Матрицей размера m n называется прямоугольная таблица чисел, состоящая из m
жүктеу/скачать 44.18 Kb.
|
- Бұл бет үшін навигация:
- Суммой матриц
| Главной диагональю квадратной матрицы называется диагональ, которая проходит через левый верхний и правый нижний угол матрицы.
Например, для матрицы 3-го порядка главная диагональ расположена в следующим виде Главная диагональ квадратной матрицы B состоит из элементов . Побочной диагональю квадратной матрицы называется диагональ, которая проходит через правый верхний и левый нижний угол матрицы. Например, для матрицы 3-го порядка побочная диагональ расположена в следующим виде Побочная диагональ квадратной матрицы B состоит из элементов . Диагональной матрицей называется квадратная матрица, все элементы которой, стоящие вне главной диагонали, равны нулю. Диагональная матрица n-го порядка имеет вид Единичной матрицей называется диагональная матрица, элементы главной диагонали которой равны единице. Единичная матрица обозначается буквой Е и имеет вид Квадратная матрица, у которой ниже главной диагонали стоят нулевые элементы ( при ) называется верхнетреугольной матрицей. Верхнетреугольная матрица имеет вид Квадратная матрица, у которой выше главной диагонали стоят нулевые элементы ( при ) называется нижнетреугольной матрицей. Нижнетреугольная матрица имеет вид Верхне и нижнетреугольные матрицы называются треугольными. Рассмотрим множество всех матриц, произвольной размерности. В этом множестве можно ввести понятие «нулевого» элемента, а для квадратных матриц понятие «единичного» элемента, и также некоторые арифметические операции. Матрица, все элементы которой равны нулю, называется нулевой. Нулевая матрица обычно обозначается буквой O и имеет вид Замечание. Нулевая матрица может иметь любую размерность, а единичная матрица всегда квадратная. Матрицы и называются равными, если они имеют одинаковую размерности и их соответствующие элементы равны, то есть , Например, пусть и то А=В, если Над матрицами можно производить следующие операции: сложение, умножение на число и умножение матрицы на матрицу. Операции сложения матриц и произведение матрицы на число называются линейными операциями. Суммой матриц и , одинаковой размерности, называется матрица , той же размерности каждый элемент которой определяется следующим образом , (2) Например, если и то жүктеу/скачать 44.18 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|