Жүйенің сапасы. өтпелі процестерді құру әдістері

63 
3.1 сурет - Өтпелі процесс сапасының көрсеткіштері 
Негізгі сапа көрсеткіштерін қарастырайық. 
1. Реттеу уақыты t
0
– реттелетін шаманың берілген мәннен ауытқуы 
алдында берілген 

шамадан кіші болып қалады (3.1- сурет). 
2. Қайта реттеу шамалары – реттелетін шаманың жаңа берілген 
мәннен бастапқы мәнге қарама-қарсы жаққа 
m

максималды ауытқуы. 
Реттелетін шама жаңа берілген мәнге тек бір жақтан ғана, бастапқы және жаңа 
берілген мәндермен шектелген аралықтан шықпай жақындаған жағдайларда 
қайта реттелу болмайды. 
4. Орнатылған ауытқу – реттелетін шаманың орнықты процесте 
берілген мәннен ауытқу шамасы. Өтпелі процестің өшіп қалу сипаты 
монотонды, апериодты немесе тербелісті болуы мүмкін. 
Монотонды деп реттелетін шама орнатылған мәнге тербелу периоды 
әртүрлі бір-екі немесе бірнеше тербелістен кейін және қайта реттеу арқылы 
келетін процесті айтамыз. 
5. Тербелістік процесс деп реттелетін шама орнатылған мәнге 
гармоникалық тербеліспен келетін процесті айтамыз. 
Жүйенің сапасын бағалау. 
Жобаланған жүйе тұрақты болуы қажет, сонымен қатар олар белгілі 
сапа көрсеткіштеріне ие болу керек. Жүйенің сапасы туралы мәліметті өтпелі 
процесс түрінен алады (3.2-сурет). Жүйеде өтпелі процесс сатылы ықпал 
берілгенде пайда болады. 
Қайта реттеу 

, өтпелі процесс уақыты 
p
t
, тербеліс саны 

, реттеу 
қателігі 

азайған сайын, жүйенің сапасы жоғарылайды.
Қайта реттеу 

– реттелетін шаманың максималды мәнімен тұрақталған 
мәні айырымының реттелетін шаманың тұрақталған мәніне қатынасы: 
100
max



тур
тур
X
X
X

,% . 
Нақты жүйелерде 

-дан аспайды. 
Х 
Т 
t
0 
t 
δ
m 
δ
m1
Δ 

64 
Өтпелі процесс уақыты тербелістің өшу тездігін сипаттайды. Ол ауытқу 
берілген моментінен реттелетін шама жарамды қателікке тең болған моментке 
дейін есептеледі (
жар


ауданға кіргенге дейін) немесе қателік белгісіз болса, 
тұрақталған мәннің 5 %-ын құрайтын жарамды мәнге тең болған моментке 
дейін есептеледі. 
Тербеліс саны 
p
t


уақыт ішінде тұрақталған күйде ауысу саны. 
Реттеу қателігі тұрақталған қателіктің мәнімен бағаланады. Ол келесі 
формуламен анықталады: 
,
100




бер
myp
бер
X
Х
X
%.
3.2 сурет - Реттеу процесінің тура сапа көрсеткіштері 
Ауыспалы процесс бойынша сапа көрсеткiштерiнiң бағалары, әдiстiң 
ерекшелігі, дәлдiк және көрнекiлiк болып табылады. Бұл әдістің кемшiлiгі 
болып жоғары реттi жүйелердiң өтпелі процесін құру қозғалыстың 
дифференциалды теңдеуiн тiкелей жолмен шешу болып табылады. 
Автоматты реттеудi процесінiң сапасын интегралды бағалау әдiсi. 
Реттеу сапаның интегралды бағалау әдiсi процесстiң басылу уақытын 
және реттелетiн шаманың ауытқуы мәнін анықтауға мүмкiндiк бередi. 
Бұл әдiстiң негiзінде жатқан идеяны зерттеліп отырған оймен 
түсіндіруге болады. 
Идеалды өтпелі процесс кезінде момент t=0 болғанда, лезде орныққан 
мәннің реттелетiн шамасы уақыт осіне сәйкес келіп және кейінгі өзгерістерді 
төзбейді. Шынайы біркелкі өтпелі процесте реттелетін шаманың Х ауытқуы 
үздіксіз төмендеп, орныққан мәнге қатысты таңбасын өзгертпейді.
Шынайы өтпелі процесс қисығымен, жаңадан орныққан реттелетін 
шама ординатысын шектелген аудан неғұрлым төмен болса, реттеу уақыты 

65 
реттелетін шаманың орташа ауытқуы соғұрлым төмен болады. Біркелкі 
процеске жарайтын интегралды баға беру, интегралдың шамасы бойынша 
баға беруі болып табылады: 
I
1
= ∫ 𝑥𝑑𝑥
∞
0
.
Жағарыда айтылған аудан неғұрлым аз болса, өтпелі процесс соғұрлым 
тез аяқталады. Егерде шынайы өтпелі процесс жаңадан орныққан мәнге 
қатысты қайтадан реттумен өтетін болса, реттелетін шаманың х ауытқуы 
жаңадан орныққан мәннің реттелетін шамасына қатысты таңбасын өзгертеді, 
бұл кезде жоғарыда қарастырылған өрнек бойынша интегралды баға беру 
жарамсыз болып табылады.Себебі әртүрлі таңбалар ауданы өзара 
қарымталанады және I
1
интегралы мүлдем қанағаттандырмайтын өтпелі 
процесте аз мәнге ие болуы мүмкін. 
Бұл жағдайда, жаңадан орныққан мәннің жаңа реттелетін шамасынан 
төмен немесе жоғары қойылған аудандардың абсолюттік мәндернәі сомасын 
ескеретін квадраттық интегралды баға беру қолданылуы мүмкін: 
I
2
= ∫ 𝑥
2
𝑑𝑥
∞
0
.
Сонымен, интегралды баға беру кезкелген интегралды процеске 
қолданылуы мүмкін. 
Интегралды баға беру әдісінің көмегімен өтпелі процестің өшу 
жылдамдығына және ауытқу шамасына салыстырмалы баға беруге, осы сапа 
көрсеткіштерге жүйенің бөлек параметрлерінің әсерін анықтауға мүмкіндік 
береді. 
Бұл әдiс алғашқы шарттарды және реттеу процесінiң оң жақ бөлігінің 
әсерін ескереды. Бірақ ол сапа көрсеткiштердiң абсолюттiк шамасын 
анықтауға мүмкiндік бермейдi. Мысалы, реттеулер уақыттың шамасын береді. 
Бақылау сұрақтары. 
1. Автоматты реттеу жүйесінің негізгі сапа көрсеткіштері. 
2. Автоматты реттеу жүйесі сапасын зерттеудің қандай әдістері бар? 
3. Сипаттамалық 
теңдеу 
түбірлерінің 
комплекстік 
жазықтықта 
тармақталуы мен жүйе сапасы арасында қандай байланыс бар? 
4. Өтпелі процестің сапасына жүйенің беріліс функция нөлдері мен 
полюстерінің тармақталуы қалай әсер етеді? 
5. Сапаны интегралды бағалаудың мәні және қандай жағдайларда 
қолданылады? 

66 

жүктеу/скачать 2.26 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: