Екінші тамаша шек- немесе
Жанама теңдеуі-
Нормаль теңдеуі-
Функция дифференциалы- .
Лейбинц Формуласы: .
Мұнда . Бұл теңдіктерді математикалық индукция әдісін пайдаланып дәлелдеуге болады.
Лопиталь ережесі және т.б. анықталмаған өрнектердің шегін функциялардың туындыларының қатынасының шегі арқылы есептеуге әкеледі.
Анықталмағандықтар: , , ,
Экстремумның екінші жеткілікті шарты - фунциясының нүктесінде екінші туындысы бар және болсын. Онда
1) егер болса онда локальді минимум;
2) егер болса онда локальді максимум;
3) егер болса онда нүктесі экстремум нүктесі болуы да болмауы да мүмкін.
Иілу нүктесінің қажетті шарты-(иілу нүктесінің қажетті шарты). аралығында дифференциалданатын, ал - нүктесінде екінші ретті туындысы бар функция болсын. Егер иілу нүктесі болса, онда .
Иілу нүктесінің жеткілікті шарты -(иілу нүктесінің жеткілікті шарты). Егер функциясы нүктесінің белгілі бір - маңайында үзіліссіз болып, аралығында туындысы бар және ол кемімейтін (өспейтін), аралығында туындысы бар және ол өспейтін (кемімейтін) болса, онда - иілу нүктесі.
екінші ретті күдікті нүктелері деп те атайды) ішінен іздеу керек
Вертикаль асимптота туралы- (вертикаль асимптота туралы). түзуі вертикаль асимптота болуы үшін
немесе
шектерінің ең болмағанда біреуі шексіз үлкен болуы қажетті және жеткілікті.
Көлбеу асимптота туралы-(көлбеу асимптота туралы). түзуі функциясының көлбеу асимптотасы болуы үшін
және (4)
шектерінің бар болуы қажетті және жеткілікті.
(мұнда ұмтылғандағы шек оң жақ көлбеу асимптота, ал ұмтылғандағы шек сол жақ көлбеу асимптота үшін қарастырылады)
Қатарларды салыстыру.
Бiр-бiрiнен белгiлi бiр заңдылықпен алынатын сандардың шексiз қосындысы
(12.1)
сандық қатар деп, қосылғыш сандар оның мүшелерi деп аталады..
Жинақтылықтың Даламбер белгiсi.
Сандық қатардың Кошидiң интегралдық белгiсi.
Кейбiр аймағында берiлген функциялардың санамалы жиыны
(14.1)
функциялық тiзбек деп аталады :
Достарыңызбен бөлісу: |
