Математиканы оқытудың теориясы

О қ ы ту д ы ң к ө р н е к і ң ү р а л д а р ы н с ә т ті қ о л д а н у д ы ң
бірнеше әдістемелік ш арттары бар: көрнекі ңүралдарды ң 
көркемдігі, оңу мақсаты н ңою, қүралды көрсеткенде басты 
нәрсені айқы н бөліп алу; көрн екі қүрал мен баяндауды ң 
ү й лесім і; к ө р н ек і қ ү р ал көм егім ен қ а ж е т т і а қ п ар атты
таба білуге үйрету, оқуш ы ларды ң алды на проблем алы қ 
міндеттер (тапсы рмалар) қоя білу.
О ц ы т у д ы ң п р а к т и к а л ы ц э д іс т е р і. О лар о қ у ш ы
ә р е к е т ін ің әр ал у ан т ү р л е р ін қ а м т и д ы : п р а к т и к а л ы қ
міндеттер (тапсы рмалар) қою мен оны орындау ж олдары н 
ж оспарлау, м атем атиканы оңыту барысында салу, өлш еу, 
есептеу, көрнекі қүралдарды дайы ндаумен байланы сты
п ракти калы қ ж үмы старды орындау ж әне оның нәтиж есін 
талдау.
Ж а л п ы о қ ы т у д ы ң п р а к т и к а л ы қ ә д іс ін е ж а з б а ш а
ж а т т ы ғ у л а р (д а й ы н д ы қ , т ү с ін ік т е м е ), з е р т х а н а л ы ң
ж үм ы стар, өлш еуіш ж ән е белгілеуіш қ үралд ард ы пай- 
д а л а н ы п оңу ш е б е р х а н а с ы н д а т а п с ы р м а л а р о р ы н д ау
ж а т а д ы . О ң ы ту п р о ц е с ін д е к о м п ь ю т е р д і ң о л д а н у ғ а
байланысты білім беру ж үйесін автоматтанды руды ң рөлі 
артып келеді.
Осыған орай оқы ту процесінде ан ы қтам а-ақп аратты қ 
қы зм ет көрсету, өткен м атер и ал д ар д ы қ а й та л а у , өзін- 
өзі б а қ ы л ау , оқу т а п с ы р м а л а р ы н ы ң ү л к е н ж и н а ғ ы н
дайы ндау, оқу ш ы л ар д ы ң х аб ар л ам асы н а си н так си стік
ж әне сем антикалы қ талдау, есеп ш ы ғару ж олы н көрсету, 
демонстрациялау, оңуш ы ларды ң ж ас ерекш еліктері мен 
ж еке ңабілеттерін ескеру, білімді бақылау мен диагностика 
м әлім еттерін стати сти к ал ы қ өңдеу элем енттері ж үзеге 
асады.
Оқытуды программалау әдетте ж үм ы сты ң диалогты қ 
р е ж ім ін д е ж ү р г із іл іп , о қ ы т у п р о ц е с ін а л г о р и т м д е у
проблемаларымен ты ғы з байланы ста болады. М әселенің 
(есеп тің ) б ел гіл і бір тү р ін ш еш у ге ә к е л е т ін б ір м ә н д і 
әрекеттер тізбегі алгоритм деп аталады . Б ілім ді меңгеру 
процесін басқары п отыратын д и д акти кал ы ң алгоритм ді 
(немесе алгоритм дер түрін ж азу ) белгілі бір есеп түрін
шешуге арналған м атем атикалы ң алгоритмнен (мы салы, 
формула) аж ы рата білу қаж ет (27).
2. 
О қу ш ы л ар д ы ң т а н ы м д ы қ ә р е к е т ін ің д ең гей ім ен
ан ы қтал аты н оқы ту әдісі. Осы топты ң әдістеріне оқуш ы-
55

л ар д ы ң р еп р о д у к ти вті, п р о б л ем алы қ іздеу ж ән е өздік 
ж үм ы стары ж атады .
О қы туды ң репродуктивті әдісінде м үғалім аңпаратты
дайы н түрінде үсы нады немесе белгілі бір тапсы рм аны
о р ы н д ау а л г о р и м т ін береді, ал о қ у ш ы л а р а қ п а р а т т ы
ңабылдайды немесе тапсырманы үлгі бойынша орындайды.
Ж а ң а п е р с п е к т и в т ік д и д а к т и к а л ы қ ж ү й е г е о р та 
мектепте тиім ді оңыту әдістерінің бірі болып табылатын 
проблем алы қ оқы туды ж атқы зу ға болады.
П роблем алы ң о қы ту теориясы көптеген педагогтар- 
д ы ң (М .И .М а х м у то в , А .М .М а т ю ш к и н , В .О конь ж ән е 
т.б .) еңбектерін де терең зерттелген. Б үл тео р и ян ы ң ең 
басты үғы м дары «проблема» (оңу) ж әне «проблемалы ң 
жағдай» (ситуация) болып табылады. Проблемалың жағдай 
оқуш ы ны ж аң а білім алуға итермелейтін ойлау әрекетіне 
бастайды, оған ж ағдай туғы зады .
О ң у л ы қ т а ғы м а т е м а т и к а л ы қ есеп тер м ы н ад ай е к і 
ж ағдай да проблем алы ң ж ағдай туғы за алады : егер есеп 
ш арты мен талабы н орындауш ы оңуш ы болған ж ағдай да 
ж әне ол қойы лған мәселені ш еш уді білмеген ж ағдайда.
Кез келген мәселе (есеп) білмегендер үш ін ғана проблема 
туғы зады , ал оны ң ш еш ім ін білетіндер үш ін еш ңандай 
проблема болмайды.
М .Н .С каткин проблемалың оқы туды ң үш негізгі түрін 
бөліп к ө р с е тк е н : 1) б іл ім д і п р о б л ем алы ң м азм ү н д ау ;
2) о қ у ш ы н ы м а зм ү н д а у д ы ң ж е к е к е зе ң д е р ін д е ізд еу
әрекеттеріне баулу; 3) оқы туды ң ізденіс әдістері (30).
Б елгілі бір проблемалың ж ағдай туғы зы п, оның шеші- 
мін былай ж оспарлауға болады.
1. 
М үғалім н ің өзі қ о яты н проблема. 2. П роблеманы
қою ж әне оны түж ы ры м дау. 3. Проблеманы сипаттайты н 
ш арттарды қарасты ру. 4. Қойы лған проблеманы ш еш у:
а) проблеманы талдап, оның дүрыстығын тексеру ж эне оны 
ш еш удің тиімді ж олдары н іздеу; э) проблеманы ш еш уге 
қ аж етті мағлүматтарды іріктеу ж әне оларды бір ж үйеге 
келтіру; б) ңабылданған шешу жоспарын наңтылау. 5. Алын- 
ған ж ауапты ң дүрыстығын негіздеу. 6. Проблеманы ш еш у 
жолы мен оның нәтижесін зерттеу, ж аң а білімді айқы н дау.
7. Ж аң а білімді арнайы іріктеп алынған есептерді ш ешуде 
ңолдану. 8. Қойылған проблеманы мүмкіндігінш е кеңейту
56

ж ән е ж а л п ы л а у ж о л д а р ы н ізд е с тір у . 9. П р о б л ем ан ы
шешудегі алынған нәтижені қарастыра отырып, бүдан басқа 
да тиімді ж әне сындарлы ж олдары н іздестіру. 10. Ж оспар 
бойынш а ж асалы нған ж үм ы сты қоры ты нды лау.
Б ү л ж о с п а р д ы ж ү з е г е а с ы р у д а о қ у ш ы л а р д ы ң
белсенділігін ңадағалап, м үғалім нің өзі м үм кіндігінш е аз 
араласуға тыры суы қаж ет.
П роблем алы қ сабаңты үйы м дасты ру бары сы нда оңу 
п р о б л е м а с ы н ы ң н а ң т ы с и п а т ы н а с ә й к е с бүл ж о с п а р
кейде толы қ, кейде іш ін ар а оры ндалуы м ү м кін , кейбір 
п у н к т т е р д і б ір ік т ір іп ж іб е р у ге ту р а к е л е д і. С аб аң та 
о қ у ш ы л ар д ы ң ал д ы н а қ о й ы л ға н п р о б л ем ал ар д ы ң сан 
алуан болуын ескерген ж өн. М ысалы, ж аң а тақы р ы п ң а 
кіріспе, есепті ж аң а тиім ді әдіспен ш еш у, өткен материал 
мен ж аң а тақы ры п ты ң байланы сы ж әне т.б.
М атем атикалы қ ш ы ғарм аш ы лы ңқа бейім оқуш ы ларға 
проблемалы қ сипаттағы есептерді ш ы ғаруды үсы нғанда 
мынадай ш арттарды қойған жөн:
1. Ш әкірттер проблемалың мазмүнды тапсырманы үйде 
белгілі бір мерзім іш інде (1-2 апта) оры ндаулары қаж ет.
2. П роблем алы ң сипаттағы тапсы рм аларды оры ндау 
ж олдары м ен оны ш еш у д ең гей і, п роблем аны и гер у д ің
тереңдігі, ж алпы лау дәрежелері мен дамыту м үмкіндіктері 
түрліш е болып келуі тиіс.
3. П р о б л ем алы ң си п а т та ғ ы та п с ы р м а л а р д ы ал д ы н
ала іріктеп, м азм үны оқуш ы ларға таныс емес ж әне оны 
ш еш кенде дайы н қүралдарды аз п айдаланы п, өздігінен 
шеш у ж олдары н іздестіруге м үм кіндік беру қ аж ет.
4. О қуш ы ларды ң ж еке ерекш еліктері мен қабілеттерін 
қанағаттанды ру үш ін тапсы рм аларды м ектеп м атем атика 
курсы ны ң әр түрлі тараулары нан іріктеп алған ж өн.
5. П роблемалы ң сипаттағы тапсы рм алар сы ны птағы
барлың оқуш ы ға үсы ны лады .
6. Ш әкірттердің проблем алы қ тапсы рм алар ж өніндегі 
зерттеулері арнайы реферат түрінде ж азы л ы п , сы ны пта 
немесе м атем атика үйірмесінде талңы ланғаны жөн. Н аңты 
мысалдар келтірей ік.
1- п р о б л е м а (7 —9-сы ны птар). Қ аб ы р ғал ар ы н ы ң
берілген орталары арқы лы ж азы қ көпбүрыш салу керек.
2-п р о б л е м а (9—10-сыныптар). А риф м етикалы қ ж әне 
геом етриялы ң п рогресси яларды ң сәйкесінш е а = а п +
57

жүктеу/скачать 5.94 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: