее, чем первые два, так как, как правильно отмечает Уэвелл (1867): "Это - первое иэ тех убеждений, которые неопровержимо доказывает астрономия, хотя они прямо противоположны видимому свидетельству чувств. Объяснить людям, что верх и низ суть только различные направления в разных местах; что море, которое кажется таким плоский, на самом деле выпукло; что Земля, которая утверждена, по-видимому, на таком прочном основании, на деле не имеет никакого основания, - все это были великие победы, и силы открытия, и силы убеждения. Мы легко согласимся с этим, ежели вспомним, как еще недавно считалось чудовищным в еретическим учение об антиподах или о существовании жителей Земли, которые находятся на противоположной стороне ее и стоят ногами к нашим ногам".

Тот философ, с которого обычно начинают изложение истории

*в

греческой философии, Фалес Мцлетский (624-647 г, до н.э.), еще считал Землю плоским диском, плавающим на воде. Может быть, это было некоторым шагом вперед по сравнению с египетскими представлениями,

согласно которым "Земля представляет собой окруженную горами продолговатую впадину, по середине которой протекает Нил; по окружающим эту впадину горам течет небесный Нил, по которому ежедневно плавает барка солнечного бога, по четырем углам мира водружены столбы, на которых покоится плоское железное небо. Такие представления о Земле как о впадине отчетливо заметны у многих греческих мыслителей: у Демокрита, Архелая (ученик Анаксагора и учитель Сократа), вплоть до времен Платона" (Веселовский, 1961). Не следует понимать дело так, что и Демокрит, и Платон принимали такое представление о Земле. Как увидим дальше, у них имеются только следы таких представлений. Первенствующую роль в развитии греческой культуры тогда играли италийские колонии ("Великая Греция"), а собственно в Греции еще господствовали египетские представления.

Но на Востоке, как указывает там же Веселовский, возникло религиозное представление о яйцеобразном строении мира. Оно существовало уже у древних персов и отчетливо проявляется в орфических гимнах, восточное происхождение которых является несомненным. Так как Пифагор считается реформатором орфической религии, то становится понятным, что этой религиозной идее он придал научную форму.

Разные источники по-разному решают вопрос о том, кто первый высказался в пользу сферичности Земли. Это некоторыми приписывается тому же Фалесу. Ученику Фалеса, Анаксимандру, приписывается мнение, что Земля имеет вид столба или цилиндра, а также, что он говорил о ее шарообразности. Воззрения древних на форму Земли резюмированы Коперником: "Итак, Земля не плоская, как полагали Эмпедокл и Акаксимен; не тимпановидная, как у Левкиппа, не чашевидная, как у Гераклита, не какая-либо иначе вогнутая, как у Демокрита, а также не цилиндрическая, как у Аиаксимандра, и не опирается нижнею частью на бесконечно глубокое и толстое основание, как у Ксенофава, но совершенно круглая, какой ее считали философы". Под именем "философов" Коперник, очевидно, считает представителей пифагорейского направления, о чем подробнее в главе о Копернике.

Какие доводы были в пользу шаровидности Земли? Они изложены у Аристотеля, который здесь, как и во многих других случаях, систематизировал и резюмировал развитие эллинской мысли. Два главных аргумента: 1) изменение положения звезд над горизонтом в разных странах; 2) выпуклость разделительной линии при лунных

\140\

затмениях, так как тогда уже отчетливо была понята природа лунных затменеий (Уэвелл).

4,4. Мы приходим к той легендарной фигуре, имя которой известно каждому школьнику, и которая и сейчас вызывает большие споры -Пифагору (даты жизни предположительно 571-497 г. до н.з.). Споры идут, главным образом, о той, можно ли приписать Пифагору все те открытия, которые ему приписываются. В данном случае, вопрос для нас не так актуален, так как в большинстве случаев считается, что то или иное открытие сделано не самим Пифагором, а одним из пифагорейцев, которые в порядке уважения к учителю (уже умершему в их времена) приписали ему свое открытие, или считается, что историки науки переоценили значение Пифагора. Что такая переоценка имела место, это невозможно оспаривать. Например, Плутарх считал Пифагора автором открытия, что круг, в котором Солнце движется между звездами, лежит наклонно к тем кругам, в которых звезды движутся около Полюса. Уэвелл резонно говорит (и это сейчас, видимо, общепринято), что это открытие сделано египтянами или халдеями. Еще удивительнее указание того же Уэвелла, что, по мнению Шаля (1839), наша современная десятичная система не является и ни арабской, и ни индийской, а происходит от Пифагора или, по крайней мере, от пифагорейской школы. Шаль основывает свое мнение на рукописи Боэция "Абак или пифагорейская таблица", а также на работах Герберта (папа Сильвестр II, около 1000 г.).

В современной советской литературе не отрицаются огромные заслуги Пифагора и его школы. Не говоря уже о математике, громадное значение они имели в развитии музыки и в небесной механике, называемой ими сферикой (История философии, 1941). Я уже цитировал высокое мнение Энгельса о Пифагоре. О роли его и его школы в математизации науки и философии говорит и Бернал (1956): "Независимо от того, был ли Пифагор целиком легендарной фигурой или нет, школа, носившая его имя, была достаточно реальной и оказывала огромное влияние в более поздние времена, особенно благодаря ее наиболее выдающемуся представителю - Платону (427-347 гг. до н.э.). В пифагорейском учении сочетаются две тенденции идей -математическая и мистическая. Неизвестно, какая часть пифагорейской математики была создана самим Пифагором. Но независимо от того, был ли Пифагор зачинателем этого учения или только передатчиком, установленная его школой связь между математикой, наукой и философией никогда уже не утрачивалась".

\141\

Положительный вклад пифагорейцев, таким образом, никем не оспаривается, но они упрекаются в "мистике", религиозном обосновании своих воззрений. Вот если бы они были материалистами, антирелигиозниками, то совсем было бы хорошо. Так ли это? Можно ли отделить в пифагоризме их математическую и их мистическую устремленность? Посмотрим, в чем состояла основная философская установка Пифагора, его "мистика чисел". Совершенно несомненно одно: "Число есть сущность всех вещей", но кроме того ему приписывается введение в философию двух понятий: философ и космос. "Философ" (буквально - любитель мудрости, любомудр в русском переводе) как бы означало скромность притязаний на мудрость, в противоположность другому понятию "софист" или мудрец. Мудрец считается нашедшим истину, любитель мудрости ее ищет.

Но все дальнейшее развитие космологических представлений показывает, что эта "мистическая установка" вовсе не была жестким догматом, стеснявшим дальнейшее исследование. Вся она сводилась к

\142\