Материалдық нүктенің және қатты дененің кинематикасы. Орын ауыстыру, жылдамдық, үдеу. Үдеудің тангенциал және нормаль құраушыларын есептеу
Нүктеніңшеңбербойыменқозғалысы. Бұрыштықорынауыстыру, бұрыштықжылдамдық, бұрыштықүдеу
жүктеу/скачать 6.74 Mb.
|
- Бұл бет үшін навигация:
- Г армониялықтербелістердің болу шарттарыжәнегармониялықтербелістеңдеуі. Гармониялықосциллятордыңқозғалысынсипаттайтынфизикалықшамалар (амплитуда, жиілік, период, фаза)
| Нүктеніңшеңбербойыменқозғалысы. Бұрыштықорынауыстыру, бұрыштықжылдамдық, бұрыштықүдеу
Табиғаттадененіңқозғалыстраекториясықисықсызықтыболатынжағдайларжиікездеседі. Көкжиеккебұрышжасайлақтырылғандененіңқозғалысы, ЖердіңКүндіайналақозғалысы, велосипед және автомобиль доңғалақтарындағынүктелердіңқозғалысықисықсызықтыболады. Мұндайқозғалыстарайнымалыболады, себебіқозғалыстысипаттайтыншамаларөзгеріпотырады. Егерқозғалысжылдамдығыныңмодулітұрақтыболса, қозғалысбірқалыптықисықсызықтыдепаталады. Шеңбербойыменбірқалыптықозғалыстықарастырайық. Мұндайқозғалыстүзусызықтықозғалыскезіндегідейорынауыстыру, жылдамдық, үдеут.б. кинематикалықшамаларменсипатталады. Г армониялықтербелістердің болу шарттарыжәнегармониялықтербелістеңдеуі. Гармониялықосциллятордыңқозғалысынсипаттайтынфизикалықшамалар (амплитуда, жиілік, период, фаза) Г армониялықтербелістердіңпайда болу шарттары: •Серпімдінемесеквазисерпімдіқайтарушыкүштіңәсері; •Үйкелістің өте аз болуы. Гармониялықтербелісжасайтыннүктеніңжылдамдығы, үдеуі, олардың максимум мәндері Гармониялықтербелістіңтеңдеуі x=Acos(ωt+φ) мұндағы: x– тербелгеннүктеніңорнықтыкүйіненауытқуы; t - уақыт; ω -тербелістіңамплитудасы, циклдікжиілігі, φ - бастапқыфазасы. Гармониялықтербелісжасайтыннүктеніңжылдамдығы v=x'=-Aωsin(ω+φ) Гармониялықтербелісжасайтыннүктеніңүдеуі a=v'=x"=-Aω^2(cosωt+φ) Жиіліктерібірдей, тербелісбағыттарыбірдейекітербелістіңқорытқытербелісініңамплитудасымынаформуламенанықталады A=A1+A2+2A1A2cos(φ+φ) мұнда A және A – тербелісқұраушыларыныңамплитудасы; φ және φ – олардыңбастапқыфазалары. Күштіңжұмысы, қуатжәнеолардыңөлшембірліктері Жалпы, күш –денелердің өзара әрекеттесуін сипаттайтын шама. Жұмыс - күш әсерінің кеңістіктік сипаты болып келетін скаляр физикалық шама. Механикалық жұмыс тұрақты күш модулінің орын ауыстыру модуліне және олардың арасындағы бұрыштың косинусының көбейтіндісіне тең. F=const! A=FS cos a мұндағы A-жұмыс, F-күш, S-орын ауыстыру Дене 1 Н күш әсерінен 1 м-ге орын ауыстырғанда 1 Дж жұмыс атқарылады. Бірлік уақыт ішінде атқарылатын жұмысты сипаттайтын скаляр физикалық шама (жұмыстың істелу жылдамдығы) қуат деп аталады N=A/t мұндағы N-қуат, A-жұмыс, t-оның орындалу уақыты. Қуаттың бірлігі ватт: 1Вт=1Дж/1с Ол XVIII ғасырдың соңында алғашқы бу машинасын ойлап тапқан ағылшын инженері - өнертапқыш Джеймс Уаттың құрметіне аталған. Тұрмыста қуаттың 1 ат күші = 736 Вт өлшем бірлігі жиі қолданылады. F күш тұрақты болған жағдайда қуат бірқалыпты қозғалған дененің жылдамдығына байланысты болады. Дененіңкинетикалық, потенциалдықжәнетолықэнергиясы Энергия - жұмысжасауқабілеті. Энергия белгіленуі - Е Өлшембірлігі - Дж ЭнергияныңсақталузаңыКинетикалық энергия–механикалықжүйенүктелерініңжылдамдығыбойыншаанықталатын энергия. МатериалдықнүктеніңКинетикалықэнергиясы (Т) мынағантең: T=mv2/2, мұндағы m – материалдықнүктеніңмассасы, v – материалдықнүктеніңжылдамдығы. Тұйықталғанжүйеде энергия жооғалмайдыжәнежоқтанпайдаболмайды, ол тек біркүйденкелесікүйгеайналады. Энергия- бірдененіңқандайжұмысістейалатындығынкөрсететінфизикалықшама. Энергия да жұмысбірліктерімен, яғниджоульдарменөлшенеді. Энергия екігебөлінеді: потенциалдықжәнекинетикалық энергия. Потенциалдық энергия денелердіңнемеседенебөліктерініңөзараалмасуынанпайдаболады. Кинетикалық энергия денеқозғалысқатүскендепайдаболады. Потенциалдық энергия – жүйеніңтолықмеханикалықэнергиясыныңбірбөлігі.Потенциалдық энергия – жүйеденемеседенеде сақталатын энергия. Энергияныңсақталуыныңбірнеше жолдары бар. Егерсадақнемесесеріппетәріздідене созылса, ондаоныңбастапқыпішінінқалпынакелтіру үшінкүшәсеретеді. Егербұлжағдайорыналатын болса, ондасақталған энергия кинетикалық энергия түріндебөлініпшығады. Кинетикалық энергия– механикалықжүйенүктелерініңжылдамдығыбойыншаанықталатын энергия. МатериалдықнүктеніңКинетикалықэнергиясы (Т) мынағантең: T=mv2/2, мұндағы m – материалдықнүктеніңмассасы, v – материалдықнүктеніңжылдамдығы.Кинетикалық энергия– механикалықжүйенүктелерініңжылдамдығыбойыншаанықталатын энергия. МатериалдықнүктеніңКинетикалықэнергиясы (Т) мынағантең: T=mv2/2, мұндағы m – материалдықнүктеніңмассасы, v – материалдықнүктеніңжылдамдығы. Тұтқыр ортадағы денелердің қозғалысы. Стокс заңы Сұйықтықтағы немесе газдағы денелердің қозғалысы кезінде дененің қозғалу жылдамдығына байланысты ішкі үйкеліс күші Денеге әсер етеді. Төмен жылдамдықта дененің сұйықтықпен немесе газбен ламинарлы ағуы байқалады және ішкі үйкеліс күші дененің қозғалыс жылдамдығына пропорционалды болып шығады және Стокс формуласымен анықталады (Джордж Стокс, 1851): гироскоп. описание движения гироскопа . Применение гироскопа в технике Гироскоп (немесе айналдыру шыңы) симметрия осінің айналасында жылдам айналатын біртекті айналу денесі деп аталады, оның осі кеңістіктегі бағытын өзгерте алады. Оның ауырлық центрі гироскоптың бекітілген нүктесіне сәйкес келетін етіп бекітілген Гироскоп теңдестірілген деп аталады. Егер теңдестірілген гироскопқа ешқандай сыртқы күштер (ауырлық күшінен басқа) әсер етпесе, онда K = const яғни ось инерциялық анықтамалық жүйеге қатысты бастапқы бағытын сақтайды, ал бұрыштық жылдамдық (омега1) тұрақты болады. Гироскоптың қарапайым мысалы-шыңы немесе әйгілі юла балалар ойыншығы. Белгілі бір осьтің айналасында айналатын дене, егер бұл күштердің сыртқы күштері мен моменттері гироскопқа әсер етпесе, кеңістіктегі орнын сақтайды. Сонымен қатар, гироскоп тұрақтылыққа ие және сыртқы күштің әсеріне төтеп бере алады, бұл көбінесе оның айналу жылдамдығымен анықталады. Мысалы, егер біз юланы тез айналдырып, содан кейін оны итерсек, ол құлап кетпейді, бірақ айналуды жалғастырады. Ал шыңның жылдамдығы белгілі бір мәнге түскенде, прецессия басталады-айналу осі конусты сипаттайтын құбылыс, ал шыңның импульс моменті кеңістіктегі бағытты өзгертеді. Ньютонның үшінші заңы. Импульстің сақталу заңы. Механикадағы Импульстің сақталу заңын жақсы түсіну үшін ең қарапайым жағдайдан бастайық - өзара әрекеттесетін екі материалдық нүктенің оқшауланған жүйесі. Мұндай жүйе үшін Импульстің сақталу заңын келесідей жазуға болады: Екі нүкте үшін Импульстің сақталу заңы P1 + P2 = const. мұндағы P1, Р2-бірінші және екінші нүктелердің импульстары немесе dp/dt = = 0 мұндағы p = (P1 + P2)-жүйенің жалпы импульсі(денелердің импульстарының қосындысы). Екі дененің оқшауланған жүйесінің жалпы импульсі уақыт өте келе өзгермейді. Классикалық механикадағы Импульстің сақталу заңы физикадағы ең маңызды сақталу заңдарының бірі болып табылады. Оның көмегімен сіз көптеген мәселелерді оңай шеше аласыз. Енді бұл заң релятивистік механикада да (арнайы салыстырмалылық теориясы) әділ деп айту керек, бірақ ондағы импульстің анықтамасы басқаша, бұл енді дене салмағының оның жылдамдығына көбейтіндісі ғана емес. Бірақ мұнда біз тек классикалық релятивистік емес механикадағы Импульстің сақталу заңын қарастырумен шектелеміз. Екі дененің импульсті сақтау заңын Ньютонның үшінші заңы арқылы алуға болады. Шынында да, осы Заңға сәйкес, күш F1 оның көмегімен екінші дене бірінші күшке тең болады F2 оның көмегімен бірінші дене екіншісіне әсер етеді, бірақ бұл күштер қарама-қарсы бағытта: жүктеу/скачать 6.74 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|