Видеоуроки по математике на interneturok.ru

Видеоуроки по математике на interneturok.ru

1. Видео уроки по математике 1 класс.

• 
  Счёт от 1 до 10. Число 0
  
• 
  Числа 1, 2, 3, 4, 5
  
• 
  Числа 6, 7, 8, 9, 10
  
• 
  Понятия «больше», «меньше» и «равно»
  
• 
  Учимся сравнивать и выбирать
  

• 
  Начальные геометрические понятия
  
• 
  Геометрические фигуры
  

• 
  Что такое сложение? Учитель рассказывает сказку, как обезьянка научилась складывать. После, даёт пояснения примерами на доске.
  

• 
  Как называем числа при сложении?
  
• 
  Самый главный закон сложения.
  

• 
  Тренировка вычитания (в пределах от 1 до 10)
  
• 
  Самый простой способ найти уменьшаемое или вычитаемое
  

2. Видео уроки по математике 6 класс.

• 
  Умножение дробей
  
• 
  Деление обыкновенных дробей
  
• 
  Дробные выражения
  
• 
  Взаимно обратные числа
  
• 
  Нахождение числа по его дроби
  
• 
  Нахождение дроби от числа
  
• 
  Применение распределительного свойства умножения
  

• 
  Основное свойство дроби
  
• 
  Сокращение дробей
  

• 
  Отношения
  

• 
  Признаки делимости на 9 и на 3
  
• 
  Наименьшее общее кратное
  
• 
  Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа
  

3. Алгебра. 7 класс.

• 
  Числовые и алгебраические выражения.
  
• 
  Числовые выражения; действия с натуральными числами.
  
• 
  Числовые выражения; действия с дробными числами.
  
• 
  Что такое математический язык.
  
• 
  Что такое математическая модель.
  
• 
  Математическая модель и текстовые задачи.
  
• 
  Математическая модель и текстовые задачи (продолжение).
  
• 
  Числовые и алгебраические выражения в математических моделях и задачах.
  

• 
  Что такое степень с натуральным показателем
  

• 
  Таблица основных степеней
  
• 
  Умножение степеней с одинаковыми основаниями (формула an∗ak=an+k)
  
• 
  Деление степеней с одинаковыми основаниями (формула an÷ak=an-k )
  
• 
  Возведение степени в степень (формула (an)k=ank)
  
• 
  Умножение и деление степеней с одинаковыми показателями
  
• 
  Умножение и деление степеней с одинаковыми показателями (продолжение)
  
• 
  Степень с нулевым показателем и основные результаты
  

• 
  Понятие одночлена. Стандартный вид одночлена
  
• 
  Приведение одночлена к стандартному виду; задачи
  
• 
  Сложение и вычитание одночленов
  
• 
  http://interneturok.ru/video/algebra/7_klass/?page=3
  
• 
  Задачи на сложение и вычитание одночленов.
  
• 
  Умножение одночленов, возведение в натуральную степень.
  

• 
  Основные определения и свойства степеней с натуральным показателем.
  
• 
  Действия со степенями.
  

• 
  Основные определения, стандартный вид одночлена, сложение и вычитание одночленов.
  
• 
  Умножение одночленов, возведение в натуральную степень, деление одночленов.
  

• 
  Алгебраическая дробь. Сокращение дробей
  

• 
  http://interneturok.ru/video/algebra/7_klass/?page=4
  
• 
  Степень как частный случай многочлена.
  
• 
  Приведение многочленов к стандартному виду. Типовые задачи.
  
• 
  Сложение и вычитание многочленов. Типовые задачи.
  
• 
  Умножение многочлена на одночлен. Типовые задачи.
  
• 
  Умножение двучленов. Типовые задачи.
  
• 
  Умножение трёхчленов. Типовые задачи.
  
• 
  Умножение многочлена на многочлен.
  
• 
  Умножение многочленов в текстовых задачах.
  
• 
  Умножение многочленов в задачах с элементами геометрии.
  
• 
  Формулы сокращённого умножения. Квадрат суммы и квадрат разности.
  
• 
  Формулы сокращённого умножения. Разность квадратов.
  
• 
  http://interneturok.ru/video/algebra/7_klass/?page=5
  
• 
  Формулы сокращённого умножения. Разность кубов и сумма кубов.
  
• 
  Совместное применение формул сокращённого умножения.
  
• 
  Формулы сокращённого умножения в задачах повышенной сложности. Ч.1.
  
• 
  Формулы сокращённого умножения в задачах повышенной сложности. Ч.2.
  
• 
  Геометрическая задача на параллелепипед с применением формулы сокращённого умножения.
  
• 
  Деление многочлена на одночлен.
  
• 
  Разложение многочленов на множители. Вынесение общего множителя за скобки.
  
• 
  Разложение многочленов на множители. Способ группировки.
  
• 
  Способ группировки в более сложных задачах и уравнениях.
  
• 
  Разложение многочленов на множители в комбинации с формулами сокращённого умножения.
  
• 
  Разложение многочленов на множители. Метод выделения полного квадрата. Комбинация методов.
  

• 
  Алгебраические дроби. Сокращение алгебраических дробей.
  
• 
  Алгебраические дроби. Сокращение алгебраических дробей в более сложных случаях.
  
• 
  Тождества.
  
• 
  Многочлены. Обзор.
  

• 
  Линейная функция. Координатная прямая.
  
• 
  Линейное уравнение с двумя переменными и его график.
  
• 
  Линейное уравнение с двумя переменными и его график (более сложные случаи).
  
• 
  Линейная функция и ее график.
  
• 
  Прямая пропорциональность и её график.
  
• 
  Взаимное расположение графиков линейных функций.
  

• 
  Функция y=x2 и её график.
  
• 
  Функция y=x2. Графическое решение уравнений.
  
• 
  Функция y=x2.Что означает в математике запись y=f(x).
  

• 
  Система двух линейных уравнений с двумя переменными. Основные понятия. Метод подстановки.
  
• 
  Метод алгебраического сложения.
  

• 
  Система двух уравнений с двумя неизвестными. Способ подстановки.
  
• 
  Решение системы линейных уравнений способом сложения.
  
• 
  Решение задач с помощью систем линейных уравнений.
  

• 
  Числовые и алгебраические выражения, математические модели.
  
• 
  Степень с натуральным показателем и её свойства.
  
• 
  Одночлены.
  
• 
  Многочлены.
  
• 
  Формулы сокращённого умножения.
  
• 
  Разложение многочленов на множители, сокращение дробей.
  
• 
  Линейная функция.
  
• 
  Системы двух линейных уравнений с двумя переменными.
  

4. Геометрия. 7 класс.

• 
  Прямая и отрезок.
  
• 
  Луч и угол.
  
• 
  Сравнение отрезков и углов.
  
• 
  Измерение отрезков.
  
• 
  Измерение углов.
  
• 
  Смежные и вертикальные углы.
  
• 
  Перпендикулярные прямые.
  
• 
  Решение задач.
  
• 
  Решение более сложных задач.
  

• 
  Треугольники.
  
• 
  Первый признак равенства треугольников.
  
• 
  Решение задач по теме "Первый признак равенства треугольников".
  
• 
  Перпендикуляр к прямой.
  
• 
  Медианы, биссектрисы и высоты треугольника.
  

• 
  Основные свойства прямоугольных треугольников.
  
• 
  Признаки равенства прямоугольных треугольников.
  
• 
  Уголковый отражатель. Типовые задачи.
  

• 
  Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми.
  

• 
  Построение треугольника по трем элементам.
  
• 
  Четыре этапа в задачах на построение.
  

• 
  Задачи на построение.
  
• 
  Задачи на построение (продолжение).
  
• 
  Построение треугольника по трём элементам в более сложных случаях.
  

• 
  Начальные геометрические сведения.
  
• 
  Признаки равенства треугольников. Равнобедренный треугольник.
  
• 
  Параллельные прямые.
  
• 
  Соотношения между сторонами и углами треугольника.
  
• 
  http://interneturok.ru/video/geometriya/7_klass/?page=4
  
• 
  Прямоугольный треугольник и его свойства.
  
• 
  Задачи на построение.
  
• 
  Задачи на сравнение и измерение отрезков и углов.
  
• 
  Задачи на признаки равенства треугольников.
  
• 
  Задачи на параллельные прямые и сумму углов треугольника.
  
• 
  Задачи на прямоугольный треугольник.
  
• 
  Общая схема решения задач на построение.
  

5. Алгебра. 8 класс.

• 
  Основные понятия.
  
• 
  Основное свойство алгебраической дроби.
  
• 
  Основное свойство алгебраической дроби (продолжение).
  
• 
  Сложение и вычитание алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями.
  
• 
  Сложение и вычитание алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями (более сложные случаи).
  
• 
  Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями (основные правила, простейшие случаи).
  
• 
  Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями (более сложные случаи).
  
• 
  Разложение знаменателя на множители при сложении и вычитании алгебраических дробей
  
• 
  Задачи на сложение и вычитание дробей.
  
• 
  Умножение и деление алгебраических дробей.
  

• 
  Возведение алгебраической дроби в степень.
  
• 
  Основные сведения о рациональных выражениях и их преобразованиях.
  
• 
  Преобразование рациональных выражений.
  
• 
  Преобразование более сложных рациональных выражений.
  
• 
  Первые представления о решении рациональных уравнений.
  
• 
  Решение рациональных уравнений.
  

• 
  Функция y=k*x2, ее свойства и график.
  
• 
  Функция y=k*x2, ее свойства и график (продолжение 1).
  
• 
  Функция y=k*x2, ее свойства и график (продолжение 2).
  
• 
  Функция y=k/х, ее свойства и график.
  

• 
  Функция y=k/х, ее свойства и график (продолжение).
  
• 
  Функция y=k/х, ее свойства и график (продолжение 1).
  

• 
  Арифметический квадратный корень.
  
• 
  Основные числовые множества.
  

• 
  Квадратные уравнения. Основные понятия.
  
• 
  Формулы корней квадратных уравнений.
  
• 
  Применение формул корней квадратных уравнений.
  
• 
  Алгоритм решения рациональных уравнений.
  
• 
  Рациональные уравнения как модели реальных ситуаций. Задачи на движение.
  

• 
  Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций (продолжение).
  
• 
  Ещё одна формула для корней квадратного уравнения.
  
• 
  Теорема Виета.
  
• 
  Разложение квадратного трёхчлена на множители.
  
• 
  Квадратные уравнения. Повторение теории. Типовые задачи.
  
• 
  Квадратные уравнения. Повторение теории. Задачи повышенной сложности.
  
• 
  Иррациональные уравнения.
  

• 
  Простейшие неравенства.
  
• 
  Свойства числовых неравенств.
  
• 
  Решение линейных неравенств.
  

• 
  Решение квадратных неравенств.
  
• 
  Квадратные неравенства повышенной сложности.
  
• 
  Квадратные уравнения с параметром.
  
• 
  Исследование функций на монотонность.
  
• 
  Интервалы монотонности функций и сопутствующие задачи.
  

• 
  Алгебраические дроби.
  
• 
  Квадратичная функция.
  
• 
  Функция y=√x.
  
• 
  Действительные числа.
  
• 
  Модуль действительного числа.
  

6. Геометрия. 8 класс.

• 
  Треугольники.
  
• 
  Прямоугольные треугольники.
  

• 
  Многоугольники.
  
• 
  Параллелограмм.
  
• 
  Признаки параллелограмма.
  
• 
  Третий признак параллелограмма.
  
• 
  Задачи на параллелограмм.
  
• 
  Трапеция.
  
• 
  Решение задач по теме "Параллелограмм и трапеция".
  

• 
  Решение задач по теме "Параллелограмм и трапеция" (продолжение).
  
• 
  Прямоугольник.
  
• 
  Ромб и квадрат.
  
• 
  Повторение теории и решение задач.
  
• 
  Прямоугольник, ромб и квадрат. Осевая и центральная симметрии.
  

• 
  Свойства биссектрисы угла. Задачи.
  
• 
  Свойства серединного перпендикуляра к отрезку. Точка пересечения биссектрис и точка пересечения серединных перпендикуляров треугольника.
  
• 
  Точка пересечения высот треугольника.
  
• 
  Вписанная и описанная окружности.
  

• 
  http://interneturok.ru/video/geometriya/8_klass/?page=3
  
• 
  Понятие вектора. Задачи.
  
• 
  Сложение и вычитание векторов.
  
• 
  Умножение вектора на число. Применение векторов к решению задач.
  
• 
  Повторение теории. Задачи.
  
• 
  Применение векторов к решению задач.
  
• 
  Применение векторов к решению задач (продолжение).
  

• 
  Четырёхугольники.
  
• 
  Четырёхугольники: параллелограмм (частные случаи), трапеция.
  
• 
  Подобные треугольники. Признаки подобия.
  
• 
  Применение подобия к доказательству теорем и решению задач.
  
• 
  http://interneturok.ru/video/geometriya/8_klass/?page=4
  
• 
  Окружность.
  
• 
  Вписанные и описанные окружности.
  
• 
  Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника.
  
• 
  Четыре замечательные точки треугольника.
  
• 
  Площадь.
  
• 
  Треугольник и его окружности.
  

7. Алгебра. 9 класс.

• 
  Основные понятия, решение линейных неравенств.
  
• 
  Решение квадратных неравенств.
  
• 
  Решение линейных и квадратных неравенств.
  

• 
  Метод интервалов.
  
• 
  Решение рациональных неравенств методом интервалов.
  
• 
  Решение рациональных неравенств повышенной сложности.
  

• 
  Основные понятия, решение систем линейных неравенств.
  

• 
  Системы из линейных и квадратных неравенств.
  
• 
  Системы с рациональными неравенствами.
  
• 
  Системы рациональных неравенств повышенной сложности.
  
• 
  Обзорный урок по теме "Рациональные неравенства и их системы".
  

• 
  Основные определения, примеры системы двух уравнений.
  
• 
  Графики уравнений.
  
• 
  Графический метод решения системы уравнений.
  

• 
  Метод подстановки.
  

• 
  Метод алгебраического сложения.
  
• 
  Метод введения новых переменных.
  
• 
  Основные методы решения систем повышенной сложности.
  

• 
  Примеры.
  
• 
  Системы уравнений в задачах на движение.
  
• 
  Системы уравнений в задачах на работу.
  
• 
  Системы уравнений в текстовых задачах с алгебраическим или геометрическим содержанием.
  
• 
  Обзор методов решения систем.
  

• 
  Основные понятия, разъясняющие примеры.
  
• 
  Нахождение области определения и области значений числовой функции.
  
• 
  Задачи на нахождение области определения и области значений функции в более сложных случаях.
  

• 
  Аналитический способ.
  
• 
  Графический и табличный способы.
  

• 
  Основные свойства числовых функций.
  
• 
  Свойства линейной функции y=kx+m и y=kx2 (k ≠ 0).
  
• 
  Функции y=k/x, y=√x, y=|x|.
  
• 
  Свойства квадратичной функции y=ax2+bx+c.
  

• 
  Определения и свойства четных и нечетных функций.
  
• 
  Исследование функций на четность.
  

• 
  Задачи на степенные функции y=xn (n принадлежит N).
  

• 
  Степенная функция y=x(-2n), ее свойства и график.
  
• 
  Степенная функция y=x-(2n+1), ее свойства и график.
  
• 
  Задачи на степенные функции y=x(-n) (где n принадлежит N).
  

• 
  Построение графика функции y=mf(x) по графику функции y=f(x) при m>0.
  

• 
  Построение графика функции y=mf(x) по графику функции y=f(x) при m<0.
  

• 
  Числовая последовательность и способы ее задания.
  
• 
  Свойства числовой последовательности.
  

• 
  Определение и свойства арифметической прогрессии, формула ее n-го члена.
  
• 
  Формула суммы членов конечной арифметической прогрессии.
  
• 
  Характеристическое свойство арифметической прогрессии.
  
• 
  Обзорный урок по теме "Арифметическая прогрессия".
  

• 
  Формула членов конечной геометрической прогрессии.
  
• 
  Характеристическое свойство геометрической прогрессии.
  
• 
  Типовые задачи по теме "Геометрическая прогрессия".
  
• 
  Обзорный урок по Главе 4 . "Прогрессии".
  

• 
  Числовая окружность.
  
• 
  Числовая окружность на координатной плоскости. Синус и косинус.
  
• 
  Синус и косинус. Их свойства и уравнения.
  
• 
  Тангенс и котангенс.
  
• 
  Тригонометрические функции числового аргумента.
  

• 
  Тригонометрические функции углового аргумента.
  
• 
  Функция y=sinx. Её свойства и график.
  
• 
  Функция y=cosx. Её свойства и график.
  
• 
  Основные типовые задачи.
  
• 
  Простейшие тригонометрические уравнения и сопутствующие задачи.
  
• 
  Рациональные неравенства и системы. Метод интервалов.
  

• 
  Линейные неравенства и их системы; модуль.
  
• 
  Квадратные неравенства.
  
• 
  Рациональные неравенства и эскизы графиков функций.
  

• 
  Рациональные неравенства и их системы. Системы линейных и квадратных неравенств.
  
• 
  Рациональные неравенства и их системы. Системы рациональных неравенств.
  
• 
  Рациональные неравенства и их системы. Системы уравнений.
  
• 
  Системы уравнений. Система уравнений в задаче на движение.
  

• 
  Определение числовой функции; область определения, область значений функции.
  
• 
  Числовые функции. Свойства функции.
  
• 
  Чётные и нечётные функции.
  
• 
  Основные правила преобразования графиков функций.
  
• 
  Графическое решение уравнений, неравенств.
  

• 
  Прогрессии. Арифметическая прогрессия.
  
• 
  Прогрессии. Геометрическая прогрессия.
  
• 
  Элементы теории тригонометрических функций. Функция y=sinx.
  
• 
  Элементы теории тригонометрических функций. Функция y=cosx.
  
• 
  Элементы теории тригонометрических функций. Основные формулы.
  

8. Геометрия. 9 класс.

• 
  Четырёхугольники, треугольники.
  
• 
  Окружность.
  

• 
  Координаты вектора.
  
• 
  Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число в координатах.
  
• 
  Связь между координатами вектора и координатами его начала и конца.
  
• 
  Простейшие задачи в координатах.
  
• 
  Применение метода координат в решении простейших задач.
  
• 
  Применение метода координат в решении задач.
  
• 
  Уравнение окружности.
  

• 
  Решение задач по теме "Уравнение окружности".
  
• 
  Уравнение прямой.
  
• 
  Решение задач по теме "Уравнение прямой".
  
• 
  Решение задач по темам "Уравнение окружности" и "Уравнение прямой".
  
• 
  Решение задач по темам "Уравнение окружности" и "Уравнение прямой". Более сложные случаи.
  

• 
  Синус, косинус и тангенс угла. Основное тригонометрическое тождество.
  
• 
  Формулы для вычисления координат точки.
  
• 
  Решение задач.
  

• 
  Теорема о площади треугольника. Формулы для нахождения площадей параллелограмма и треугольника.
  
• 
  Теорема синусов.
  
• 
  Теорема косинусов.
  
• 
  Решение треугольников.
  
• 
  Решение треугольников (продолжение).
  
• 
  Решение треугольников (продолжение).
  
• 
  Измерительные работы.
  
• 
  Решение задач по теме раздела.
  

• 
  Скалярное произведение векторов.
  
• 
  Скалярное произведение в координатах. Свойство скалярного произведения.
  

• 
  Правильный многоугольник и его окружности.
  
• 
  Правильные многоугольники. Типовые задачи.
  

• 
  Понятие движения. Осевая и центральная симметрия.
  
• 
  Свойства движения. Параллельный перенос.
  
• 
  Поворот. Задачи.
  

• 
  Треугольники: признаки равенства и подобия треугольников, их основные элементы и замечательные точки.
  

• 
  Прямоугольный треугольник.
  
• 
  Обобщённая теорема Пифагора.
  
• 
  Прямоугольный треугольник, формулы, задачи в общем виде.
  
• 
  Прямоугольный треугольник. Вычислительные задачи.
  
• 
  Окружность.
  
• 
  Четыре замечательные точки треугольника.
  
• 
  Вписанные и описанные окружности.
  
• 
  Четырёхугольники. Параллелограмм.
  
• 
  Соотношения между сторонами и углами треугольника.
  
• 
  Дополнительные сведения о медиане треугольника.
  
• 
  Сравнение длин.
  

• 
  Точка внутри и вне окружности.
  
• 
  Площади четырёхугольников.
  
• 
  Метод координат.
  

9. Алгебра. 10 класс.

• 
  Введение (длина дуги окружности).
  
• 
  Числовая окружность.
  
• 
  Числовая окружность на координатной плоскости.
  
• 
  Синус и косинус.
  
• 
  Тангенс и котангенс.
  
• 
  Тригонометрические функции числового аргумента.
  
• 
  Тригонометрические функции числового аргумента (типовые задачи).
  
• 
  Тригонометрические функции углового аргумента.
  
• 
  Тригонометрические функции углового аргумента и типовые задачи.
  
• 
  Формулы приведения.
  

• 
  Формулы приведения и решение типовых задач.
  
• 
  Функция y=sinx, ее основные свойства и график.
  
• 
  Функция y=sinx, её свойства, график и типовые задачи.
  
• 
  Функция y=cos t, её основные свойства и график.
  
• 
  Функция y=cos t, её свойства, график и типовые задачи.
  
• 
  Периодичность функций y=sin t, y=cos t.
  
• 
  Как построить график функции y=m*f(x), если известен график функции y=f(x).
  
• 
  Как построить график функции y=f(kx), если известен график функции y=f(x).
  
• 
  Как построить график функции y=f(kx), если известен график функции y=f(x). Примеры построения.
  
• 
  График гармонического колебания.
  
• 
  Функция y=tgx, ее свойства и график.
  

• 
  Функция y=сtgx, ее свойства и график.
  

• 
  Первые представления о решении тригонометрических уравнений.
  
• 
  Арккосинус.
  
• 
  Арккосинус и решение уравнения cos t =a.
  
• 
  Арксинус.
  
• 
  Арксинус и решение уравнения sin t =a.
  
• 
  Арктангенс и решение уравнения tg x=a.
  
• 
  Арктангенс и решение уравнения tg x=a (продолжение).
  
• 
  Арккотангенс и решение уравнения ctg x=a.
  
• 
  Арккотангенс и решение уравнения ctg x=a (продолжение).
  

• 
  Синус и косинус суммы аргументов.
  
• 
  Синус и косинус разности аргументов.
  
• 
  Тангенс суммы аргументов.
  
• 
  Тангенс разности аргументов.
  
• 
  Формулы двойного аргумента.
  
• 
  Формулы понижения степени.
  
• 
  Преобразование сумм тригонометрических функций в произведение (сумма и разность синусов).
  
• 
  Преобразование сумм тригонометрических функций в произведение (сумма и разность косинусов).
  
• 
  Преобразование сумм тригонометрических функций в произведение (задачи).
  
• 
  Преобразование произведений тригонометрических функций в сумму.
  

• 
  Преобразование произведений тригонометрических функций в сумму (продолжение).
  
• 
  Решение задач и уравнений.
  
• 
  Решение задач и уравнений (продолжение 2).
  

• 
  Определение производной, её физический и геометрический смысл. Алгоритм нахождения производной.
  
• 
  Примеры вычисления производных. Функция f(x)=x3. Типовые задачи.
  
• 
  Примеры вычисления производных. Функция f(x)=x2. Типовые задачи.
  
• 
  Таблица производных. Типовые задачи.
  
• 
  Правило дифференцирования. Типовые задачи.
  
• 
  Дифференцирование функции y=f(kx+m).
  
• 
  Уравнение касательной к графику функции.
  

• 
  Построение графика функции на примере функции f(x)=3x5-5x3+2.
  
• 
  Исследование функции; сопутствующие задачи.
  
• 
  Построение графика функции f(x)=x÷(1+x2), её исследование; сопутствующие задачи.
  

• 
  Производная. Построение эскиза графика функции (на примере функции f(x)=(4÷x)-(1÷x2)). Ч.1.
  
• 
  Производная. Исследование функции, её график; сопутствующие задачи. Ч.2.
  
• 
  Применение производной для нахождения наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке.
  
• 
  Дифференцирование сложных функций. Задача из практики подготовки к ЕГЭ по математике.
  
• 
  Планиметрические задачи на экстремум.
  
• 
  Исследование функции y=(x3-4)÷(x-1)3 и сопутствующие задачи.
  

• 
  Производная в задачах на прямоугольный параллелепипед.
  
• 
  Приближённые вычисления.
  
• 
  Задачи на расстояние от точки до кривой.
  
• 
  Типовые задачи на производную с иррациональными функциями.
  
• 
  Функция f(x)=cos2x-cosx.
  
• 
  Типовые задачи на касательную.
  

• 
  Определение функции, обратная функция.
  
• 
  Арккосинус и решение уравнения cosx=a.
  
• 
  Арксинус и решение уравнения sinx=a.
  
• 
  Арккотангенс и решение уравнения ctgx=a.
  

• 
  Арктангенс и решение уравнения tgx=a.
  
• 
  Задачи с тригонометрическими функциями и производной.
  

10. Геометрия. 10 класс.

• 
  Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии.
  
• 
  Некоторые следствия из аксиом.
  
• 
  Решение задач на применение аксиом и их следствий (в пирамиде).
  
• 
  Решение задач на применение аксиом и их следствий (в параллелепипеде).
  
• 
  Решение задач на применение аксиом и их следствий (разные задачи).
  

• 
  Параллельные прямые в пространстве. Параллельность трех прямых.
  
• 
  Параллельность прямой и плоскости.
  
• 
  Повторение теории. Решение простейших задач на параллельность прямой и плоскости.
  
• 
  Повторение теории. Решение типовых задач на параллельность прямой и плоскости.
  

• 
  Повторение теории. Решение более сложных задач на параллельность прямой и плоскости.
  
• 
  Скрещивающиеся прямые. Проведение через одну из скрещивающихся прямых плоскости, параллельной другой прямой.
  
• 
  Углы с сонаправленными сторонами. Угол между прямыми.
  
• 
  Повторение теории, решение простейших задач по теме главы.
  
• 
  Повторение теории, решение более сложных задач по теме главы.
  
• 
  Параллельные плоскости.
  
• 
  Свойства параллельных плоскостей.
  
• 
  Тетраэдр. Задачи на построение сечений в тетраэдре.
  
• 
  Параллелепипед. Свойства граней и диагоналей параллелепипеда.
  
• 
  Задачи на тетраэдр.
  
• 
  Повторение теории. Решение задач по теме "Параллельность прямых и плоскостей".
  
• 
  http://interneturok.ru/video/geometriya/10_klass/?page=3
  
• 
  Повторение теории. Решение более сложных задач по теме "Параллельность прямых и плоскостей"
  

• 
  Перпендикулярные прямые в пространстве. Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости.
  
• 
  Признак перпендикулярности прямой и плоскости.
  
• 
  Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости.
  
• 
  Повторение теории и решение простейших задач на перпендикулярность прямой и плоскости.
  
• 
  Повторение теории и решение типовых задач на перпендикулярность прямой и плоскости.
  
• 
  Повторение теории и решение типовых задач на перпендикулярность прямой и плоскости (продолжение).
  

• 
  Расстояние от точки до плоскости. Теорема о трех перпендикулярах.
  

• 
  Угол между прямой и плоскостью.
  
• 
  Повторение теории по темам «Теорема о трех перпендикулярах», «Угол между прямой и плоскостью».
  
• 
  Типовые задачи на применение теоремы о трех перпендикулярах, на угол между прямой и плоскостью.
  
• 
  Решение задач.
  

• 
  Двугранный угол.
  
• 
  Признак перпендикулярности двух плоскостей.
  
• 
  Прямоугольный параллелепипед.
  
• 
  Прямоугольный параллелепипед (продолжение).
  
• 
  Повторение теории и решение задач по теме "Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей".
  
• 
  Повторение теории и решение задач по теме "Перпендикулярность прямой и плоскости".
  

• 
  Повторение теории и решение задач по теме "Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью".
  

• 
  Многогранники. Призма. Задачи на призму.
  
• 
  Пирамида. Правильная пирамида.
  
• 
  Пирамида. Правильная и усечённая пирамиды.
  
• 
  Правильный тетраэдр; угол и расстояние между противолежащими рёбрами.
  
• 
  Симметрия в пространстве. Понятие правильного многогранника.
  

• 
  Понятие вектора. Равенство векторов.
  
• 
  Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число.
  
• 
  Компланарные векторы.
  

• 
  Разложение вектора по трём некомпланарным векторам. Задачи.
  
• 
  Задачи на разложение вектора по трём некомпланарным векторам (более сложные случаи).
  
• 
  Решение задач с применением векторов (продолжение).
  

• 
  Параллельность прямых и плоскостей.
  
• 
  Перпендикулярность прямых и плоскостей.
  
• 
  Двугранный угол.
  
• 
  Пирамида.
  
• 
  Призма.
  
• 
  Куб.
  
• 
  Пирамиды с высотой в центре вписанной или описанной окружности основания.
  

• 
  Пирамиды с боковой гранью, перпендикулярной плоскости основания.
  
• 
  Сравнение длин. Задачи на плоскости.
  
• 
  Сравнение длин. Задачи в пространстве.
  
• 
  Векторы.
  
• 
  Тетраэдр. Задачи на построение.
  
• 
  Параллелепипед, его свойства. Простейшие задачи на построение сечений.
  
• 
  Построение сечений тетраэдра и параллелепипеда в более сложных случаях.
  
• 
  Примеры экзаменационных задач по геометрии.
  

11. Алгебра. 11 класс.

• 
  Тригонометрические функции y=sin t, y=cos t.
  
• 
  Тригонометрические функции y=tg t, y=ctg t.
  
• 
  Тригонометрические уравнения, вычисления.
  
• 
  Производная, таблица производных.
  
• 
  Исследование функций.
  
• 
  Касательная
  

• 
  Первообразная.
  
• 
  Правила отыскания первообразных.
  
• 
  Неопределённый интеграл.
  

• 
  Задачи, приводящие к понятию определенного интеграла.
  
• 
  Понятие определённого интеграла, формула Ньютона-Лейбница.
  
• 
  Формула Ньютона-Лейбница. Примеры.
  
• 
  Вычисление площадей плоских фигур с помощью определённого интеграла.
  
• 
  Задачи на вычисление площадей плоских фигур.
  

• 
  Понятие корня n-ой степени из действительного числа.
  
• 
  Корни n-й степени из действительного числа. Задачи.
  
• 
  Функции y=(√x)n, их свойства и графики.
  
• 
  Функции y=(√x)n, их свойства и графики. Задачи.
  
• 
  Свойства корня n-ой степени.
  

• 
  Свойства корня n-ой степени. Продолжение.
  
• 
  Свойства корня n-й степени. Задачи.
  
• 
  Преобразование выражений, содержащих радикалы.
  
• 
  Преобразование выражений, содержащих радикалы; задачи.
  
• 
  Задачи и уравнения с радикалами.
  

• 
  Основные и дополнительные формулы, особенности их применения, типовые ошибки.
  

• 
  Решение простейших текстовых задач. Решение задач В1.
  
• 
  Чтение графика функций. Решение задач В2.
  
• 
  Решение прямоугольного треугольника. Решение задач B4.
  

• 
  Нахождение площадей фигур на клетчатой бумаге. Решение задач B6.
  
• 
  Уравнения в целых числах. Решение задач С6.
  

12. Геометрия. 11 класс.

• 
  Прямоугольная система координат в пространстве.
  
• 
  Координаты вектора.
  
• 
  Простейшие задачи в координатах.
  
• 
  Скалярное произведение векторов.
  
• 
  Вычисление углов между прямыми и плоскостями.
  
• 
  Решение задач с помощью координатного метода.
  
• 
  Уравнение плоскости.
  
• 
  Движения. Центральная и осевая симметрии.
  
• 
  Зеркальная симметрия. Параллельный перенос.
  

• 
  Понятие цилиндра.
  
• 
  Площадь боковой и полной поверхности цилиндра.
  
• 
  Решение задач. Цилиндр.
  
• 
  Понятие конуса.
  
• 
  Площадь боковой и полной поверхности конуса.
  
• 
  Решение задач. Конус.
  
• 
  Усеченный конус.
  

5. 
   
   жүктеу/скачать 3.91 Mb.
   
   Достарыңызбен бөлісу: