сіңіруді ескерген жөн. Оңу қүралы осы айтылған мәселелерге арналған

«М а т е м а т и к а н ы ақьіл-ой- 
ды р ет т еу і/шін оқу қаж епг»
М. В. Ломоносов
АЛҒЫ СӨЗ
Эр т ү р л і м а м а н д ы қ и е л е р ін ің ж е к е т ү л ғ а б о л ы п
қалы птасуы н а м атем атиканы ң ы қп ал ы зор. Осы орайда
А.С. П уш ки н н ің «Поэзияда да геом етриядағы дай ш абыт 
керек» деген п ік ір і оры нды . А.С. П у ш к и н н ің осы ндай 
тү ж ы р ы м ға келуіне кезінде Ц арскосельски й ли ц ей ін де 
геометрияны оңтайлы оқыту себеп болған секілді.
Қ а з ір г і таң д а болаш аң м а т е м а т и к а п ә н і м ү ғ а л ім ін
дайындау д үрыс ж олға қойылған әдістемелік дайы нды қты
т а л а п е т е д і ж ә н е ол м е к т е п т е м а т е м а т и к а н ы о ң ы ту
ә д іс т е м е с ім е н т ік е л е й б а й л а н ы с т ы . Б а с қ а ж а ғ ы н а н
алы п қ ар асақ , әр түрлі орта білім үй ы м д ары н ы ң пайда 
болуы м атем ати к ал ы қ білім м азм үн ы н и аң ты а н ы қ та у
қаж еттілігін тудырып отыр. Сонымен қатар м атем атиканы
о қ ы ту д ы ң м ақ с а ты н , әд істер і мен ф о р м а л а р ы н , оны ң 
әдістемелік ж үйесін ж етілдіру м аңы зды мәселелердің бірі 
болып табылады .
Әлбетте, математиканы оқыту әдістемесі педагогикалық 
ғылымдар циклы на ж атады , сондықтан ж алпы әдістемелік 
и д еял ар мен ереж елер, үсы н ы стар п си х о л о ги ял ы қ-д и - 
д а к т и к а л ы қ түрғы да негізделеді. М атем атиканы оқы ту 
ж ал п ы әдістем елік и деяларды н ақ ты м ы салдарм ен ай- 
қы ндап , түсіндіру арқы лы ж үзеге асы ры лады . М атем а­
ти кан ы оқы ту әдістемесі біртүтас білім ж ү й есі ретінде 
қаралады , себебі мектеп м атем атика курсы ны ң м азм үны
кәсіби түрғы да кеңейтуді қаж ет етеді. Сонымен қ атар ол 
әдістемелік, теориялы қ, қолданбалы ж әне ж алп ы мәдени 
қ ү р ы л ы м д а р м е н біте ң а й н а с қ а н болу к е р е к , ө й т к е н і 
м атем атиканы оқы ту әдістемесі оңыту теориясы ж әне оқу 
пәні ған а емес, сонымен қатар 13.00.02 — м атем атиканы
оқы туды ң теориясы мен әдістемесі деп аталаты н маман- 
ды қ ш иф ры на ие синтетикалы қ ғы лы м .
Әдістемелік қүралда орта м ектептегі м атем ати кан ы ң
мазмүнын аны қтауда оны оқу пәнімен қатар ғы лы м ретінде 
қарасты ру қ аж еттіл ігі үсы ны лған.
3
V

М а т е м а т и к а л ы қ б іл ім б ер у д ің ү з д ік с із б іл ім беру 
ж үй есін ің бір бөлігі болуы заңды лы қ. Осыған байланы сты
о н д а ү з д і к с і з б іл ім б е р у д ің б а р л ы қ ж ү й е е ін е т ә н
ерекш еліктер бар.
Осы ж үм ы ста әр деңгей мен білім беру саты лары ны ң 
м аңсаттары ж әне ерекш еліктері ңазіргі ңоғам сүраны сына 
сай қарасты ры лы п , м атем атикалы ң білім нің ж ал п ы орта 
білім беру ж үйесіне сәйкес рөлі мен орны айңы ндалған. 
М а т е м а т и к а н ы о ң ы т у ә д іс т е м е с і п ә н і м а т е м а т и к а
ғ ы л ы м ы н ы ң қ а з ір г і д ам у д е ң г е й ін е сай п е д а г о г и к а
ғы л ы м д ар ы н ы ң бір бөлігі ретінде қар асты р ы лған ж әне 
о қы ту д ы ң м азм үн ы мен м аң саты , әдістері ж ән е оқы ту 
қ ү р а л д а р ы а р ң ы л ы о қ ы ту д ы ү й ы м д а с т ы р у ж о л д а р ы
үсы ны лған.
Б із м а т е м а т и к а н ы не ү ш ін оң ы ту к е р е к (м ақ сатты
ком понент), барлы қ м атем ати ка кеш енінен нені оңы ту 
керек (мазмүны), қалай оқыту керек (әдістері, формалары 
ж ә н е о қ ы т у қ ү р а л д а р ы ) деген с ү р а қ т а р д ы ң әр д ай ы м
кездесетінін ж әне олардың әрқайсы сы на болаш ақ мүғалім 
д ай ы н д ау бары сы нда м атем ати кан ы оңы ту әдістем есін 
оң тай лы ж о л ға қою ар қы л ы ж ауап алаты н ы м ы з ан ы қ. 
Үсынып отырган қ ү р ал д а автор аталған сүрақтарға ж ауап
беруге ты р ы сты .
Ж ү м ы ста м ектеп м атем ати к а к урсы н ы ң м азм үнды қ 
ң ү р ы л ы м ы н а қ а т ы с т ы м әсел ел е р де қ а р а с т ы р ы л ғ а н . 
Олар — м атем ати кан ы ң зам анауи идеялары мен әдістері, 
м е к т е п м а т е м а т и к а с ы н ы ң ө м ір м ен б а й л а н ы с ы ж ә н е
о қы ту бары сы нда м атем ати к ан ы ң дам у т ар и х ы н а назар 
аудару ж ән е т.б.
Оқу ңүралында математикалы қ теориядан ықш амдалған 
тр актовкалар (түж ы ры м дар) мен м атем атикалы ң сөйлем- 
д ер ж и ы н ы н а н қ ү р а л ғ а н қ а н д а й да бір қ ү р ы л ы м д ы
немесе аксиом атикалы ң ңүры лы мдар класы н бейнелейтін 
т ү ж ы р ы м д а р б ер іл ген . М ектеп м а т е м а т и к а к у р сы н д а 
о ң у ш ы л а р д ы ң а к с и о м а т и к а л ы қ ә д іс т е р т е о р и я с ы н
ңүрумен танысуы олардың д үрыс пайым ж асауы на септігін 
т и гіз е т ін і а н ы қ . М үғалім о қ у ш ы л а р ға м а тем ати к ад ан
білім бере отыры п олардың м атем атикаға деген ы нтасын 
артты руы , пәннің логикасы мен ңүдіретін (көркемдігін) 
түсіндіре білуі керек. Оған м атем атиканы ғы лы м и таным-
4

дар әдістеріне сүйене отырып ж алп ы ж әне ж еке дара оқыту 
әдісі м үм кіндік туды раты ны ай қы н . Осы мәселелер оқу 
ңүралы нда ңарасты ры лған.
М атем ати ка оңу п ән і ж ән е к ез к ел ген ғы л ы м саласы
с и я қ т ы ү ғы м д а р ж ү й е с ін е н т ү р а д ы . М атем ати к ал ы ң
ү ғы м д а р к е з к е л г е н б а с қ а ү ғ ы м д а р с и я қ т ы ш ы н а й ы
дүниелердің қасиеттерін абстрактілеуден пайда болады. 
Б ірақ м атем атикалы ң үғы мдар дәл бір затты ң м азм үны н 
не пай да болуын бейнелей алмайды , ж алп ы ға ортаң ңасиет 
пен оның сандық ңаты насы н ж әне к ең істік тік формасын 
аны ңтайды . М атем атикалы ң үғы м дар ш ы н ай ы дүниені 
ж анам а түрде бейнелейді. Үғымдарды дүрыс қалы птасты ра 
білу оқуш ы ларды оңытуда м атем ати калы қ білімді ерікті 
м еңгеруге, л о ги к ал ы ң ойды ң д ам у ы н а әсерін ти гізед і. 
Ж ү м ы с т а ү ғ ы м д а р а н ы ң т а м а с ы , а н ы ң т а м а т ү р л е р і, 
а н ы қ т а м а т а л а п та р ы мен ү ғы м д а р к л а с с и ф и к а ц и я с ы
ңарасты ры лған. Сонымен бірге үғы мдармен ж үм ы с ж асау 
әдістемесі беріліп, олар алгебра мен геометрия курстарынан 
алы нған нақты мысалдармен дәйектелген.
Мектеп практикасында пайымдауларды дәлелдеу кезінде 
ңандай заңдарға сүйенетініміз, олардың бүрыннан белгілі 
пайымдаулар мен ережелер негізінде қалай қорытылатыны
ң ар асты р ы л м ай д ы деуге болады . М ү ғал ім д ер д ің озы қ 
тәж ірибелері ж әне ж еке зерттеу ж үм ы сы ны ң нөтиж елері 
көрсетіп отырғандай, оқуш ыларды дәлелдеудің логикалы қ 
ң ү р ы л ы м ы м е н , қ а р а п а й ы м м ы с а л д а р д ы ң к ө м е г ім е н
логикалы ң қоры ты нды ж асау ереж елерімен ж әне арнайы
дидактикалы қ әдістермен таныстыру олардың білімді ерік- 
ті түрде меңгеруіне, үйғарымдарды дәлелдей алу дағдысын 
ңалы птасты руы на ы ңпал етеді. М үндағы м аңы зды мәселе 
оқуш ы ларды дәлелдеуге үйрету процесін іске асыру.
М ектепте м атем атикалы ң теорияны ң кейбір үзінділері 
бейресми, яғни ж алпы таныстыру маңсатында баяндалады 
(алгебра, геометрия, м атем атикалы ң анализ бастамалары). 
М ысалы, 5-, 6-сы ны птарға арн алған м атем ати ка курсы
түтастай м азмүнды ң деңгейде, ягн и ңарапай ы м п ай ы м ­
д ау л ар тү р ін д е қ а р а с т ы р ы л ғ а н , ал л о г и к а л ы қ тү ж ы - 
ры мны ң ж өн-ж осы қтары берілмейді. Теорияны басқаш а 
мазмүндау математикалы ң сөйлем — теорема дәлелденетін 
7—11-сыныптарга арналған геометрияның ж үйелі курсын- 
да қ ар асты р ы л ған . Осы қ ү р а л д а әд істем ел ік түрғы дан
5

м атем ати калы ң п айы м даулар, үйғары м дар, теоремалар 
ж әне оларды ң дәлелдеулері, дәлелдеуге үйрету әдістері 
т.б. егж ей-тегж ей қарасты ры лған.
М үғалім о ң у ш ы лар д ы есеп ш ы ғар у ға ү й р етіп ң ан а 
қойм ай, к үрд елілігі әр түрлі деңгейдегі м атем атикалы ң 
есептерді ш ы ғар а білумен қ атар оны әр тү р лі, бірнеш е 
тәсіл м ен ш еш е б іл у і ж ән е о қ у ш ы л ар д ы есеп ш ы ға р у
б ар ы сы н д а ү ж ы м д ы қ , ж е к е -д а р а ж ү м ы с ж а с а й ал у ға 
үйы м дасты ра білуі қаж ет. Сонымен қатар м үғалім есеп 
ш ы ғарту кезінде м атем атиканы ң қолданбалы бағыттарын 
ж әне басқа пәндермен байланысын тереңірек түсіндіруге 
тырысуы керек.
Оңу қ ү р ал ы н д а б ү гін гі күн тал ап тар ы н а сай м атем а­
ти кан ы о қы туд ы ң қ ү р ы л ы м д ар ы мен к л асси ф и к ац и ясы
ж ән е ф у н к ц и я л а р ы а н ы қ т а л ы п , м ү м к ін д ігін ш е ж етіл - 
д ір іл ген тәж ір и б е н әти ж ел ер і б аян далады . Әлбетте, бүл 
авторды ң талд ау ы н ан өтіп, респ уб ли кам ы зд а алғаш рет 
«О рта м е к т е п т е м а т е м а т и к а л ы қ е сеп тер д і ш ы ғ а р у ғ а
о қ ы ту д ы ң ә д істем ел ік н егіздері» атты (А лм аты : К о м ­
п л е к с б а с п а с ы , 2 0 0 4 —1 3 4 6 .) о қ у қ ү р а л ы н д а ж а р ы ң
көрген.
Сабаң оңу п роц есін ү й ы м д асты р у ф орм асы ретін де 
о ң ы ту д ы ң б іл ім беру, т ә р б и е л ік ж ә н е д ам ы ту ф у н к - 
ц и я л а р ы н ж ү зеге асы р ы п , ж етіл д ір е т ін ін ай та к етк ен
жөн. Сонымен қатар сабаңтың, оның іш інде м атем атика 
сабағыны ң ерекш елігі әр сабақты ң үйы мдасты ру кезеңі 
мен өткен сабақты қ а й т а л а у , үй тапсы рм асы н берудің 
ң аж еттілігін аны қтау, үж ы м ды ң ж үмы сты немесе топты қ 
ж үмы сты оқуш ы ны ң ж еке қабілетін, ерекш елігін ескере 
оты ры п т и ім д і ү й ы м д а с т ы р у , о л ар д ы ң м а т е м а т и к а ғ а
ң ы зы ғу ш ы л ы ғы н о яту , өткен ж ән е ж а ң а саб ақтард ы ң
өзара м азм үнды қ сабақтаеты ғы н ескеру болып табылады. 
Осы ж үм ы ста аталған мәселелерге ерекш е көңіл болінген.
Ж ү м ы с т а орта м е к т е п т е м а т е м а т и к а н ы о қ ы т у д ы ң
теориясы мен әдістем есінің м әселелері ңарасты ры лган . 
Б ір а қ м ектеп те о қ ы л аты н барлы ң пән м ү ғал ім д ер ін ің
бірлесе ж асаған ж үм ы сы н әти ж есін де ған а о қуш ы н ы ң
т о л ы қ қ а н д ы д а м у ы , о н ы ң т ү л ғ а болы п қ а л ы п т а с у ы , 
өмірге бейімділігі, әлемді тануға қүш тарлы ғы іс ж үзінде 
нәтиж есін беретіні аны қ.
6

Үсынылып отырған оқу қүралы болаш ақ м атем атика 
пәні мүғалімдеріне м атем атиканы оқыту теориясы туралы
п ай ы м д ау ы н а ж ән е іс ж ү зін д е о қ у ш ы л ар д ы ң саб ақта 
ж әне сабақтан тыс уақ ы тта әдістем елік түрғы дан ойлау 
ң а б іл е т ін ің қ а л ы п т а с у ы н а к ө м е к ж а с а й а л а т ы н ы н а
сенімдімін.

жүктеу/скачать 5.94 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: