Сауалнама сұрақтар.
Егер f(x) функциясы жұп болса, онда
Егер f(x) функциясының таңбасы [a, b] ақырғы сан рет өзгеретін болса ,
онда y=f(x),Ox, x=a,x=b сызықтары мен шектелген жазық фигураның ауданы S=
Шексіз аз шаманың шектелген функцияға(сонымен бірге тұрақтыға) көбейтіндісі:
Егер а(х) функциясы шексіз аз шама болса, онда функциясы:
у = С функциясының өсімшесі неге тең?
Егер Q мәніне Q өсімшесін берсе R=aQ+b функциясының өсімшесі неге тең
Шексіз үлкен шаманың шектелген функцияға (сонымен бірге тұрақтыға) көбейтіндісі:
Егер g(х)функциясы -да шексіз үлкен шама болса , онда f(x)=1/g(x) функциясы:
С тұрақты шамасының шегі тең:
f/(a) туындысының физикалық мағынасы:
Егер функцияның туындысы қандай да бір аралықта нөлге тең болса, онда функция:
Егер дифференциалданатын функцияның туындысы қандай да бір аралықта оң болса, онда функция:
Экстремум нүктелері деп ..... нүктелерін айтады
Функцияның кризистік (немесе стационарлық) нүктелері деп......нүктелерді айтады.
Функция графигінің ойыс және дөңес болатын аралықтарын бөліп тұратын нүкте:
х тәуелсіз айнымалысының дифференциалы неге тең:
Егер берілген аймақта х-тің әрбір мәніне у-тің анықталған бір ғана мәні сәйкес келсе, онда:
функциясының туындысы тең:
Анықталмаған интеграл:
Анықталған интеграл формуласы:
Анықталған интегралдағы айнымалыны алмастыру формуласы:
Анықталмаған интегралдың негізгі қасиеттерінің бірі:
Анықталған интеграл үшін бөліктеп интегралдау формуласы:
Анықталмаған интегралдың негізгі қасиеттерінің бірі:
Анықталмаған интегралдың негізгі қасиеттерінің бірі:
функциясының алғашқы функциялар жиынтығы:
Анықталмаған интегралдың негізгі қасиеттерінің бірі:
Анықталған интегралдың негізгі қасиеттерінің бірі:
Егер (a;в) аралығында теңсіздігі орындалса, онда функция:
Егер (a;в) аралығында теңсіздігі орындалса, онда функция
теңдігі орындалатындай а мәнін табыңыз:
Егер I интегралдық қосындысының ақырғы шегі бар болса,онда бұл шек...деп аталады.
Анықталған интегралдың интегралдау шектерінің орынын ауыстырғанда таңбасын.....ауыстырады
Егер F(x) функциясының туындысы f(x)-ке тең болса, онда F(x).....деп аталады:
Анықталмаған интегралдың дифференциалы тең:
Егер F(x) функциясы f(x) үшін алғашкы функция болса, онда F(x)+C өрнегі ....деп аталады
Бiрiншi тамаша шек:
Шектiң нүктедегi қасиетi:
(2х+3)dx қай функцияның дифференциалы.
Қандайда бiр аралықта у=f(x) функциясының кемуiнiң қажеттi шарты:
функциясының экстремум нүктелерiн табыңыз:
функциясының экстремум нүктелерiн табыңыз:
Функцияның анықталмаған интегралын есептеу процесi:
шектi есептеңiз:
шектi есептеңiз:
функциясы шексiз аз деп аталады, егер
функциясы шексiз көп деп аталады, егер
Есептеңіз:
Есептеңіз:
Есептеңіз:
Есептеңіз:
Есептеңіз:
Есептеңіз:
Есептеңіз:
Есептеңіз:
және белгілі. Есептеңіз: :
және белгілі. Есептеңіз: :
және белгілі. Есептеңіз:
Есептеңiз:
Есептеңiз:
Есептеңiз:
Есептеңiз:
Есептеңiз:
Есептеңiз:
Есептеңiз:
Есептеңiз:
Есептеңiз:
Есептеңiз:
Есептеңiз:
Есептеңiз:
Есептеңiз:
Есептеңiз:
Дифференциалдаудың негiзгi формулалары мен ережелерiн қолданып функцияның туындысын табыңыз
Жоғарғы реттi туындыны есептеу жолы:
y = 5 x5 функцияның үшiншi реттi туындысын есептеңiз.
y = eax функцияның екiншi реттi туындысын есептеңiз.
(vdu+udv) өрнегi қай функцияның дифференциалына сәйкес:
өрнегi қай функцияның дифференциалына сәйкес:
du+dv өрнегi қай функцияның дифференциалына сәйкес:
y=f(x) функциясының өсiмшесiнiң негiзгi бөлiгi қалай аталады.
(2х-5)dx өрнегi қай функцияның дифференциалына сәйкес:
Дифференциалданатын функцияның экстремумының жеткiлiктi шарты:
n-нiң қандай мәнiнде интегралын қолдануға болмайды?
интегралы қандай әдiспен есептеледi:
интегралы қандай әдiспен есептеледi:
интегралы қандай әдiспен есептеледi:
интегралы қандай әдiспен есептеледi:
интегралы қандай әдiспен есептеледi:
тiзбектiң шегiн есептеңiз:
тiзбектiң шегiн есептеңiз:
шектi есептеңiз:
I-шi тамаша шектi көрсетiңiз:
II-шi тамаша шектi көрсетiңiз:
Егер функция [a,b], [a,c], [c,b] аралықтарында интегралданатын болса, онда
y=f(x) функциясының дифференциалы:
өрнегi қандай функцияның туындысы:
өрнегi қандай функцияның туындысы:
өрнегi қандай функцияның туындысы:
ex өрнегi қандай функцияның туындысы:
axlna өрнегi қандай функцияның туындысы:
Егер C - тұрақты, u = u(x) функциясының туындысы бар болса, онда Cu туындысы неге тең?
C - тұрақты,C - туындысы неге тең?
u=u(x), v=v(x) - туындысы бар функциялар. Алгебралық қосындының туындысы:
u=u(x), v=v(x) - туындысы бар функциялар. Көбейтiндiнiң туындысы:
u = u(x), v = v(x) - туындысы бар функциялар. Бөлшектiң туындысы:
Дифференциалдаудың негiзгi формулалары мен ережелерiн қолданып, y = 2x3 - 5x2 + 7x + 4 функциясының туындысын табыңыз:
Дифференциалдаудың негiзгi формулалары мен ережелерiн қолданып, y= (2x3 + 5)4 функциясының туындысын табыңыз:
Дифференциалдаудың негiзгi формулалары мен ережелерiн қолданып, sin(2x+3) функциясының туындысын табыңыз:
функциясының туындысы неге тең?
y=tglnx функциясының туындысы неге тең?
функциясының туындысы неге тең?
y = 4x3 функциясының екiншi реттi туындысы неге тең?
Функцияның дифференциалы:
Егер С – тұрақты сан болса, онда интегралы неге тең:
Егер болса, интегралы неге тең:
Ньютона-Лейбниц формуласы:
Егер интегралдау шектері бірдей болса, онда:
Келесі теңдік нені білдіреді:
Келесi теңдiк ненi бiлдiредi :
Келесі теңдік нені білдіреді:
tgx+C- алғашқы функциясы қай интегралға сәйкес:
-cosx+C алғашқы функциясы қай интегралға сәйкес:
, алғашқы функциясы қай интегралға сәйкес:
arcsinx+C алғашқы функциясы қай интегралға сәйкес:
интегралын есептеңiз:
интегралын есептеңiз:
интегралын есептеңiз:
интегралын есептеңiз:
интегралын есептеңiз:
интегралын есептеңiз:
интегралын есептеңiз:
М1(х1; у1) және М2(х2; у2) нүктелерi арқылы өтетiн түзудiң теңдеуi:
М1(3; -2) және М2(-5; -4) нүктелерi арқылы өтетiн түзудiң теңдеуi:
деп...
6х-2у-8=0 түзуiне перпендикуляр түзудiң теңдеуi:
у=х-20 теңдеуiне перпендикуляр (-2; 3) нүктесi арқылы өтетiн түзудiң теңдеуi:
2x+y=3 және х-у=0 түзулерiнiң қиылысу нүктесi:
Координата бас нүктесi О мен А(-6; 2) нүктесiн қосатын ОА кесiндiнiң ортасы болатын М нүктесiнiң координатасы:
түзуiнiң жалпы теңдеуі:
Оу осiне параллель және Ох осiн ұзындығы 4-ке тең кесiндiде қиятын түзудiң теңдеуi:
Ох осiне параллель және Оу осiн ұзындығы 14-ке тең кесiндiде қиятын түзудiң теңдеуi:
2х-3у=6 түзуiнiң k және b параметрлерi:
2х-у-2=0 түзуiнiң абсцисса осiмен қиылысу нүктесi:
Екiншi реттi қисықтың жалпы теңдеуi:
А(х1;у1) және В(х2;у2) берiлген. АВ кесiндiсiнiң ұзындығын есептеңiз:
А(2; 4) және В(5;8) берiлген. АВ кесiндiсiнiң ұзындығын есептеңiз:
В=0, С 0 болғанда, Ах+Ву+С=0 түзу қалай орналасады:
2,5у-5х+5=0 түзуiнiң бұрыштық коэффициенттерi:
А=0, С 0 болғанда, Ах+Ву+С=0 түзу қалай орналасады:
Ох осімен 2х+3у-6=0 түзуiнiң қиылысу нүктесi:
Оу осiмен 3х-4у+12=0 түзуiнiң қиылысу нүктесi:
түзуiне параллель түзудiң бұрыштық коэффициентi... тең.
у=-2х+7 түзуiне перпендикуляр түзу:
Бұрыштық коэффициентiмен берiлген түзудiң теңдеуi:
М(х1,у1) нүктесінен Ах+Ву+С=0 түзуiне дейiнгi ара қашықтықты есептеу формуласы:
Достарыңызбен бөлісу: |