«Математическое образование в системе профильной подготовки»
жүктеу/скачать 0.9 Mb. Pdf көрінісі
|
| одну и ту же для каждого платежа; сумма долга при этом уменьшается, и
на эту уменьшенную на x сумму начисляются проценты до истечения следующего платёжного периода, после чего клиент вносит в банк платёж в размере той же суммы x и так далее до полного погашения. То есть при погашении кредита дифференцированными платежами заёмщик выплачивает фиксированную часть кредита и проценты на остаток долга, а при аннуитетной схеме погашения – фиксируется сумма платёжа. После выработки навыков осмысленного чтения задачи и умения анализировать текст для выявления всех необходимых данных, можно переходить непосредственно к решению математических задач с экономическим содержанием, с которыми предстоит встретиться на ЕГЭ. Решение любой текстовой задачи происходит по следующей схеме: 1. Условие задачи необходимо «перевести» на математический язык 43
(составление математической модели). 2. Найти решение задачи, используя знание математических формул (работа с составленной моделью). 3. Объяснить полученный для математической модели результат в терминах первоначальной задачи. Как показывает практика, самый сложный этап решения задачи – это составление математической модели. Трудности с составлении модели возникают у большинства учащихся. Согласно анализу результатов ЕГЭ по математике «ненулевые баллы за задание 17 получили около 15%, максимальные – около 8% участников экзамена. Типичные ошибки связаны в первую очередь с неверным составлением модели задачи (непонимание взаимосвязи величин) и вычислительными ошибками [57, с. 12]».
При этом в критериях оценивания задачи 17 в ЕГЭ, представленных в таблице 2.1[10] , отмечено, что только за верно составленную модель ученик получает один балл, а построение модели и сведение решения к ней, даже при получении неверного результата из-за вычислительной ошибки, принесет уже два балла. Таблица 2.1 – Критерии оценивания задачи 17 Содержание критерия Баллы
Обоснованно получен верный ответ 3 Верно построена математическая модель, решение сведено к исследованию этой модели и получен результат: ‒ неверный ответ из-за вычислительной ошибки; ‒ верный ответ, но решение недостаточно обосновано 2 Верно построена математическая модель, решение сведено к исследованию этой модели, при этом решение может быть не завершено 1 Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше 0
3
Резюмируя вышесказанное, наша задача сводится к разработке методики, которая позволит учащимся повторить и систематизировать 44
формулы, необходимые для решения задач с экономическим содержанием, встречающихся в ЕГЭ, обучить детей анализировать условие и сводить задачу к решённым ранее, сформировать навыки построения математической модели. Итак, опираясь на тематику задач из различных сборников и пособий для подготовки к ЕГЭ, можно сказать, что чаще задание 17 содержит задачу на вклады, кредиты или оптимизацию. Любая из таких задач отличается довольно длинным условием, содержащим большое количество данных. Итак, чтобы верно составить математическую модель, ученик должен уметь работать с текстом. Условие задачи номер 17 из ЕГЭ чаще всего представляет собой текст из нескольких строк, содержащий большое количество данных, часть из которых представлена в неявном виде. Поэтому очень важно уметь внимательно читать текст задачи, извлекать, анализировать и критически оценивать полученную из условия задачи информацию. Освоив основы моделирования экономической задачи, главным образом способность внимательно читать условие и умение выделять из текста нужные величины, можно составить план (алгоритм) для решения задач каждого вида, который будет отрабатываться путем решения задач из открытого банка заданий и материалов ЕГЭ прошлых лет. Алгоритм составления математической модели для задачи на вклад: 1 Проанализировав условия задачи, выделить величину, значение которой требуется найти (сумму вклада, срок, процент) и определить схему изменения величины вклада
(однократное/последовательное через
равные промежутки времени). 2 Если в условии задачи говорится об однократном изменении величины вклада на определённое число процентов, используется
|