Материалдық нүктенің және қатты дененің кинематикасы. Орын ауыстыру, жылдамдық, үдеу. Үдеудің тангенциал және нормаль құраушыларын есептеу
жүктеу/скачать 6.74 Mb.
|
- Бұл бет үшін навигация:
- Ньютонның үшінші заңы
Ньютонның екінші заңыДенеде туындайтын үдеу оған әрекет етуші күшке тура пропорционал және ол күшпен бағыттас болады, ал оның массасына кері пропорционал:�=�� Қарапайым бақылаулар, егер әр түрлі денелерге бірдей күшпен әрекет жасаса, олардың түрліше үдеу алатының көрсетеді. Ньютонның механика заңдары Г. Галилей, Х. Гюйгенс, И. Ньютон және басқа ғалымдардың бақылаулары мен зерттеулерінің нәтижелерін қорытындалу арқылы тұжырымдалды. Қазіргі көзқарас және терминология бойынша бірінші және екінші заңдардағы денені материалдық нүкте деп, қозғалысты инерциалдық санақ жүйесіне қатысты қозғалыс деп түсіну керек. Ньютонның үшінші заңыӘрбір әсерге оған тең, бірақ кері бағытталған қарсы әсер болады, басқаша айтқанда, екі дене бір-біріне шама жағынан тең, бағыты жағынан қарама-қарсы күштермен әсер етеді. �=−�Тұтқырсұйықтыңағыны.Турбуленттікағындар Идеалдысұйық, яғниүйкеліссізсұйық, абстракция боптабылады. Барлықнақтысұйықтар мен газдарғакөп не аз дәрежедетұтқырлықнемесеішкіүйкелістән. Сұйықтың (немесегаздың) ағысыныңекітүрінбақылауғаболады. Біреуінде, сұйық, бірбірінеқарасты, араласпастансырғитынқабаттарғабөлінетінсияқты. Мұндайағысламинарлы (қабатты) депаталады. Жылдамдықнемесеағынныңкөлденеңмөлшеріартқандаағынсипатыелеулітүрдеөзгереді. Сұйықтыңлездеараласыпкетуітуындайды. Мұндайағыстурбуленттідепаталады. . Рейнольдс критерийіоныңфизикалықмағынасы Ағылшыноқымыстысы Рейнольдс ағыссипатыныңмөлшерсізшаманыңмәнінетәуелдіекендігінанықтаған: R =vl\ мұнда – сұйықтың (немесегаздың) тығыздығы, v – ағынныңорташажылдамдығы, – сұйықтыңтұтқырлықкоэффициенті, l – сипаттықмөлшер. Бұлшама Рейнольдс саны депаталады. Рейнольдс санының аз мәндерітұсындаламинарлықағынбайқалады. Re-ң қайсібірбелгілімәніненбастап, олкризистікдепаталады, ағынтурбуленттіксипатқакөшеді Қарапайымформалыденелердің (цилиндр, диск, жұқасақина, шар, жіңішкетаяқшаның, т.б.) инерция моменттері. Гюйгенс-Штейнер теоремасы Инерция моментіқаттыдененіңкезкелгеноськеқатыстыболуыдененіңмассасына, пішінінежәнеөлшемінеғанаемес, соныменбіргедененің осы оськеқатыстыорналасуына да байланысты. Штайнер теоремасыбойынша (Гюйгенс-Штайнер теоремасы) инерция моментідене Джеріктіоськеқатыстықосындығатең инерция моментібұлдене Джқарастырылатыноське параллель дененіңмассаларцентріарқылыөтетіноськеқатыстыжәнеденемассасыныңкөбейтіндісі мшаршықашықтыққа госьтерарасында: мұндағыдененіңжалпымассасы. Мысалы, стерженьніңоныңұшынанөтетіноськеқатысты инерция моменті: Кейбірденелердіңосьтік инерция моменттері Инерция моменттерікейбірайналуосьтерінеқатыстықарапайымтүрдегібіртектіденелер Формулалардышығару Жұқақабырғалы цилиндр (сақина, құрсау) Формуланыңтуындысы Дененің инерция моментіоныңқұрамдасбөліктерінің инерция моменттерініңқосындысынатең. Жұқақабырғалыцилиндрдімассасы бар элементтергебөлу dmжәне инерция моменттері диджей и. Соданкейін Жұқақабырғалыцилиндрдіңбарлықэлементтеріайналуосіненбірдейқашықтықтаорналасқандықтан, формула (1) пішінгетүрлендіріледі. Қалыңқабырғалы цилиндр (сақина, құрсау) Формуланыңтуындысы Сыртқы радиусы бар біртектісақинаболсын Р, ішкі радиусы Р 1, қалың hжәнетығыздығы ρ. Оны жуандығы бар жұқасақиналарғабөлейік доктор. Радиусы жұқасақинаныңмассасы мен инерция моменті rболады Интеграл ретіндежуансақинаның инерция моментінтабамыз Сақинаныңкөлемі мен массасытеңболғандықтан сақинаның инерция моментіүшінсоңғыформуланыаламыз Біртекті диск (тұтас цилиндр) Формуланыңтуындысы Цилиндрді (дискіні) ішкі радиусы нөлдіксақинаретіндеқарастыру( Р 1 = 0), цилиндрдің (дискінің) инерция моментіформуласыналамыз: қатты конус Формуланыңтуындысы Конустықалыңдықтағыжұқадискілергебөліңіз dh, конус осіне перпендикуляр. Мұндайдискінің радиусы қайда Рконустабанының радиусы, Хконустыңбиіктігі, hконустыңжоғарғыбөлігінендискігедейінгіқашықтық. Мұндайдискініңмассасы мен инерция моментіболады Интеграциялау, бізаламыз Қаттыбіркелкідоп Формуланыңтуындысы Доптыжұқадискілергебөліңіз dh, айналуосіне перпендикуляр. Мұндайдискінің радиусы биіктіктеорналасқан hшардыңцентрінен формула бойыншатабамыз Мұндайдискініңмассасы мен инерция моментіболады Интегралдауарқылышардың инерция моментінтабамыз: жұқақабырғалы шар Формуланыңтуындысы Туындыалуүшін радиусы біртектішардың инерция моментіформуласынқолданамыз. Р: Шарттың инерция моментіқаншаөзгеретінінесептейік, егер ρ тұрақтытығыздықтаоның радиусы шексіз аз шамағаөссе. dR. Жіңішкесырық (ось ортасынанөтеді) Формуланыңтуындысы Таяқшаныұзындығыбойыншакішкенефрагменттергебөліңіз доктор. Мұндайфрагменттіңмассасы мен инерция моменті Интеграциялау, бізаламыз Жіңішке штанга (ось соңынанөтеді) Формуланыңтуындысы Айналуосінстерженніңортасынаноныңсоңынадейінжылжытқанда, сырықтыңауырлықцентріоськеқатыстықашықтыққажылжиды. л/2. Штайнер теоремасыбойыншажаңа инерция момент3не тең болады. Бернулли теңдеуінің салдары.Торичелли теоремасы Атмосфера - газ, сондықтан ол Паскаль заңы бойынша өзіне түскен қысымды барлық бағытта таратады. Соның салдарынан Жер бетіне және ондағы барлық денелерге атмосфералық қысым түседі. XVII ғасырда итальяндық ғалым Э. Торричелли жасаған тәжірибені қарастырайық. Онда ұзындығы 1 м, бір жағы бітеу шыны түтік сынаппен толтырылады. Содан кейін түтіктің аузын жауып, оны төңкереді де, сынап құйылған ыдысқа батырады. Сынаптың ішінде түтіктің аузын ашады. Сонда сынаптың кішкене ғана бөлігі ыдысқа төгіледі. Ал түтік ішінде биіктігі 76 см сынап бағаны қалады. Э. Торричелли алғаш рет сынап бағанын атмосфералық қысым ұстап тұрады деп ой түйді. Атмосфералық қысымның ауа райына байланысты өзгеретінін де алғаш байқаған Торричелли болатын. Кейін Торричелли қондырғысы атмосфералық қысымды өлшеу үшін пайдаланыла бастады. Атмосфералық қысымды сынап бағанының биіктігі бойынша есептейді. Атмосфералық қысымның бірлігі ретінде 1 миллиметр сынап бағаны (1 мм сын.бағ.) алынады. 1 мм сын.бағ.=133,3 Па=1,33 гПа. Сөйтіп, атмосфера бізге және басқа барлық денелерге қысым түсіреді. Атмосфералық қысым адамдардың көңіл күйіне, денсаулығына елеулі әсерін тигізеді. Атмосфераның күйіне (температурасына, ылғалдылығына) байланысты атмосфералық қысым да өзгеріп отырады. Сол себепті, ауа райын болжау үшін, басқа мәліметтермен қатар, міндетті түрде, атмосфералық қысымның да мәні ескеріледі.[1] Бернулли теңдеуі біртекті ауырлық күші өрісіндегі сығылмайтын сұйықтықтың бірқалыпты қозғалысы үшін төмендегіше өрнектеледі: — сұйықтық тығыздығы, — сұйықтық жылдамдығы, — белгілі бір горизонталь жазықтықтан бастап есептелетін сұйықтық бөлшектерінің биіктігі, — сұйықтық қысымы, — еркін түсу үдеуі. Өлшем бірліктер жүйесі, негізгі және туынды өлшем бірліктер. Халықаралық бірліктер жүйесі Бірліктер жүйесі – физикалық шамалардың негізгі бірліктерінің кейбірін ғана (ұзындық, масса және уақыт) қамтитын, ал қалған өлшеу бірліктері сол негізгі бірліктердің туындысы ретінде анықталатын жүйе; физикалық теориялардың негізінде құралған, физикалық шамалардың табиғатта болатын өзара байланысын көрсететін, физикалық шамалардың қандай да бір жүйесінің негізгі және туынды бірліктерінің жиынтығы.[1]Негізгі және туынды бірліктер физикалық шама бірлігінің жүйесі болып табылады. Бастапқыда үш негізгі бірлікпен негізделген МГС- ұзындық, салмақ және уақыт (метр-килограмм-секунда) және СГС жүйесі (сантиметр, грамм және секунда) бірлік жүйесі құрылды Абсолют қатты дененің ілгерілмелі және айналмалы қозғалысы Абсолют қатты дене. Абсолют қатты дененің қозғалысының ілгерлемелі және айналмалы қозғалысы. Абсолют қатты дене- кез келген екі нүкте аралығы, әртүрлі механикалық әсер кезінде өзгеріссіз қалатын материялық дене. Дененің онымен өзгерместей болып бекітілген түзуі өзінің бастапқы қалпына параллель болып отыратын қозғалысының ілгерілемелі қозғалыс деп атайды. Абсолют қатты дене деп кез-келген нүктелерінің арасындағы қашықтық өзгеріссіз болатын және кез-келген жағдайда деформацияланбайтын денені айтады. Қатты дененің айналмалы қозғалысының негізгі екі түрі бар. Қозғалмайтын О нүктесіне қатысты: онда дененің барлық нүктелері центрі О нүктесінде орналасқан концентрлі сфералар беттерінің бойымен қозғалады. Қозғалмайтын Z өсіне қатысты: онда дененің барлық нүктелері шеңбер бойымен қозғалады, және олардың центрлері бір түзудің, яғни айналу өсінің бойында жатады. Теорема: Ілгерілемелі қозғалыста дене нүктелерінің траекториялары, жылдамдықтары мен үдеулерінің әрбір уақыт кезінде мәндері мен бағыттары бірдей, яғни дене нүктелері конгруэнтті қозғалыста болады. Қатты дененің айналмалы қозғалысы - берілген санақ жүйесінде денемен өзгермейтіндей болып бекітілген түзудің бойында жатқан барлық нүктелері тыныштық қалпын сақтайтын дене қозғалысы. Осы түзуді айналу осі дейді Қозғалмайтын z өсіне қатысты айналмалы қозғалыс жасап тұрған абсолют қатты денені қарастырайық. Осы денені ойша, массалары m1 , m2 , ….mn тең және өстен r1 , r2 , …rn қашықтықта орналасқан кішкене көлемдерге бөлеміз. Қатты дененің қозғалмайтын өске қатысты айналмалы қозғалысы кезінде массасы mi элементар көлемдер әр түрлі ri радиусты шеңберлер сызады және υi сызықтық жылдамдыққа ие болады. Абсолют қатты денені қарастырып отырғандықтан осы элементар көлемдердің барлығы бірдей Қатты дененің айналмалы қозғалысы - берілген санақ жүйесінде денемен өзгермейтіндей болып бекітілген түзудің бойында жатқан барлық нүктелері тыныштық қалпын сақтайтын дене қозғалысы. Осы түзуді айналу осі дейді.[1 Өлшем бірліктер жүйесі, негізгі және туынды өлшем бірліктер. Халықаралық бірліктер жүйесі Қатты дененің айналмалы қозғалысы - берілген санақ жүйесінде денемен өзгермейтіндей болып бекітілген түзудің бойында жатқан барлық нүктелері тыныштық қалпын сақтайтын дене қозғалысы. Осы түзуді айналу осі дейді.[1] жүктеу/скачать 6.74 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|