«Математическое образование в системе профильной подготовки»
Методика обучения решению задач с экономическим содержанием
жүктеу/скачать 0.9 Mb. Pdf көрінісі
|
| 2.3 Методика обучения решению задач с экономическим содержанием
Математические задачи с практическим содержанием, главным образом экономическим, являются весьма эффективным средством формирования экономических понятий, обучения применению математического аппарата для решения практических задач, построению математических моделей. Правильно выбранная методика обучения решению прикладных математических задач играет важную роль в усвоении учащимися знаний и выработке навыков, необходимых как в учебе, так и в жизни. Известный российский педагог
и математик профессор Фридман Л.М. отметил, что «Чтобы научиться решать задачи нужно научиться такому подходу к задаче, при котором задача выступает как объект тщательного изучения, а ее решение – как объект конструирования и изобретения [51, с. 5]» Главной целью применения методики является формирование у 40
учащихся общего подхода к решению математических задач с экономическим содержанием. Прежде, чем приступать к решению задач с экономическим содержанием повышенной сложности, необходимо тщательно проработать решение простых задач на проценты, чтобы ученик имел чёткое представление о том, что такое процент от числа, умел из условия задачи понимать, какую величину следует принимать за 100 процентов, легко переходил от дробей к процентам и обратно, мог найти число по его части, выраженной в процентах. После решения простых задач на проценты ученик должен знать, что один процент от числа – это его сотая часть, что за сто процентов принимается величина, с которой сравнивают, что для увеличения числа на p процентов нужно умножить это число на 1 100
p , а для уменьшения на p процентов умножить 1 100 p . Также следует повторить методы решения неравенств, систем уравнений, отработать формулы нахождения суммы нескольких первых членов арифметической, геометрической прогрессии, нахождения производной и исследования с ее помощью функций. Когда ученик хорошо освоил весь перечисленный материал и легко справляется с опорными задачами на проценты (приложение), следует сосредоточиться на задачах, содержащих в условии много данных, часть из которых может быть лишними или представленными в неявном виде, а их решение производится в несколько действий. Для того чтобы учащиеся внимательно прочитали текст задачи и поняли условие, используются приёмы «чтение с остановками» и «ключевые слова». Рассмотрим возможность применения «чтения с остановками» при решении задач с экономическим содержанием. 41
Задача 1: В городе два магазина. В первом висит объявление о снижении цен на 80%, во втором ‒ о снижении цен в 5 раз. Спрашивается, в какой магазин пойти покупателю, если цены в обоих магазинах до снижения были одинаковыми? При прочтении всего текста задачи большинство выбирает второй магазин, хотя ответ должен быть – ближайший магазин. Прочитаем ученикам текст задачи, делая паузы в выбранных нами местах и задавая вопросы: 1. В городе два магазина. В первом висит объявление о снижении цен на 80%. Сколько будет стоить товар после снижения цены? ‒После уменьшения цены S на 80% получим цену 0,2·S (по формуле уменьшения числа на р процентов – первоначальную цену умножаем на 80 1 100 ). 2. Во втором магазине объявление о снижении цены в 5 раз. Какова будет новая цена товара? ‒ Снижение цены P в пять раз даст нам новую цену – 0,2·P. 3. Спрашивается, в какой магазин пойти покупателю, если цены в обоих магазинах до снижения были одинаковыми? ‒ Если цены были одинаковыми, S=P, после снижения цена также будет одинаковая. Следовательно, покупатель может выбрать магазин, руководствуясь только своим удобством. Одним из приёмов изучающего чтения (чтения, позволяющего проникнуть в смысл текста путём его анализа) является выделение в тексте ключевых слов. Такие слова позволяют составить определение некоего понятия или выделить из текста основную информацию. На уроках, проводимых по предлагаемой методике, даются определения терминов, слова из которых послужат ключевыми при решении задач. Например, кредит – это ссуда в денежной или товарной форме, предоставляемая заёмщику на условиях возвратности с уплатой
42
определённого процента. При погашении кредита дифференцированными платежами процент и периодичность обязательных платежей фиксируются (например, жүктеу/скачать 0.9 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|