Мазмұны Кіріспе І – Тарау; Әдебиеттерге шолу
жүктеу/скачать 5.67 Mb.
|
- Бұл бет үшін навигация:
- Кристалл жақтарының индекстері
| Бағыт индекстері. Кристалдағы бағытты сипаттау үшін координата басынан тура сызық алынады. Ол сызықтың орналасуын бірінші түйіннің тор индексі анықтайды, сызық сол бірінші түйіннен өтеді (1.3.-сурет). Сондықтан түйіннің тор индекстері бағыт индексі де болады. Бағыт индексін [mnp] - мен белгілейді. Бағыт индексінің анықтамасы бойынша, оны үш ең кіші бүтін сан анықтайды. Мысалы, координата басынан және [[345]] түйіннен өтетін бағыт индексі [345] болады.
Мысал ретінде куб торының негізгі бағыттарын көрсетуге болады (1.4.-сурет). Тор осьтерінің индекстері: ОХ осінің индексі [100], ОУ осінің - [010], OZ осінің - [001]. Жақ диагональдарының индексі: вс жағы диагоналының индексі [011], ас жағы диагоналының - [101], ав жағы диагоналының - [110], кеңістік диагоналының индексі - [111]. Кристалл жақтарының индекстері. Кристалл жақтарының орнын кристалл торының осьтерін қиып өтетін А, В,С кескіндер анықтайды. Мұндай жазық теңдеуінің түрі мынадай болады: (1.2) Мұндағы X, Y, Z – осы жазықта жататын нүктенің координаталары. Егер кристалл жазығы (жағы) тор түйінінен өтетін болса (тек сондай жақтар қарастырылады), онда жазықта жататын кез-келген түйіннің координаталары түйін индекстеріне тең: x = m, y = n, z = p. Сондықтан жазық теңдеуін мынадай түрде жазамыз: (1.3) m, n, p бүтін сан болғандықтан, (1.3) теңдеу 1/А, 1/В, 1/С қатынастар рационалды сандар болуы керек, олардың қатынастарын h, k, l үш бүтін сан қатынастарымен ауыстыруға болады: (1.4) Осы h, k, l сандар кристалл жазықтарының индекстерін береді, олар былай белгіленеді: (hkl). Жазық индекстерін былай анықтайды: тор осьтеріндегі жазықты қиып өтетін ось бірлігімен алынған А, В, С кескіндерді сол кескіндердің кері мәндеріне сәйкес, яғни 1/А, 1/В, 1/С етіп жазады. Алынған 1/А, 1/В, 1/С бөлшектерге ортақ бөлім табады. Ортақ бөлім Д болсын дейік, онда бірінші бөлшекке Д/А, екіншіге Д/В, үшіншіге Д/С болады. Д/А, Д/В, Д/С бүтін сандар кристалл жазығының h, k, l индекстері болады, яғни (1.5) Мысалы: 1. Тор осьтерін қиып өтетін A=1, B=2 және C=3 кескіндерге сәйкес кристалл жазықтығының индексін анықтайық. Шешім: - рационал сандар, онда жалпы бөлгіш 6 болады. Олай болса, яғни h=6, k=3, l=2, жазық индексі (632) болады екен. 2. Тор осьтерін қиып өтетін A=1/2, B=2 және C=1/3 кескіндерге сәйкес кристалл жазығының индексін анықтайық. Шешім: -рационалды сандар. Ортақ бөлім 2 болады, онда жазық индексі (416). (1.5) қатынастан тор осінен өтетін кескінді сол жазықтың индексімен анықтауға болатыны көрініп тұр, яғни (1.6)Сондықтан жазық индексі (hkl) арқылы тор осьтерін қиып өтетін кескіндерді анықтау үшін индекстердің кері мәнін жазып, яғни , олардың ортақ бөлімін (Д) анықтайды. Онда (1.6) теңдеулер арқылы кескіндер анықталады: 3. Тор осіндегі (123) жазықты қиып өтетін кескіндерді анықтайық. Шешім: Жазық индексінің кері мәнін жазамыз: 1/1, ½, 1/3. Онда кескінде тең. Координат осьтеріне параллель жазыққа сәйкес индекс нольге тең. Мысалы (110) жазық ОZ оське параллель (011) жазық параллель ОХ осіне, т.б. жүктеу/скачать 5.67 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|