Мазмұны Кіріспе І – Тарау; Әдебиеттерге шолу
г. Қатты денелердің жылулық кеңеюі
жүктеу/скачать 5.67 Mb.
|
| г. Қатты денелердің жылулық кеңеюі. Қатты денелердегі бөлшектердің бір-бірімен әсерлесу энергиясының олардың бір-бірінен ара қашықтығына тәуелділігі қисығына көңіл аударайық (2.23.-сурет).
2.23.-сурет Абсолют ноль температурада бөлшектер бір-бірінен r0 ара қашықтықта болып, минимальды U0 әсерлесу энергияға ие, яғни бөлшек авс потенциал сызығының түбінде жатады. Бұл ара қашықтықтар абсолют ноль температурадағы дененің өлшемін анықтайды. Температура өскен сайын «О» тепе-теңдік орнынан бөлшектер тербеле бастайды. Мәселені жеңілдету мақсатында 1 бөлшек қозғалмайды деп есептеп, тек 2 бөлшек тербеледі дейік. Тербелетін бөлшек кинетикалық энергияға ие, оның максимал мәні Wm бөлшектің «О» тепе-теңдік нүктесіне сәйкес келеді. Екінші бөлшектің тепе-теңдік орнынан, яғни «О» нүктесінен солға қарай қозғалғанда, кинетикалық энергия бірінші бөлшекпен тебу күшіне қарсы жұмсалып, бұл екі бөлшектің әсерлесу потенциалдық энергиясына айналады. Бөлшектің солға ығысу шамасы, оның Wm кинетикалық энергиясы толығымен потенциалдық энергияға айналуға дейін болады, яғни Wm= . Бұл нүктеде бөлшектің потенциалдық энергиясы -ға дейін өсіп, оның потенциалдық энергиясы - шамасына тең болады, ал екінші бөлшек солға аралыққа дейін ығыса алады. Ал «екінші» бөлшектің оңға қозғалғанында оның кинетикалық энергиясы бұл бөлшекті «бірінші» бөлшектің өзіне тарту күшіне қарсы жұмсалады. Сонымен олардың бір-біріне әсерлесу потенциалдық энергияға айналады. Тепе-теңдік «О» нүктеден ара қашықтықта, яғни «В» нүктеде барлық кинетикалық энергия Wm потенциалдық энергияға айналады, соның арқасында «екінші» бөлшектің потенциалдық энергиясы = Wm шамаға өседі, яғни оның энергиясы - болады. Егер «2» бөлшек таза гармониялық тербеліс жасаса, онда бөлшектің тепе-теңдік «О» нүктеден шамаға ауытқыған кездегі пайда болған Ғ күш осы ауытқу шамасына тең болар еді және бұл Ғ күштің бағыты тепе-теңдікке, яғни «О» нүктеге бағытталған болады, яғни мынадай қатынасты жазуға болады: (2.28) Бөлшек потенциалдық энергияның шамасына өзгеруі а'вс' парабола сызығы бойынша өзгерген болар еді, яғни мынадай қатынасты жазған болар едік: (2.29) Бұл парабола ординатаға параллель вd тура сызығына симметриялы орналасқан. Сондықтан және бірдей болады, яғни ОА'= ОВ' және А'В' сызықтың орталығы «О» тепе-теңдік нүктесімен сәйкес келер еді. Бұл жағдайда денені қыздырғанда дененің кеңеюі орын алмаған болар еді, себебі температураның өсуі бөлшектің тек гармониялық тербеліс амплитудасын ұлғайтады, ал олардың орташа ара қашықтығы өзгермейді, яғни «О» нүктесіне сәйкес келеді. Ал шындығында авс потенциалдық қисық (2.23.-сурет) вd сызығына симметриялы емес, авс қисығының ва сол жағы вс оң жағына қарағанда елеулі тіктеу, сондықтан қатты денедегі бөлшектердің тербелісі ангармоникалық болады. Потенциал қисығының (авс) асимметриялығын ескеру үшін (2.29) формулаға қосымша қосындыны енгізу қажет, мұндағы g-пропорционал коэффициенті. Олай болса, (2.29) формуланың түрі мынадай болады: «2» бөлшектің оңға ығысқан кезінде, яғни >0 болғанда -тан алынады. Себебі вс потенциал сызығы вс' сызығына көлбеулеу, яғни <0 болғанда -қа қосылады, себебі ва қисығы ва'-тан тіктеу.Потенциалдық сызықтың симметриялық еместігінен «2» бөлшектің оңға және солға ығысуы бірдей шамада емес: бөлшектің оңға ығысуы солға ығысуынан көптеу (2.23.-сурет), соның арқасында бөлшектің орташа орны («О1») бөлшектің тепе-теңдіктегі нүктесіне («О» нүкте) сәйкес келмейді, ол оң жаққа шамаға ығысады. Бұл шама «1» және «2» бөлшектердің орташа ара қашықтығын шамасына ұлғайтады. Сонымен денені қыздырғанда, бөлшектердің бір-бірінен ара қашықтығы ұлғаяды және дене көлемін ұлғайтады. Сонымен дененің температураға байланысты ұлғаюының себебі, бөлшектер арасындағы өзара әсерлесуі олардың бірін-бірінен ара қашықтығына асимметриялық болып бөлшектердің тербелісін ангармоникалыққа алып келуі. Есептер нәтижесіне қарағанда, денені Т температураға қыздырғанда, бөлшектердің бір-бірінен орташа ара қашықтығы мынадай шамаға өседі екен: , мұндағы к-Больцман тұрақтысы. Дененің салыстырмалы сызықты ұлғаюы орташа ара қашықтық өзгеруінің нормаль күйдегі ара қашықтық қатынасына тең, яғни (2.32) пропорционал коэффициенті дененің сызықты кеңею коэффициенті. Егер g, c, k, r0 шамалардың мәндерін қойсақ, 10-4 ÷10-5 мәндерін беруі, бұл тәжірибе нәтижелеріне сәйкес келеді. Эксперимент нәтижелеріне қарағанда жоғары температурада дененің ұлғаюы Кельвин шкаласы бойынша температураға пропорционал, ал ұлғаю коэффициенті температураға тәуелді еместігін көрсетеді. Бірақ төменгі температурада дененің сызықты ұлғаю коэффициенті () қатты дененің жылу сыйымдылығы (Сv) секілді болады, яғни температура төмендеген сайын -да төмендейді және температура абсолют нольге жақындағанда нольге ұмтылады. Металдарға Грюнайзен мен Сv арасындағы байланыс мынадай болатынын анықтаған: (2.33) мұндағы -металдың сығылу коэффициенті, VA-атомның көлемі, -Грюнайзен коэффициенті. Әр түрлі металдарға бұл коэффициент 1,5-нан 2,5 аралығында болады. жүктеу/скачать 5.67 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|