Медициналық биофизика және биостатистика модулі поәК
Анықтама. Берiлген функциясының x0 нүктесiндегi туындысы
жүктеу/скачать 3.67 Mb.
|
- Бұл бет үшін навигация:
- Мысал.
- Айталық, функциясы нүктесінде дифференциалданатын болсын. Ал , , болғандықтан функцияның дифференциалдануының анықтамасы бойынша
| Анықтама. Берiлген функциясының x0 нүктесiндегi туындысы деп, осы нүктедегi функция өсiмшесiнiң сәйкес аргумент өсiмшесiне қатынасының, аргумент өсiмшесi нөлге ұмтылған кездегi ақырғы шегiн айтамыз және немесе , әйтпесе деп белгiлеймiз.
Егер аргумент өсiмшесi, функция өсiмшесi болса, онда туындының анықтамасы бойынша: . Мысал. функциясының нүктесiндегi туындысын табайық. Шешуi. Туындының анықтамасы бойынша Туынды- математикалық аппарат ретінде функцияны зерттеуде қолданылады: экстремум нүктелерін, өсу және кему аралықтарын дөңес, ойыстығын, иілу нүктелерін табады. Иллюстрациялық материал: «ФӨТ – 9 дәріс» электронды презентациялау. Әдебиеттер: Шипачев В.С. Курс высшей математики. М., «Проспект», 2004г. И.В. Павлушков и др. Основы высшей математики и математической статистики. (учебник для медицинских и фармацевтических вузов) М., «ГЭОТАР - МЕД»; 2003 Баврин И.И. Краткий курс высшей математики для химико-биологических и медицинских специальностей.- М.: Физматлит, 2003. А.Н.Ремизов, А.Г.Максина. Сборник задач по медицинской и биологической физике. Москва. 2001г. Изтлеуов М.К., Беккужина А.И., Жалимбетова Н.К., Ахметова А.Б. Математика: Жоғары медицина оқу орындарына арналған оқулық. Полиграфия, 2005г. Қасымов К., Қасымов Е. Жоғары математика курсы. Оқу қуралы.-Алматы: Санат, 1997. Бақылау сұрақтары: 1. Туындының физикалық мағынасы неде? 2. Өспелі функция деп нені айтамыз? 3. Функцияның өсу белгілерін атаңдар? Дәріс -10 Тақырыбы: Функцияның дифференциалы Мақсаты: Бір айнымалы функцияның дифференциалы ұғымын енгізу, туындының есептерде кейбір қолдануларын қарастыру. Дәріс сұрақтары: Функция дифференциал түсінігі. Функция дифференциалының қасиеттері. Нүктедегі функцияның жуықтау мәнін есептеу. Дәріс тезисі: Анықтама. Айталық, функциясы нүктесінде дифференциалданатын болсын. Ал , , болғандықтан функцияның дифференциалдануының анықтамасы бойынша , мұндағы дегеніміз кездегі функцияның бас сызықты мүшесі және берілген функцияның нүктесіндегі дифференциалы деп атайды да түрінде белгіленеді. Сонымен, анықтама бойынша, функция дифференциалы . Егер болса, онда , яғни тәуелсіз айнымалының дифференциалы оның өсімшесіне тең. Сондықтан нүктесіндегі функциясының дифференциалын (2) түрінде жазамыз. Берілген және функцияларының дифференциалдары үшін: а) ; (3) б) ; (4) в) , , (5) теңдіктері орындалады. жүктеу/скачать 3.67 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|