Түйін аралық атомдар және вакансия (Френкель және Шотки ақаулары)

Бұл процестің арқасында вакантты түйіннің (вакансияның, тесіктің) және түйінаралық атомның (дислокацияланған атомның) пайда болуына алып келеді. Тордағы мұндай ақау түрін Френкель бойынша пайда болу ақауы деп атайды (1.12.-сурет).

Тор аралығындағы атом және пайда болған вакансия бір орында локализацияланбайды, олар кристалл торларында диффузияланады.

Дислокацияланған атомның диффузиясы бір атом аралықтан екінші атом аралыққа өту арқылы болады, ал вакансияның диффузиясы бос тор түйіні қасындағы түйіндегі атомның өтуі арқылы болады (1.12.-сурет); бірінші вакантты орынға екінші атом өтіп, оның орнына үшінші атом өтеді. Сонымен бос орын, яғни вакансия үшінші орында болады, тағы сол сияқты вакансияның диффузиясы жалғаса береді.

Ішкі буланудан басқа толық немесе жартылай атом кристалл бетінен буланады. Толық булану болғанда атом кристалл бетін тастап буға айналады (1.13. а-сурет).



1.13. - сурет

Ал жартылай булануда атом кристалл бетінен бір қабат жоғары бетке өтеді, бұл (1.13. б-сурет) жерде атом жаңа орында бұрынғы бес жақын орналасқан атомдардың орнына (сол жақтағы, оң жақтағы, алдындағы, артындағы және астындағы) тек бір астындағы жақын орналасқан атом оны ұстап тұрады. Егер Е мен жақын орналасқан бір атоммен байланысқан энергияны белгілесек, онда толық булану болу үшін 5Е энергия керек екен, ал жартылай булануға 4Е қажет екен. Осыған байланысты жартылай буланудың ықтималдылығы толық булану ықтималдығынан жоғары. Ішкі булануға одан да көп (5Е-ден) энергия қажет, себебі жақын орналасқан 6 атоммен байланысты үзу керек болады. Сондықтан ішкі буланудың ықтималдылығы толық буланудың ықтималдылығынан да төмен болады. Кристалл бетінде толық және жартылай атом буланса, кристалл бетінде вакансия пайда болады. Бос орынға кристалл ішіндегі атом орналасса, вакансия кристалл ішіне енеді және вакансия кристалл көлеміне диффузияланады. Бұл вакансияға дислокацияланған атомды (түйін арасына енген) салыстыруға болмайды, себебі вакансияның пайда болуы сол мезгілде түйін аралығына атомның енуімен байланысты емес. Вакансияның мұндай түрде пайда болуын (вакансияның кристалл бетінен көлем ішіне тартылуы) Шотки ақауы деп атайды.

Осы сияқты бос вакансияның пайда болуы секілді «ішкі буланудың» арқасында дислоцирленген атомның кристалл бетінде пайда болуы мүмкін, яғни кристалл бетінен атомның түйін аралығына өтіп, ары қарай кристалл көлеміне енуі мүмкін. Кристалдағы ақаулардың тепе-теңдіктегі концентрациясы температураға тәуелді, себебі температура өскен сайын атомдардың қасындағы жақын орналасқан атомдармен байланысын үзу мүмкіндігіне ие атомдардың саны -ға пропорционал, мұндағы Е_Д - ақаулардың пайда болу энергиясы. Олай болса, ақаулардың концентрациясы да -ға пропорционал. Дәлірек, статистикалық есептерге қарағанда, Шотки ақаулары басқа ақаулар түрінен артық болғанда, Шотки ақауларының санын мына қатынаспен анықтауға болатынын көрсетеді:

(1.7)

мұндағы N-кристалдағы жалпы атомдардың саны, Ғ-шамамен 10³-10⁴ тең және температураға байланысты баяу өзгеретін фактор. Е_Д – вакансияның пайда болу энергиясы, шамамен Е_Д1-22В; Т=300К болғанда, кТ=12В деп есептегенде вакансияның салыстырмалы концентрациясы: N_Д/N10^-12_. Т=600К болғанда 10^-3_ дейін өседі, ал Т=900К болғанда 1 дейін болады. Кристалдың балқу температурасына жақындағанда вакансия концентрациясы осы 1 шамада болады.

Френкель және Шотки ақаулары кристалдардағы көптеген өтетін процестерге үлкен әсерін тигізеді. Вакансиялар электр тогын тасымалдайтын бөлшектерді шашырататын орталығы болып есептеледі, олар (вакансиялар) ток тасымалдайтын бөлшектердің қозғалу мүмкіндігін төмендетеді. Сонымен қатар олар ток тасымалдаудың көзі де болуы мүмкін, яғни донор және акцептор рольдерін атқаруы мүмкін (негізінде ақаулар акцептордың ролін атқарады).

Ақаулар кристалдың оптикалық, магниттік, механикалық және термодинамикалық қасиеттерін қатты өзгертеді, әсіресе жұқа жартылай өткізгіш пленкалардың және ұсақ кристалды үлгілердің қасиеттерін қатты өзгертеді.

Негізгі процестерге рекомбинация, фонондармен әсерлесу, қоспа атомдармен әсерлесу, дислокациялармен әсерлесу, т.б. жатады.

Кристалдарға сыртқы бір бағытта тарту күштің әсерінен атомдардың бір-бірінен ара қашықтығы өседі және олардың кристалдағы тепе-теңдікте орналасуы бұзылады. Тордағы атомдардың тепе-теңдікте болуына сәйкес атомдардың бірін-бірі тарту және бірін-бірі тебу күштерінің теңдік шартының бұзылуына алып келеді, соның арқасында атомдарды бұрынғы тепе-теңдік орнына алып келетін ішкі күш пайда болады. Кристалдың бірлік көлденең қимасына келетін күш шамасын кернеу деп атайды. Қайтымды шексіз баяу жылдамдықпен кристалды созғанда кристалдың кез-келген ауданында пайда болған ішкі күш сыртқы әсер ететін күшті компенсациялайды.

Атомдардың аз мөлшерде ығысуындағы пайда болған күш (атомдарды тепе-теңдік күйдегі орнына қайтаратын күш) мөлшері, бірінші ретті жобамен атомдардың ығысу шамасына пропорционал. Сондықтан, деформацияның бірінші стадиясында кристалда пайда болған кернеу жобамен деформацияның өсуімен сызықты өседі (Гук заңы):

(2.1)

мұндағы Е-серпінді модулі, -кристалдың салыстырмалы деформациясы (шындығында бұл заң жобамен орындалады). Бұл деформация қайтымды, күш кристалдан алынған кезде кристалл атомдарды бұрынғы тепе-теңдік кездегі орнына келеді. Бұл деформацияны серпінді деформация деп, ал қалдық деформация қалдырмайтын кездегі максимал жүктелген сыртқы кернеуге тең ішкі кернеуді серпімді шегі деп атайды.

Кез-келген  деформацияға сәйкес  кернеу және Е серпімді модуліне тең / қатынас тек атомдар табиғатына және олардың өзара кристалда орналасуына тәуелді. Серпімді модулін тек кристалл құрылымын елеулі өзгерту арқылы немесе қатты дененің ішкі құрылымын өзгерту арқылы өзгертуге болады. Бірақ бұл кезде де Е серпімді модульдің өзгеру шамасы аса үлкен болмайды. Мысалы болатқа елеулі шамада легрлейтін қоспаларды енгізгенде, термиялық өңдегенде, суық прокатка жасағанда, т.б. болаттың қаттылығы және басқа да механикалық сипаттамалары қатты өзгереді, ал серпімді модулі аса өзгермейді (10-ға дейін өзгереді).



2.1.-сурет

Үздіксіз сыртқы әсер ететін күшті көбейткенде, үздіксіз ішкі кернеуді () көбейтеді және деформацияда () өседі (2.1.-сурет). Әрбір материалға белгілі шамаға кернеу (_S) жеткенде кристалдың қирауы немесе кернеу мен деформация арасындағы сызықты пропорционалдық заңы өзгереді және қалдық пластикалық _қ деформация пайда болады, яғни жүктелген жүкті алған кезде деформация толық қайтып келмейді. Қалдық деформация болмаса материал морт болады, ал қалдық деформация орын алса, яғни Гук заңы орындалмаса материал пластиктілі болады. Материалдық ағуы басталғанға сәйкес _S кернеуді ағу шегі деп атайды.

Пластиктивтілік кристалдарды созып және қысып сынағанда сырттан әсер ететін кернеу ағу шегінен жоғары болғанда қалдық деформация пайда болады. Бірақ қалдық деформацияның пайда болуына созу және қысу себепті емес. Кристалды созу дәрежесі өскен сайын күш бағытына перпендикуляр бағыттағы атомдар жазықтығының ара қашықтығы өседі, белгілі дәрежеге жеткенде атомдардың өзара тарту күші сыртқы күшті теңестіре алмай, сонымен кристалл қирайды. Ал кристалды қысқан кезде атом жазықтары бір-біріне жақындай түседі, бұл процесс атомдар арасында тебу күшін тудырады. Тебу күштің шамасы сыртқы күшке теңескенге дейін өседі. Бұл жағдайда идеал серпімді деформация өтеді және тор бөлшектерінің қайтымсыз ығысуына алып келмейді, яғни пластикалық деформацияға алып келмейді. Пластикалық деформация тек кристалды ажырататын (скалывающих) кернеудің әсерінен ғана пайда болады. Бұл кернеудің әсерінен атомдар арасындағы байланыс бұзылмай кристалдың бір бөлігі екінші бөлігінен бір атом арақашықтығына ығысады. Мұндай ығысуды сырғанау деп атайды (2.2.-сурет).

Бұл ығысу кристал денелердің пластикалық ағу процесінің негізін құрайды. Кристалға жүктелген жүк (Ғ) аса үлкен болмаған кезде кристал серпімді деформацияланады (2.2. б-сурет) және жанама кернеу  салыстырмалы ығысу деформациясына  пропорционал (Гук заңы):

мұндағы G – ығысу модулі. Ығысу кернеуі () серпімді шегінен жоғары болмау керек. Сыртқы әсер етуші күш денеден алынғанда атомдар бастапқы орнына қайтып келеді. Сыртқы әсер ететін күш серпімді шегінен үлкен болған кезде кристалдың белгілі бір жазықтығында (S) кристалдың бір бөлігі екінші бөлігінен бір немесе бірнеше атом аралығына ығысады. Бұл жазықтықты сырғанау жазықтығы деп атайды. (2.2. в-сурет)

Сыртқы күш денеден алынса, тордың серпімді кернеуі жоғалады, бірақ кристалдың бір бөлігі екінші бөлігінен ығысқан күйінше қалады. (2.2. г-сурет)

Осындай көптеген жазықтардағы қайтымсыз ығысулардан кристалдағы жалпы қалдық деформация тұрады.

Кристалдың пластикалық деформация қасиетін, бірінші кристалл құрылымы элементтері арасындағы байланыс күш характері анықтайды, екіншіден әр түрлі өңдеулер анықтайды.

Валенттік байланыс бағытталған байланыс қасиетіне ие. Сондықтан атомдардың бір-бірінен аздап ығысуының өзі байланыс күшін бірден төмендетеді. Ығысу нәтижесінде басқа қасындағы атоммен байланысуынан бұрынғы байланыстың қирауы жылдам өтеді, сондықтан валентті типті кристалдарда (сурьма, висмут, мышьяк, селен, т.б.) пластикалық деформациялану қасиетіне ие болмайды. Оларда серпімді деформация өтуімен морт қирайды.

Металдық байланыс бағытталған қасиетке ие болмағандықтан, керісінше атомдардың тангенциалды ығысуынан байланыстың қирауы баяу өтеді, сондықтан атомдардың ығысуы өте үлкен (мың атом аралығына дейін ығысады) ара қашықтыққа тордың бір бөлігі екінші бөлігінен ығысады, сондықтан да мұндай типті кристалдар үлкен дәрежелі пластикалық деформацияға ие.

Иондық байланыс валентті және металды байланыстардың аралығында болады. Олар валентті байланыс секілді аса бағытталған емес, сонымен қатар металды байланыс секілді аса иілгіште емес. NaCl, CaF₂, CaTe т.б. типті ионды кристалдар валентті типті кристалдар секілді морт болып келеді. Ал AgCl ион кристалы жоғары дәрежелі пластиктивті болады.

Кристалдардағы сырғанау белгілі кристаллографиялық жазықтықта және белгілі бағытта өтеді (2.3.-сурет).

Негізінде мұндай сырғанау жазықтықтарына және сырғанау бағытына тығыз орналасқан атомдар жазықтығы жатады, яғни атомдар тығыз орналасқан жазықтық және бағыт сырғанау жазығы және сырғанау бағыты болады. Мұндай сырғанауда жазықтықтың және бағыттың болу себебі: тығыз орналасқан жазықтықта және бағытта кристалдың беріктілігі жоғары болады, өйткені бұл жазықта атомдар ара қашықтығы ең кіші, олардың бір-бірімен байланысы жоғары болады. Екінші жағынан, бұл жазықтардың бір-бірінен ара қашықтығы ең жоғары. Сондықтан да олардың бір-бірімен байланыс күші төмен болады. Бұл жазықтық және бағыт бойынша сырғанауды атом орналасуын минимальды шамаға өзгертеді, соның әсерінен сырғанау жеңіл өтеді.

Осы жазықтағы барлық сырғанау жазықтары және сырғанау бағыттары сырғанау жүйесін құрайды. Мысалы, жақ центрленген куб торлы кристалдарда (А₁) сырғанау жазықтығы октаэдр жазықтығы (ІІІ), ал сырғанау бағыты кубтың кеңістік диагонал [ІІІ] бағыты болады. Гексагональды кристалдарда (А₂) сырғанау жазықтығы базис (0001) жазықтығы, ал сырғанау бағыты базис жазықтығындағы а₁, а₂, а₃ үш осьтерінің бірі болады. (1.6.-сурет)

Көптеген зерттеулердің нәтижелеріне қарағанда, бұл сырғанау жүйесі бойынша кристалдардағы ығысу тек бұл жүйеде әсер ететін ығыстыратын кернеу  белгілі критикалық мәніне _к жеткенде ғана болады. Бұл кернеуді критикалық ығыстыратын кернеу деп атайды. Бірнеше таза металдың монокристалдардағы ығысу критикалық кернеулердің мәні 2.1.-кестеде берілген.

	Cu	Ag	Ni	Mg	Zn	Cd
Қоспа мөлшері Сырғанау жазықтығы Сырғанау бағыты Критикалық ығыстыру кернеуі, н/м2.............	10-3 (111) 106	10-4 (111) 6·105	2·10-3 (111) 5,8·105	5·10-4 (0001) 8,3·105	4·10-4 (0001) 9,4·105	4·10-5 (0001) 5,8·105

Кестеге қарағанда, ең пластиктивті монокристалдардың критикалық ығыстыратын кернеуі 10⁶Н/м² (0,1кг/мм²) шамасынан аспайды екен.

Критикалық ығысу кернеудің шамасы кристалдарды алдын-ала деформациялау шамасына тәуелді, деформация өскен сайын кернеу де өседі. Мысалы, Мg монокристаллын 350% деформацияласақ, критикалық кернеу _к 25 есе өтеді. Одан да көп шамаға куб жүйелі кристалдардың (алюминий, мыс, никель, т.б.) беріктілігі өседі.

Кристалдардың беріктелінуі, кристалдың ішінде атомдардың орын ауыстыру нәтижесінде кристалдың бір бөлігінің екінші бөлігімен орын ауыстыруы кристалдың ішкі энергиясының өзгеруіне алып келеді. Бұл құбылысты зерттеген эксперимент нәтижелеріне қарағанда, қатты дененің пластикалық деформациялануы оның ішкі энергияның өсуі 2.2.- кестеде берілген. Егер бұл энергия жылуға айналғанда онда металдың температурасы бірнеше градусқа көтерілген болар еді.

Пластикалық деформация қайтымсыз атомдардың ығысуымен және кристалдың бір бөлігінің екінші бөлігінен ығысуымен байланысты болғандықтан, кристалда энергияның жинақталған шамасы кристалдағы қалдық кернеудің энергиясын береді, бұл энергия кристалл торының серпімді бұзылған бөлігінде пайда болады. Суық деформацияланған кристалда ішкі энергияның өсуі кристалдың термодинамикалық күйінің кристалды күйдірген кездегі термодинамикалық күйіне қарағанда кристалды тұрақсыздыққа алып келеді. Бұл жағдай кристалды тепе-теңдік тұрақты күйге алып келетін процестердің пайда болып және оның дамуына алып келеді. Ондай процестерді демалдыру және рекристаллизация деп атайды. Кристалды демалдыру кезінде бұзылған торлардағы атомдарда ішкі энергия таралып, бұл атомдар өзінің бастапқы орнына оралады. Бұл процесс жүргенде кристалл құрылымында көрінетіндей өзгерістер болмайды және пластикалық деформацияның арқасында алынған беріктеліну жартылай немесе толық алынады. Демалу диффузионды процеспен өтеді, демалу кезіндегі процесс жылдамдығы температураға және деформация энергиясына тәуелді. Балқу температурасы төмен металдарда (қалайы, қорғасын, кадмий, мырыш, т.б.) бөлме температурасының өзінде демалу елеулі жылдамдықпен өтеді.

Абсолют температура шкаласы бойынша балқу температурасының жобамен төрттен бір бөлігіне тең температурада деформация арқылы беріктелінген кристалдың беріктілігін төмендететін басқа да процесс интенсивті жүре бастайды, бұл процесті рекристаллизация деп атайды. Бұл процестің кристалл құрылымында елеулі өзгеріс бермейтін демалу процесінен ерекшелігі, рекристаллизация процесі барысында ішкі кернеуден тәуелсіз үлгіде жаңа кристалл өседі. Бұл кристалдың өсу орталығы бірінші ретте артық еркін энергияға бай, торы ең жоғары бұзылған нүктеде пайда бола бастайды. Сонымен үлгінің микроқұрылымы толығымен өзгереді. Жалпы жағдайда, монокристалды күйден поликристалды күйге өтуі мүмкін. Дефформация кезінде жинақталған энергия рекристаллизация процесі кезінде жылу энергия түрінде кристалдан шығады.
Механикалық екілену

Пластикалық деформация екілену арқылы да өтуі мүмкін. Екілену екілену жазықтығына параллель бірдей ара қашықтыққа бірінің артынан бірі тордың бір бөлігінің ығысуы арқасында болады. Кристалдың екіленуін схема түрінде көрсетуге болады (2.4.-сурет). Бұл суретте АЕСDА кристалдық екілену схемасы берілген; АВСDА деформацияланбаған кристалдың бөлігі, ал ВЕСВ екіленген кристалдың бөлігі, ВС-екілену осі. «Крест» белгісімен белгіленген екілену - алдыңғы атомдардың орналасқан орны. Екіленген осьтен өтіп, кристалдың бұзылмаған бөлігін бұзылған бөлігінен ажыратып тұратын жазықтықты екілену жазықтығы деп атайды. Екілену кездегі 11 атомдар жазықтығы ВС екілену жазықтығынан ығысуы атомдар ара қашықтығының бір бөлігі, ал 22 дәл сол арақашықтыққа 11 жазықтықтан ығысқан жазықтық, яғни екілену ВС жазықтықтан екі есе шамасына ығысқан жазықтықты көрсетеді, сол сияқты басқа да атомдардың ығысқан жазықтықтарын көрсетуге болады (33, 44, т.б.).

Басқаша айтқанда, екілену жазықтығына параллель әрбір атомдар жазықтығы өздерінің бойымен екілену жазықтығының ығысу шамасына пропорционал ығысып отырады. Соның арқасында кристалдың екіленген бөлігіндегі атомдар кристалдың деформацияланбаған бөлігінің айнада шағылысқан құрылым көрінісін береді.

Екілену сырғанау секілді тек белгілі кристаллографиялық жазықтықтарда дамиды. Мысалы, жақ центрленген куб торлы (А₁) кристалдарда екілену (112) жазықтығында, ал гексагоналды кристалда (А₂) () жазықтықта болады. Екілену үшін жанама кернеу белгілі критикалық кернеу шамасына жеткенде пайда болады. Екілену процесі өте жылдам өтеді және бұл процестің арқасында өзіне характерлі сызаттар пайда болады. Екілену кезінде жазықтағы атомдардың ығысуы аса елеулі болмағандықтан, қалдық деформацияға үлесі аса үлкен болмайды. Мысалы, мырыштың толық екілену бағытқа көшкендегі үлгісінің ұзындығы 7,39% -ға өскені анықталған. Сондықтан сырғанау арқылы пластикалық деформация жасайтын кристалдарда жалпы деформацияға екіленудің үлесі аса елеулі болмайды. Сырғанау деформациясы дамымайтын валентті кристалдардағы қирау алдындағы елеусіз деформация екіленуінің арқасында пайда болады. Гексагональды кристалдардағы сыртқы күш бағытына қолайсыз орналасқан кристаллиттер екіленудің арқасында өзінің бағытын өзгертіп, сырғанаудың арқасында қалдық деформацияға елеулі үлесін қосады.

1.7 Кристалдар ығысуының практикалық және теориялық беріктілігі
Кристалдың пластикалық ағуының негізгі механизмі - ығысудың (сырғанаудың) пайда болуы. Көп уақытқа дейін бір мезгілде барлық сырғанау жазықтарда кристалдың бір бөлігі екінші бөлігінен ығысудың арқасында болады деп келген (2.5.-сурет).


2.5.-сурет

Мұндай ығысу болуына қажетті тангенциалды кернеуді жобамен есептеп көрейік. Бұзылмаған тордың екі жағын бір-біріне параллель жазықтықтағы атомдар минимальды потенциал энергияға ие орындарында орналасқан болады. Олардың бір-бірімен әсерлесу күші нольге тең болады. Бір атом жазықтығының екінші атом жазықтығынан ығыса бастағанда ығысуға қарсы және тепе-теңдікті орнатуға жанама күш пайда болады. Бұл күштерге ығысуға тәуелді синусоидалы заңды қолданайық (2.6.-сурет), яғни ығысуға қарсы кернеуді мынадай түрде жазамыз:

мұндағы, х-тепе-теңдік орнынан атомның ығысқан шамасы, А-тұрақты.