М. Д. Адамбаев автоматтық басқару негіздері
жүктеу/скачать 2.26 Mb. Pdf көрінісі
|
|
0 үшін t< 0; f(t) = (1.1) 1 үшін t ≥ 0. Сатылы әсер 0 үшін t< 0; f(t) = А үшін t ≥ 0. Мұндай заңдылық бойынша өзгеретін әсер t>0 болған кезде болмайды және t 0 болғанда тұрақты мәнін сақтап қалады (1.1,а, ә сурет). Бірлік импульс – h 1 t шарты кезінде, h-тың шексіз үлкен мәні мен t - ның шексіз аз ұзақтығының әсері (1.1,а сурет). Импульсті әсер – const A t H шарты кезінде H-тың шексіз үлкен шамасы мен t -ның шексіз аз ұзақтығының әсері. Импульстік әсерді баспалдақты әсерден түскен туынды ретінде қарастыруға болады. Баспалдақты функция дифференциялды емес, бірақ оған шекті өту жолымен туынды ұғымын таратуға болады. Көмекші ажырату функциясын қарастырған кезде мына теңдеу шығады (1.1,в сурет ) . 1 lim ' 0 t f t (1.2) (1.1) және (1.2) өрнектерінің сәйкесінше оң және сол жақ бөліктерін қарастыра отырып мынаны аламыз: ); ( ) ( ' t f dt d t f 1 1 ' dt d . (1.3) Сызықтық әсер (1.1,г сурет) – сызықтық заңымен өзгеретін әсер. , ) ( gt t f мұндағы g – түзудің бұрыштық коэффициенті. Синусоидалы әсер (1.1,ғ сурет) – синусоида заңымен бойынша өзгеретін әсер. , sin ) ( t A t f мұндағы A – амплитуда; –айналу жиілігі. 7 а) бірлік секіріс; ә) баспалдақты әсер; б) бірлік импульс; в) көмекші функция; г) сызықты әсер; ғ) синусоидалы әсер. 1.1 cурет - Типтік әсерлер Кейде басқа заңдар бойынша өзгеретін әсерлер қолданылады, бірақ олар мұнда қарастырылмайды. а) өзі түзетілетін сызыты; ә) өзі түзейтілмейтін сызықты; б) әлсіз өз түзетілетін сызықты емес. 1.2 сурет - Объектілердің статикалық сипаттамалары Шығыс деп кіріс шаманың әсерінен элементтің шығысындағы өзгеретін шаманы айтамыз. Басқарылатын объектінің шығыс шамасы -басқарылатын шама болып саналады. Орнатылған режимдерде шығыс шаманың кіріске тәуелділігі жүйе элементінің статикалық сипаттамасы немесе жай ғана жүйе элементінің сипаттамасы деп аталады. Сипаттамаларының түрлеріне байланысты жүйе элементтері сызықты және бейсызықты болыпбөлінеді. f(t) 1 0 t а) f(t) 0 t ә) в) ғ) г) f(t) 0 t 1 Δt Δt f(t) t 0 f(t) 1 0 t 0 б) n 2 а) ә) б) n 1 Х шығ Q Х кір Q пр =Q M М 2 М 1 Х кір Х шығ М n n n Х шығ Х кір f(t) t 8 Сызықты деп статикалық сипаттамасы сызықты алгебралық функциялармен берілетін графикалық түрде үзілмейтін түзуді беретін (1.2,а сурет) жүйе элементін айтамыз, ал өтпелі процестері сызықты дифференциялды теңдеулермен беріледі. Бейсызықты деп статикалық сипаттамасы графикалық түрде қисықты беретін жүйе элементін айтамыз (1.2,ә,б сурет), бейсызықты алгебралық немесе трансцеденттік функциялармен беріледі немесе әртүрлі бұрыштарға иілген түзу кесінділерінен тұрады, ал өтпелі процестері бейсызықты дифференциалды теңдеулермен беріледі. Жүйе элементіне әсер ететін әсерлер кіріс шамалары деп аталады. Кіріс шамалар бір, екі немесе бірнеше болуы мүмкін. Басқарылатын объектілерде өтетін процестер өзі түзейтілудің бар болуы немесе болмауымен сипатталады. Өзін-өзі түзету немесе өзінше реттелу деп басқарылатын объектінің материя немесе энергия ағынымен шығыны арасындағы сәйкессіздіктің реттегіштің қатысуынсыз нөлге келтіретін, ал басқарылатын шаманы жаңа орнатылған мәнге алып келетін қасиетін айтамыз. Өзі түзейтілетін объекті мысалына үстінен сұйық келіп түсетін, ал астынан тесік арқылы еркін ағып өтетін резервуар бола алады. Сұйық ағыны мен шығыны тең болған кездегі оның деңгейі тұрақты болып қалады. Егер сұйық ағыны өссе, онда оның деңгейі, қысымды жоғарылату әсерінен шығыны ағынмен салыстырылмағанға дейін өсе береді де, одан кейін ол өзгеріссіз қалады. Сонымен қатар өзі түзейтілетіні бар объект болып 1.2,а суретте көрсетілген механикалық сипаттамаға ие, тәуелсіз әсерлі тұрақты ток көтермелі электрқозғалтқышы болып табылады. Біліктегі 1 M жүктемелі момент кезінде, ол якорьдың 1 n айналу жылдамдығымен нақты жұмыс істейді. Егер біліктегі (валдағы) жүктемелі момент 2 M -ге дейін азайса, онда якорьдың айналу жылдамдығы қозғалтқыш арқылы дамитын момент жүктеме моментімен салыстырылмайынша жоғарылай береді, онда кейін қозғалтқыш 2 n якорьдың айналу жылдамдығымен нақты жұмыс істейді. Егер объектінің өзінше түзетілуі болмаса, онда жұмыс ортаның ағыны мен шығыны арасындағы айырымның бар болуы кезінде басқарылатын шама өседі немесе нөлг едейін азаяды. Өзінше түзетілу объектіге қатаң тұрақты сұйық шығыны бар резервуар мысал бола алады. Сонда, егер пр Q сұйықтың ағыны расx Q шығыннан үлкен болса, оның h деңгейі шексіз өседі, егер аз болса – нөлге дейін азаяды (1.2,ә сурет). Егер ағын шығынға тең болса, онда h теңдеудің, осы теңдеу орнатылған кезде деңгейдің кез келген мәні өзгеріссіз сақталады. Өзін-өзі түзетуі жоқ объект болып, сонымен қатар жылдамдығы механикалық тежегішпен (тормоз) реттелетін қозғалтқышты өшіріп, жүкті түсіру кезіндегі көтермелі машина саналады. 9 Аз өзін - өзі түзетуі бар объектілер деп тізбекті әсерлері тұрақты ток қозғалтқыш (1.2,б,в сурет) және ротор тізбегінде үлкен активті кедергісі бар асинхронды қозғалтқышты айтады, өзін-өзі түзеткіш басқарылатын шаманы автоматты түрде тұрақтандыру есебін жеңілдетеді, ал кейбір жағдайларда ол соншалықты тамаша түрде болады, тіпті арнайы құрылғыларда объект тұрақтандыруды қажет етпейді. Бұл объектілердің аса қатаң жүктемелі сипаттамаларында орын алады. Жүйе элементерінің динамикалық қасиеттері жөнінде кіріске әртүрлі әсерлерді беру кезіндегі шығыс шаманың уақыт бойынша өзгеруіне байланысты талдауға болады. Көбінесе кіріс ретінде бірлік сатылы әсерді беру кезіндегі шығыс шаманың уақыт бойынша өзгерісі өтпелі функция деп аталады. Өтпелі функция өтпелі процесті бейнелейтін дифференциялды теңдеулерді шешу нәтижесінде алынады. Өтпелі функцияның графикалық түрдегі бейнесі өтпелі сипаттама деп аталады. Басқарылатын объектілер үшін өтпелі сипаттаманы көбінесе екпін қисығы деп атауға ыңғайлы. Импульсті өтпелі функция немесе салмақ функциясы деп кірісіне бірлік импульсті әсерді беру кезіндегі шығыс шаманың уақыт бойынша өзгерісін айтамыз. Бұл кезде импульстің ұзақтығы жүйе элементіндегі өтпелі процестің уақытына қарағанда бірнеше ретке аз болуы қажет. Импульстің бар болуы ішінде жүйе элементтерінің реакциясы іс жүзінде тұрақты болып қалады, яғни шығыс шама өзгеріске душар болмайды. Өтпелі функция мен салмақ функция арасында байланыс бар, соның ішінде салмақ функциясы өтпелі функциясының туындысы болып табылады. Өтпелі сипаттамалардың (өтпелі функцияның) түрлеріне байланысты басқару объектілері төзімді немесе статикалық, нейтралды (бейтарап) немесе астатикалық және төзімсіз болып бөлінеді. Төзімді немесе статикалық болып өзін-өзі түзеткіші бар басқару объектілері аталады, оның шығысындағы шамасы кірістегі қоздырушы әсердің жойылуынан кейін реттегіштің көмегінсіз орнатылған мәнге келеді. 1.3-суретте кірісіне сатылы әсерлерді беру кезіндегі төзімді басқарушы объектілердің өтпелі сипаттамалары көрсетілген. 1-түзу шығысындағы шама кіріс сатылы әсерді дәл көрсеткендегі идеалды тұрақты процесті сипаттайды. Өтпелі процесс жоғалып, орнатылған режим тұрақтанады. Нақты объектілерде мұндай процесс жүзеге аспайды. 2 мен 3 қисықтары апериодты төзімді процестің алуан түрлілігін, 4-қисығы – тербелістік тұрақты процесті береді. Төзімді объектіге мысал – параллельді әсері бар тұрақты ток қозғалтқыш. Бейтарапты немесе астатикалы деп өзін-өзі түзеткіш қасиеті жоқ басқарылатын объектілерді айтамыз, кірісіндегі қоздырушы әсердің жойылуынан кейінгі шығысындағы шама уақыт аралығында реттегіштің қатысуынсыз бастапқы мәннен шексіз ауытқуы мүмкін (егер энергия ағыны 10 немесе заттың ағыны шығынға тең болмаса) немесе өзгеріссіз орнатылған болып қалуы мүмкін (егер энергия немесе заттың ағыны мен шығыны тең болса). 1.4 cуретте кірісіне сатылы әсерді беру кезіндегі бейтарап басқарылатын объектілердің өтпелі сипаттамалары көрсетілген. 1-түзу иделды процесті, ал 2-түзу нақты процесті береді. Бейтарап объектіге мысал – қатаң тұрақты сұйықтың шығыны бар және еркін өзгеретін ағынды резервуар. Төзімсіз деп өзін-өзі түзету қасиеті жоқ басқару объектілерін айтамыз, ол кезде кірісіндегі қоздырушы әсер жойылғаннан кейін шығыс шама уақыт аралығында реттегіштің араласуынсыз бастапқы мәннен үздіксіз ауытқиды. Төзімді объектілер іс жүзінде өнеркәсіптік жағдайларда кездеспейді және сондықтан да бұл жерде ол қарастырылмайды. 1.3 сурет - Төзімді басқарылатын объектілердің өтпелі сипаттамалары 1.4 сурет - Бейтарап басқарылатын объектілердің өтпелі сипаттамалары Кешігу деп әсерді кірістен шығысқа еш бөгетсіз, бірақ уақыт бойынша кешіктіріп беретін жүйе элементінің қасиетін айтамыз. Егер бірмезгілде әсердің тозуы (бөгеуі) болса, онда элементті шартты түрде тізбектеліп қосылған екі элементке бөлшектеуге болады; біреуінде кешігу еш бөгетсіз жүреді, ал екіншісінде әсер еш кешігусіз бөгеледі. Көп жағдайларда басқарылатын объектілердің статикалық және динамикалық сипаттамаларын есептеу жолымен, ондағы физикалық процестердің күрделілігін анықтау мүмкін емес. Бұл жағдайларда сипаттамалар экспериментті түрде өндірістік жағдайларда анықталады. жүктеу/скачать 2.26 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|