Медициналық биофизика және биостатистика модулі поәК



жүктеу/скачать 3.67 Mb.
бет12/98
Дата21.12.2023
өлшемі3.67 Mb.
#487229
1   ...   8   9   10   11   12   13   14   15   ...   98
УМКД ТФП 12-13 матем1 каз

l1 және l2 түзулерінің перпендикулярлық белгісі
m1 · m2 + n1 · n2 + p1 · p2 = 0.
Осы түзулердің параллельдік белгісі:

Түзу мен жазықтық арасындағы бұрыш
Түзу мен жазықтық арсындағы бұрыш деп, түзу мен оның жазықтыққа проекциясының арасындағы сыбайлас екі бұрыштың кез келгенін айтады.
Жазықтық жалпы теңдеуімен берілсін Ax + By + Cz + D = 0, ал түзу канондық теңдеуімен берілсін
Түзу мен жазықтық арсындағы бұрыш

Түзу мен жазықтықтың параллельдік шарты:
Am + Bn + Cp = 0.
Түзу мен жазықтықтың перпендикулярлық шарты :

Егер параллельдік шарты орындалмаса
түзуі мен Ax + By + Cz + D = 0 жазықтығы қиылысады.
Қиылысу нүктесін табу үшін келесі жүйені шешу керек:

Иллюстрациялық материал:
«ФӨТ – 5 дәріс» электронды презентациялау.


Әдебиеттер:

  1. Шипачев В.С. Курс высшей математики. М., «Проспект», 2004г.

  2. И.В. Павлушков и др. Основы высшей математики и математической статистики. (учебник для медицинских и фармацевтических вузов) М., «ГЭОТАР - МЕД»; 2003

  3. Баврин И.И. Краткий курс высшей математики для химико-биологических и медицинских специальностей.- М.: Физматлит, 2003.

  4. А.Н.Ремизов, А.Г.Максина. Сборник задач по медицинской и биологической физике. Москва. 2001г.

  5. Изтлеуов М.К., Беккужина А.И., Жалимбетова Н.К., Ахметова А.Б. Математика: Жоғары медицина оқу орындарына арналған оқулық. Полиграфия, 2005г.

  6. Қасымов К., Қасымов Е. Жоғары математика курсы. Оқу қуралы.-Алматы: Санат, 1997.



Бақылау сұрақтары:

  1. Жазықтықтың қандай теңдеулері бар?

  2. Кеңістіктегі түзудің теңдеулерін атаңыз.

  3. Екі жазықтықтың параллельдік шарттары.

  4. Екі жазықтықтың перпендикулярлық шарттары.



Дәріс -6
Тақырыбы: Функционалдық тәуелділік ұғымы.


Мақсаты: Функционалдық тәуелділік ұғымын енгізу. Элементар функциялардың графиктерін талдау күрделі функциялардың графиктерін тұрғызу түрлендірулер әдісімен танысу.


Дәріс сұрақтары:
1. Функция ұғымы және функцияның берілу тәсілдері.
2. Негізгі элементар функциялар және олардың графиктері.
3. Күрделі функциялардың графиктерін құрудағы түрлендіру әдістері.


Дәріс тезисі:
Табиғи және техникалық үрдістерді зерттеу барысында әртүрлі шамалармен жұмыс істеуге тура келеді: олардың кейбірі бірдей сандық мәнін сақтайды, ал кейбіреулері әртүрлі мәнді қабылдайды. Бірінші жағдайда оларды тұрақты, екінші жағдайда айнымалы шамалар деп атайды.
Тұрақты шамаларға судың қайнау температурасы дененің жылдамдығы және т.б. жатады. Практикалық есептерде айнымалы шамалардың өзгеруі бір немесе бірнеше басқа айнымалы шамалардың өзгеруіне байланысты болады. Мысалы: кубтың жақтарының ұзындықтарының әртүрлі мәніне оның көлемі, тірі организмнің жасының әрбір мәніне оның массасы сәйкес келеді.
Егер хоХ әрбір мәніне қандай да бір белгі f заңы бойынша уоУ бір ғана анықталған мәні сәйкес келсе, онда Х жиынында f сандық функциясы беріледі делінеді және ол у=f(х) формуласы түрінде жазылады.
Х айнымалысы тәуелсіз айнымалы немесе аргумент, ал У- тәуелді айнымалы немесе функция деп аталады.
Функция үш түрде берілуі мүмкін: аналитикалық, кестелік, графикалық. Функцияның аналитикалық түрде берілуі оны математикалық талдау көмегімен толық зерттеуге мүмкіндік береді.
Негізгі элементар функциялар:

  1. дәрежелі функция: у=хn , n- нақты сан, х>0.

  1. көрсеткіштік функция: у=ах, а>0, a1.

  1. логарифмдік функция: у=logax, а>0, ағ1, и хо(0,+µ).

  2. тригонометриялық функциялар: у=sinx, y=cosx, y=tgx и y=ctgx.

  3. кері тригонометриялық функциялар: у=arcsinx, y=arccosx, y=arctgx и y=arcctgx.

Функцияның негізгі сипаттамалары: монотондылық, шектілік, жұптылық (тақтылық), периодтылығы.
Иллюстрациялық материал:
«ФӨТ – 6 дәріс» электронды презентациялау.


Әдебиеттер:

  1. Шипачев В.С. Курс высшей математики. М., «Проспект», 2004г.

  2. И.В. Павлушков и др. Основы высшей математики и математической статистики. (учебник для медицинских и фармацевтических вузов) М., «ГЭОТАР - МЕД»; 2003

  3. Баврин И.И. Краткий курс высшей математики для химико-биологических и медицинских специальностей.- М.: Физматлит, 2003.

  4. А.Н.Ремизов, А.Г.Максина. Сборник задач по медицинской и биологической физике. Москва. 2001г.

  5. Изтлеуов М.К., Беккужина А.И., Жалимбетова Н.К., Ахметова А.Б. Математика: Жоғары медицина оқу орындарына арналған оқулық. Полиграфия, 2005г.

  6. Қасымов К., Қасымов Е. Жоғары математика курсы. Оқу қуралы.-Алматы: Санат, 1997.



Бақылау сұрақтары:

  1. Функционалдық тәуелділікте айнымалының әрбір мәніне екінші айнымалының неше мәні сәйкес келеді?



Дәріс -7
Тақырыбы: Функция шегі


Мақсаты: Функция шегі ұғымын енгізу. Нүктедегі функцияның шегі туралы ұғымды енгізу және шексiздiктегi функцияның шегi.


Дәріс сұрақтары:

  1. Нүктедегі функцияның шегі туралы ұғым.

  2. Шексiздiктегi функцияның шегi туралы ұғым.

  3. Шектің негізгі қасиеттері.

  4. Шексіз аз және шексіз көп функциялар.

Функцияның шегiнiң ұғымды енгiзуi нүктеге және шексiздiктегi функцияның шегi.

Шексiздiктегi функцияның шегiнiң ұғымы


Дәріс тезисі:
Егер кез келген оң e саны үшін хғ х0 болғанда зх-х0 з< d, теңсіздігін қанағаттандыратындай d саны табылып, зf(х)-b з< e орындалса, онда в саны функцияның х0 нүктесіндегі шегі деп аталады, және былай жазылады:
Шектің негізгі қасиеттері:

  1. Егер функцияның х® х0, шегі бар болса, онда ол-жалғыз.

  2. Егер функцияның х® х0 шегі бар болса, онда ол а нүктесінің қандай да бір аймағында шектелген.

  3. Егер бар және С-тұрақты сан болса, онда тұрақты санды шек таңбасының алдына шығаруға болады.

  4. Екі функцияның қосындысының шегі сол функциялардың шектерінің қосындысына тең.

Екі функцияның көбейтіндісінің шегі олардың шектерінің туындысына тең. Х шексіздікке ұмтылғанда функцияның шегінің қабылдайтын мәніне сәйкес шексіз және шексіз үлкен функциялар ұғымы анықталады.


Иллюстрациялық материал:
«ФӨТ – 7 дәріс» электронды презентациялау.


Әдебиеттер:

  1. Шипачев В.С. Курс высшей математики. М., «Проспект», 2004г.

  2. И.В. Павлушков и др. Основы высшей математики и математической статистики. (учебник для медицинских и фармацевтических вузов) М., «ГЭОТАР - МЕД»; 2003

  3. Баврин И.И. Краткий курс высшей математики для химико-биологических и медицинских специальностей.- М.: Физматлит, 2003.

  4. А.Н.Ремизов, А.Г.Максина. Сборник задач по медицинской и биологической физике. Москва. 2001г.

  5. Изтлеуов М.К., Беккужина А.И., Жалимбетова Н.К., Ахметова А.Б. Математика: Жоғары медицина оқу орындарына арналған оқулық. Полиграфия, 2005г.

  6. Қасымов К., Қасымов Е. Жоғары математика курсы. Оқу қуралы.-Алматы: Санат, 1997.



Бақылау сұрақтары:
1. Егер функция шексіз үлкен шама болса, оған кері функция қалай аталады?


Дәріс -8
Тақырыбы: Үзіліссіз функциялар.


Мақсаты: Бір айнымалы функция үшін үзіліссіздік ұғымын қарастыру. Функцияның зерттелуiне математикалық аппараттың мәлiметiн қолдану.


Дәріс сұрақтары:

  1. Функцияны үзіліссіздікке зерттеу.

  2. Біржақты шектер.

  3. Үзіліс нүктелері.

  4. Үзіліссіз функциялардың қасиеттерін пайдаланып шек табу.



Дәріс тезисі:

жүктеу/скачать 3.67 Mb.

Достарыңызбен бөлісу:
1   ...   8   9   10   11   12   13   14   15   ...   98



©dereksiz.org 2024
әкімшілігінің қараңыз
    Басты бет