М. Д. Адамбаев автоматтық басқару негіздері
Кешігуі бар жүйелер және олардың тұрақтылығы мен сапасы
жүктеу/скачать 2.26 Mb. Pdf көрінісі
|
| 5 Кешігуі бар жүйелер және олардың тұрақтылығы мен сапасы
Алдыңғы бөлімдерде қарапайым сызықты дифференциал және алгебралық теңдіктермен жазылған сызықты автоматты реттеу жүйелері қарастырылған болатын. Мұндай жүйелер қарапайым сызықты жүйелер деп аталады. Техникада қарапайым сызықты жүйеден өзгеше, әртүрлі ерекшеліктерге ие ерекше сызықты автоматты реттеу жүйелері деп аталатын сызықты автоматты реттеу жүйесі де қолданыс табады. Бұл түрге келесі сызықты жүйелер кіреді: - кешігуі бар; - реттелген параметрлермен; - айнымалы параметрлермен; басқару жүйесі қозуы және комбинирлау бойынша. Егер жүйелерде ең болмағанда бір бейсызықты буын болса, онда барлық аталған жүйелер де бейсызықты болуы мүмкін. Ары қарай кешігуі бар жүйелер қарастырылады және жүйелердің реттелген және айнымалы параметрлері туралы түсінік беріледі Импульсті жүйелер өндірісте кең қолданыс таба алады, сондықтан да олар біршама толығырақ қарастырылған. 97 Кешігуші, тармақталған және айнымалы параметрлі сызықтық жүйелер. Кешігетін сызықты жүйлер деп бір немесе бірнеше кешігуші үзбелерден құралған сызықты автоматты реттеу жүйелерін атаймыз. Кешігуші болып әдетте реттелуші объектілер саналады және элементтері әрқашанда кешігуді болдырмайтындай етіп таңдап алынатын басқару жүйелері де өте сирек бола алады. Кешігуші объектілерге шар тәрізді немесе өзекті диірмен, кептіргіш немесе күйдіргіш пеш, тұндырғыш немесе флатационды машиналар мысал бола алады. Осы объектілердің барлығындағы кірісіндегі әсердің өзгерісі уақыт бойынша шығысқа, он минутқа дейін кешігіп беріледі. Кешігу жүйесінің теңдеуі қарапайым жүйелердегі сияқты құрылады. 5.1-суретте кешігуші жүйенің құрылымдық сұлбасы келтірілген, ол беріліс функциясы 𝑊 1 𝑝 және 𝑊 2 𝑝 екі сызықты буыннан және беріліс функциялары 𝑒 −𝜏 1 𝑝 мен 𝑒 −𝜏 2 𝑝 ( 𝜏 1 мен 𝜏 2 - кешігу тұрақтылары) екі кешігу буындарынан құралған. 5.1 сурет - Кешігуі бар жүйенің құрылымдық сұлбасы Ажыратылған жүйенің беріліс функциясы жүйеге кіретін буындардың беріліс функцияларының туындысын береді: 𝑊 ажы (𝑝) = 𝑊 1 (𝑝)𝑒 −𝜏 1 𝑝 ∙ 𝑊 2 (𝑝)𝑒 −𝜏 2 𝑝 . (5.1) Кешікпейтін буындардың беріліс функциясы мен кешігуші буындардың беріліс функцияларын біріктіріп мынаны аламыз: . ) ( ) ( ) ( 0 2 2 p ажы e p W p W (5.2) Мұндағы 𝑊 0 (𝑝)- кешігуді есептемегенде сызықты жүйенің беріліс функциясы. Мұндай жүйені кейде шекті деп атайды. Көпконтурлы жүйелер жағдайында нәтижелі беріліс функциялары күрделірек болады, бірақ олар кешігусіз жүйелерге жататын ережелер бойынша құрылады. Кешігетін автоматты реттеу жүйесін қарастырайық, 𝑒 −𝜏𝑝 көбейткішінің бар болуы сипаттамалық теңдеудің шексіз түбірлер саны болуына алып келеді. -φ σ φ 98 Үшінші ретті және одан жоғары жүйелердің тұрақтылығын анықтау үшін Гурвиц критерийі пайдаланылмайды, Михайлов критерийін пайдалану күрделі болып табылады. Ең оңайы Найквист критерийі көмегімен тұрақтылықты анықтау болып табылады, ол төменде келтіріледі. Бір кешігу буыны бар автоматты реттеу жүйесін қарастырайық. Оны екі бөлікке бөлеміз – кешігусіз сызықты білік немесе беріліс функциясы ) ( 0 жүктеу/скачать 2.26 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|