Мазмұны Кіріспе sтм-64 сандық жаңғырту жүйесінің негізгі қағидалары
Оптикалық талшықтарда таралатын модалар
жүктеу/скачать 0.77 Mb.
|
| 2.4. Оптикалық талшықтарда таралатын модалар
Жалпы жағдайда электромагнитті толқындардың таралуы дифференциальды пішінде Максвелл теңдеуінің жүйесімен анықталады: (2.4.1) мұндағы: - электрлік зарядтың және тоқ тығыздығына сәйкес электрлі және магнитті алаңның кернеуінің және электрлік және магнитті индукцияның тығыздығы [5]: (2.4.2) бірақ, толқынды теңдеу былай өзгереді: _ , (2.4.3) мұндағы_ - оператор Лапласа. Жарық ағыны /z/ бойдық өспен идеальды цилиндр бола алады, (/ху/)-тің бойлық аралығындағы /х/ и /у/ горизонтальды (/xz/) және вертикальды (/xz/) аралықты құрайды. Бұл жүйеде толқынның төрт класы бар (/Е/ и /Н/ ортогональды): бойлық /Т/: /E/_z = /Н/_z = 0; /Е/ = /Е/_y ; /Н/ = /Н/_x ; электрлік /Е/: /Е/_z = 0, /Н/_z = 0; /Е/ = (/Е/_y , /Е/_z ) – аралыққа таралады (/yz/); /Н/ = /Н/_x ; магнитті /Н/: /Н/_z = 0, /Е/_z = 0; /Н/ = (/Н/_x , /Н/_z ) – аралыққа таралады (/xz/), /E/ = /E/_z ; аралас /ЕН/ или /НЕ/: /Е/_z = 0, /Н/_z = 0; /Е/ = (/Е/_y , /Е/_z ), /Н/ = (/Н/_x , /Н/_z ) – аралыққа таралады (/xz/) и (/yz/). Максвелл теңдеу жүйесін шешу кезінде (/z, r, φ/) цилиндрлік координаттары қолданылады, сондықтан оның шешімі компонентті толқын түрінде анықталады/E/_z , /Н/_z : (2.4.4) Мұндағы: және нөмерлі тұрақты, – ізделіп жатқан функция, _ - толқын таралуының бойлық коэффициенті. арналған шешім өзекшеге арналған Бесселдің қарапайым функциясынан тұтас индаксі пайда болады) теріп алса, және қабықшаға арналған Ханкелдің жетілдірілген функциясы, мұндағы және толқындық санға сәйкес өзекше мен қабықшаға таралатын коэффициент. параметрі өзекше мен қабықшаның шегіндегі электромагнитті алаң/E/_z и /Н/_z тангенциальдық құрылымының үздіксіздігін талап ететін сипаттамалық шектік шарттан алынған теңдеу сияқты анықталады. Сипаттамалық теңдеу әр / m/ тұтас мәнінен /n/ шешімін шығаруға мүмкіндік береді, яғни, мода деп аталатын толқын типінің анықталған мәніне сәйкес. Нәтижесенде екі еселенген индексті қолдану негізінде теріліп алынған мод жиынтығы құрастырылады. Бағытталған моданың маңызды шарты қабықшадағы /r/ координаты экспоненциальды жойылу болып табылады, бұл қабықшада таралған көлденең коэффициентінің мәнін анықтайды. кезінде бағытталған моданың мүмкін болмайтындығымен бекітілетін қиын жағдай орын алады [5]: (2.4.5) Соңғы теңдеудің сансыз көп шешімі бар [5]: (2.4.6) ОТ структуралық параметрлері мен жарық толқынының ұзындығын байланыстыратын мөлшерленген жиілік /V/ деп аталатын шаманы енгіземіз де төмендегідей формуламен анықтаймыз: (2.4.7) = 0 кезінде теңдеудің (2.4.5) әр шешімінен мөлшерленген жиіліктің қиын мәні орындалады (/m/ = 1, 2, 3., /n/ = 0, 1, 2, 3.) және т.б: /HE_11 / модасы үшін мөлшерленген жиіліктің қиын мәні . Бұл мода талшықтардың кез келген жиілігі мен құрылымдық параметрінде таралады және сатылы ОТ түпкі модасы болып саналады. ОТ параметрлерін таңдай отырып, төмендегідей жағдайда анықталатын тек сол модамен таралу режиміне қол жеткізуге болады. (2.4.8) ОТ түпкі мода тарататын толқынның ең кіші ұзындығы толқынның талшықты ұзындығы деп аталады. Оның мәні соңғы теңдеу сияқты анықталады. (2.4.9) жүктеу/скачать 0.77 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|