Маърузалар матни



жүктеу/скачать 0.9 Mb.
бет3/8
Дата11.03.2016
өлшемі0.9 Mb.
#51628
1   2   3   4   5   6   7   8

1





1б:расм.


Бу идишга Gi сарф билан узлуксиз равишда модда бериб турилибти ва G2 сарф билан бу модда идишдан чикиб кетмокда. Gi ва G2 ларнинг узгариш конуниятлари хар хил булиши мумкин (яъни Gi(x), ва G2(t)).

Моддий баланс конуниятларига асосан, идишдаги модда микдорининг узгариши , идишга келаётган ва кетаётган модда сарфлари (Gi ва G2) билан аникланади:

.и--.

яъни


dv

Бунда, келаётган ва кетаётган модда сарфлари фарки (AG к Gt - G2), канча катта булса, идишдаги модда микдори (v), шунча тез Узгарада.

Идишдаги модда микдори VkS'H, бу ерда S - идишнинг кесим юзаси , Н - идишдаги модда сатхи . Шуларни хисобга олиб юкоридаги тенгламани куйидагича ёзиш мумкин.

dH e G,- Gt

dr ° S


Бу тенгламадаги (G2), идиш чикишида Урнатилган вентильнинг утказиш коэффициентига, ва вентильдаги босимлар фаркига богликузгаради, яъни:

Gj =к -JP,-Я, бу ерда, Pi - вентильдан олдинги босим ; Р2 - вентильдан кейинги босим ; к - вентильнинг утказиш коэффициенти .

Очик идиш учун Pi к Р® + pgH.

Р2 к Ре (Pj - барометрик босим).

Юкоридагиларни хисобга олиб, чикиш сарфи тенгламасини куйидаги куринишга келади,



G^kJpiH

ва гидравлик идишда модданинг йигилиш жараёнини ифодаловчи

математик модель, куйидаги куринишга келади: dH _ G,-k-JpgH d г= S

Одатда, бу оддий, биринчи тартибли дифференциал тенгламани ечишда, Эйлер такрибий хисоблаш усулидан фойдапаниш мумкин. Бу усул буйича функциянинг кар Дт вакт ичида олган усиши хисобланилади, яъни,



АН G,-k-JpgH Дг = S

ёки,


Д Н = Д т ,

бунда, ДЯ = Hi, - Я,., ни хисобга олиб, бу тенгламани куйидаги куринишда ёзиш мумкин

G, -k.JnH

бу Тенглама буйича, функциянинг хар Дт вакт ичида олган усишлари хисоблаб борилиб, гидравлик идишнинг чикиш параметри - сатхнинг узгариш конуниятлари урганилади.

IV. Масалани ечиш блок схемаси куйидаги куринишга эга (17-расм)





17-расм.


V. TURBOPASCAL алгоритм»*: тилида масалани ечиш дастури

• * * '

program gid; var

t,g,h,r,gl,a,s,k:real;

i:integer;

begin


t:K0;

g:K0.24; Ь:к2.95; г:к1000; gl:K9.8;

^ 5>, * Ел 23

х} - CL *,У' 26

; »\ > 35

t- Qxuf a,F, (Тк-Т4) 49


h:Kh-Kg-k*sqrt(r*gl *h)/s)*a;

t:nt+a;

writeln('tK ',1:6:3,' Ьк ',h:6:3);



end;

readln;


end.

ИСИТГИЧНИ МОДЕЛЛАШТИРИШ (Буг кобиги бор гидравлик идиш)

Одатда куп технологик жараёнлари иситиш билан олиб борилади. Бунинг учун хар хил конструкцияли иситгичлардан фойдаланилади. Кимё- технологияда ишлатиладиган иситгичлардан бири, буг кобиги бор гидравлик йдишдир.

Технологик жараёнларни моделлаштиришда одатда кимёвий кибернетиканинг тизимли тахлил килиш усулидан фойдаланилади. Буг кобиги бор гидравлик идишни моделлаштиришда хам тизимли тахлил килиш усулини куллаб, аввал унинг «элементар» жараёнларини аникпаб олиш керак. Уларни чукур урганиб, окимларни гидродинамик тузилишини хисобга олган холда, бу «элементар" жараёнларнинг математик ифодалари тузилади, cjrorpa уларни бир тенгламалар тизимсига бирлаштириб, бутун технологик жараённинг математик модели тузилади. Математик моделдаги тенгламаларни куринишига караб хисоблаш усули танланади ва компьютерда ечиш учун дастур тайёрланади.

Иситгичга(18-расм. Буг кобиги бор гидравлик идиш) модда Gj сарфва Т) температура билан берилади ва G2 сарф ва Т2 температура билан чикиб кетади.

G„T, J




р













v.t,













g2,T2

18-расм


Чикишдаги температура Т2 , бутун аппарат хажмидаги температура билан бир хил булади, чунки, идишдаги окимларнинг гидродинамик тузилишини идеал аралаштириш модел идагидек деб кабул килиш мумкин (бунда, модда температураси, идишнинг кар бир нуктасида бир хил булади.)

Буг кобигидаги босим Р„ ва буг температураси Т„.

Буг кобиги бор гидравлик идишда кетаётган жараёнларни моделлаштиришда, куйидаги "элементар" жараёнларни ажратиш мумкин:


  1. Идишда модданинг йигилаш жараёни.

  2. Бугнинг агрегат холатини узгариш (иситтич деворида конденсат хосил булиш) жараёни.

  3. Гидравлик идиш деворини исиш жараёни.

  4. Идишдаги модданинг исиш жараёни.

Биринчи "элементар" жараённинг математик ифодаси

Модданинг йигилиш жараёни, идишга келаётган ва кетаётган моддалар сарфига боглик (моддий баланс), яъни





ёки, V - S • Н; ва G, =*, -JpgH ларни хисобга олиб биринчи «элементар» жараён математик ифодасини оламиз,

dH 0| -y.J/>gH dr = S

бу ерда р - модданинг солиштирма огирлиги; g - эркин тушиш тезланиши.



л

Иккинчи "элементар" жараённинг математик ифодаси

Гидравлик идиш буг кобиги деворида (Тк) температурали конденсат хосил. булади. Бу температура (Т„), буг кобигидаги бугнинг температураси Т6 ва босимига Р6 боглик булиб, богликликни умумий куринишда куйидагича ёзиш мумкин инч,

f,-f(T..P.)

Бу богликликни аник куринишини; ушбу параметрлар орасидаги богликликнинг жадвал кийматларидан фойдаланиб, экспериментал статистик моделлаштириш усулини куллаб олиш мумкин. Ёки моделлаштиришда Р« ва Т4 лариннг катта булмаган узгариш интервапи унун» конденсат температурасининг (Т к) уртача кийматини олиш мумкин.

Учинчи"элементар" жараён математик ифодаси

Идиш девори иссиклигини йигилиш жараёни (яъни, девор иссиклигини узгариши), деворга келаётган ва кетаётган иссикликлар фаркига бог лик (исссиклик баланси тенгламаси), яъни

dQ.


р

бунда Qj - девор иссиклиги,



ОлЦрь' Уд Сд Тд

(рд; Ve; Сд; Тд - девор солиштирма огирлиги, хажми, иссиклик сигими ва температураси).



Qku - деворга келаётган иссиклик,

t- Qxuf a,F, (Тк-Т4)

(бу ерда, ai - конденсат^ан деворга иссиклик утказиш коэффициенти: Fi - иссиклик Утказиш юзаси).,

Q.«T - девордан кетаётган иссиклик,



Р3(Гд-Тг)

( а2 - девордан моддага иссиклик утказиш коэффициенти: F2 - иссиклик Утказиш юзаси; Т2 - модда температураси).

Юкоридагиларни хисобга олиб, куйидаги тенгламани оламиз:

ёк бу тенгламани девор температурасига (Тд ) нисбатан ечиб, идиш деворини ийиш жараёнининг математик ифодасини оламиз:

Тургинчи"злементар"жараён математик ифодаси

Модда иссиклиги Q , унга келаётган ва кетаётган иссикликга боглик узгаради. (иссиклик баланси тенгламаси).



dQ

~ ~ Qm — Qnr at



бунда, Qn р У С Т2

( р; V; С; Т2 - модданинг солиштирма огирлиги, хажми, иссиклик сигами ва температураси). ч

Que» - моддага келаётган иссиклик, (2«я к, р' Gj С' Tj + а3 ' F2 (Т^ - Tj), бунда, р' Gj" С • Tj - модда билан идишга келаётган иссиклик; o^, Flf (Тд - Т2) - девордан моддага берилаётган иссиклик.


Qkct - идишдан олиб кетилаётган иссиклик. ? От* Р'Щ С Т2.

Юкоридагиларни иссиклик оаланси тенгламасига куйиб, куйидагини оламиз:



d(P'Cd^'Tl) = p-G'rC-Ts+dI-FI(Tt-T2)-pC-G2-T2

Бу дифференциал тенгламани ечишда идишдаги модда хажми хам, температураси хам вакт буйича Узгарувчанлигини хисобга олиш керак, яъни

Ушбу тенгламани модда температурасига Ti нисбатан ечиб, идишдаги модданинг исиш жараёнининг математик ифодасини оламиз:

ЧЫТ'-Ъ) GJi T2(G,-G2) dr~ V p-C-V V V

Элементар жараён тенгламаларини бир тенгламалар тизимсига бирлаштириб, буг кобиги бор гидравлик идишда кетаётган жараённинг математик моделини оламиз.

Бу тенгламалар тизимсидаги дифференциал тенгламаларни ечишда Эйлер усулидан фойдаланиб, масалани ечиш кетма-кетлигини аниклаймиз ва масалани ечиш блок- схемасини тузамиз.

Масалани ечиш блок- схемаси 19 ва 20-расмларда берилган.

TURBOPASCAL алгоритмик тилида масалани ечиш дастури program isitgich;

var g2, al,a2,fl,f2,tk,td,t2,vd,cl,c2,dt)tl,t,gl,k,rl,s,h,rd,r,g,p:real; integer; ;

" bfegin

а1:кЮ010; а2:к3003; fl:K21; tk:Kl32; td:Kl03; t2:K22; vd:K0.04; с1:к4200; с2:к5010; dt:K0.5; «:к24; икР; c4gl:K0.03; к:к0.004; г1:к1.7;

rd:K8010; Ь:кЗ; г:к901; g:Kll; -

for i:k1 to 1000 do begin s:K3.14*rl*rl; f2:K2*3.14*rl*rl* h+s; p:Kr*g*h; g2:Kk*sqrt(r*g*h); h:Kh-K(gl-g2ys)*dt; ь

td:Ktd+(((al*fl*(tk-td)-(a2*f2)*(td-t2))/(vd*rd*cl)))*dt; t2:Kt2^((gl*tl)/(s*h))<(g2*t2)/(s*hM(a2*f2)*(td-t2)/(c2*r*s*h))4t2*(gv; g2)/(s*h)))*dt;

1 ' ' 42
t:Kt+dt;


19-расм.



writeln('tK' ,1:6:3,42*' ,t2:6:3,'tdK' ,td:6:3,'g2K' ,g2:6:3/hK' ,h:6:3); end; end.








20-раод* 44



Таянч cjfr ва иборалар

  1. Гидравлик идишии моделлаштириш - гидравлик идишда кетаётган жараёнларни унинг модели ёрдамида урганиш.

  2. Моддий баланс тенгламаси - массаларнинг сакланиш кону ни асосида тузилган моддапар баланси тенгламаси.

  3. Модданинг йигилиш тезлиги - модда микаорининг вакт буйича узгариши.

  4. Келиш сарфи - идишга кираётган модда сарфи.

  5. Чикиш сарфи - идишдан чикиб кетаётган модда сарфи.

  6. Вентильнинг утказиш коэффициенти - вентильнинг очикпик даражасини кУрсатувчи ва модда сарфи кийматини белгиловчи коэффициент.

  7. Масалани такрибий хисоблаш усули- оддий биринчи тартибли дифференциал тенгламани такрибий хисоблаш усули (Эйлер усули).

  8. Эйлер усули- такрибий хисоблаш усули.

  9. Масалани ечиш алгрритми- масалани ечиш кетма-кетлиги.

  10. Бошлангич кийматларни киритиш блоки- киритиш операторлари ёрдамида масалани бошлангич шартларини киритиш.

  11. Хисоблаш блоки- математик моделни ечиш блоклари.

  12. Олинган натижаларни чикариш блоки- олинган натижани экранга чикариш

  13. PRINT оператори- изох бериш оператори

  14. READ, DATA, INPUT - киритиш операторлари

  15. FOR, ТО, NEXT - такрорланувчи хисоблаш жараёнлари операторлари.

  16. Объектнинг стационар холати- мувозанатланган холат

  17. Динамик характеристика- объектдаги утиш жараёнини ифодаловчи характеристика, яъни, мувозанатланган холатда объектнинг погонали турткига булган реакцияси.

  18. Иситгични моделлаштириш- иситгичда кетаётган жараённи унинг математик моделида олинган натижалар буйича урганиш.

  19. «Элементар» жараенлар

  20. Буг кобиги бор идишда модданинг йигилиш жараёни- модда микдорини вакт буйича узгариши.

  21. Бугнинг буг кобигида агрегат холатини узгариш жараёни- бугнинг конденсат холатига утиши.

  22. Идиш деворини иситиш жараёни- девор иссиклигини вакт буйича Узгариши.

  23. Моддани иситиш жараёни- модда иссиклигини вакт буйича узгариши.

Г?!, 45

Назорат саволлари.



    1. Гидравлик идишда модданинг йигилиш жараёнини кандай математик ифодапанади?

    2. Такрибий Эйлер хисоблаш усулини мохияти.

    3. Технологик параметрларни компьютерга киритишни кандай ташкил этиш мумкин?

    4. Буг кобиги бор гидравлик идишни моделлаштиришда унда кандай «Элементар» жараёнларни курсатиш мумкин?

    5. 20-расмда берилган хисоблаш алгоритмини 19-расмдагидан кандай устунлиги бор?

Адабяётлар

      1. Кафаров В.В. Методу кибернетики в химии и химической технологии М.;

Химия, 1985.448с.

      1. Закгейм А.Ю. Введение в моделирование химико-технологических

процессов. М. Химия. 1982.

      1. Френке Р. Математическое моделирование в химической технологии.

Перев. с англ. М. Химия, 1971.

      1. Юнусов И.И., Артиков А.А., Исматуллаев П.Р. Кимё ва озик-овкат

технологиясида ЭХМ ни куллаш Тошкент: ТКТИ, «NISIM». 2001.148 б.

6-МАЪРУЗА

Режа:


        1. Трубасимон иситгични моделлаштириш;

а) Математик модеони тузиш;

б) Масалани ечиш дастурини тузиш;



        1. Кимёвий реакторларни моделлаштириш. Кимёвий кинетика асослари;

        2. Даврий кимёвий реакторларни моделлаштириш;

а) Математик моделни тузиш;

б) Масалани ечиш блок-схемасини тузинг.

ТРУБАСИМОН ИСИТГИЧНИ МОДЕЛЛАШТИРИШ

Кимё ва озик - овкат технологик тизимларида трубасимон иситгичлар кенг таркалган булиб, уларда иситиш жараёни иситилаётган модда билан иситувчи агентни ажратиб турувчи девор оркали амалга оширилади.

Трубасимон иситгич конструкциясини , иккита бир бирининг ичига коаксиаль жойлаштирилган икки труба куринишида тасаввур килиш мумкин. (21-раем).


21-раем.


Икки труба орасидаги бушликга одатда , иситиш агента - буг берилади. Иситилаётган махсулот ички труба оркали берилиб, ундаги окимларнинг гидродинамик тузилишини идеал сикиб чикариш моделларидагидек деб кабул килиш мумкин. Шу окимда кандайдир кичик «элементар» хажмни курайлик (22-расм).



АУ

22-расм.



Бу элементар хажмга киришда модда температурасини Т(/, т) куринишда ва чнкншда Т (/ + А1, х) куринишда тасаввур килиш мумкин.


ёки



= p-C-G-T(t,r)-
Бу элементар хажмда окимлар тузилишини идеал аралаштириш моделидагндек деб кабул килиш мумкин , яъни бу элементар хажмда факат кундаланг кесим буйича эмас , балки узунасига хам аралаштириш мавжуд деб кабул килинади . Юкоридагиларни хисобга олиб шу хажм учун иссиклик баланси тенгламасини ёзиш мумкин.

dQ dx

d(p-AV-C-T(t+At,j))

dr ' . .

-p-C-G-T{l + Al,T) + a-F(Td-T(l + At,T)

Бу ерда, AV к S ' A l ва F к 2nr • A /, (Д S- трубанинг кесим юзаси; F-



Г. + Гт

трубанинг иссиклик утказиш юзаси; г -трубанинг радиуси, одатда у, г = —-—

тенглама буйича аникланади, бунда г„, гт - трубанинг ички ва ташки радиуси). Математик узгартиришлардан сунг куйидаги тенгламани оламиз: dT(e+A(,T) _ p-CGT(t,T) d г ~ p-C-S-M

p-C-G-T(l + At,T) alitr ЩТд-Т4е+-А(,т) p-C-S-M + p-C-Al-n-r1

Чизикли тезлик (©), сарфнинг (G) труба кесим юзасига (S) нисбати буйича аникданишини хисобга олиб , маълум "" бир математик узгартиришлардан сунг, юкоридаги тенгламани куйдагича ёзишимиз мумкин:



dT(t + At, г) (T(t + Atr)-T(t, г) 2а(Тд-Т(е + А(,т) . ii: 1.

dr At p-C-r

Т(1+ Д1,т) - Т(1,т), махсулсгт .температурасини Д1 масофадаги узгариши эканлигини хисобга олсак, юкоридагк тенглама куйидаги куринишга келади:



dT(t + At, г) дТ 2а(Тд - T(t + At, т) дт =~W 3t + p-C-r
Ушбу математик модель параметрлари таксимланган модел булиб, жараённинг динамикасини ифодалайди ва унда температура икки координата буйича (вакт ва аппарат узунлиги) $>згаради .

Стационар холатда, ——; = 0,



at

(4.1.) тенглама куйидаги кУринишга келади : -<adT 2а

ёки

dT 2 апг1 ТГсГЙГгЪ-Ъ - Эйлер усулини куллаб , аппарат узунлиги буйича температуранинг таксимланиши ва иситигичнинг оптимал узунлигини аниклаш каби масалаларни ечиш мумкин.

Масалани ечиш блок-схемаси мустакил равишда туз ил ади.

TURBOPASCAL алгоритмик тилидаги масалани ечиш дастури :


жүктеу/скачать 0.9 Mb.

Достарыңызбен бөлісу:
1   2   3   4   5   6   7   8



©dereksiz.org 2024
әкімшілігінің қараңыз
    Басты бет