а және в қандай мәндерiнде ах-2у-1=0, 6х-4у-в=0 түзулерi параллель болады:
а және в қандай мәндерiнде у = ах+2, у = 5х-в түзулерi параллель болады:
A=0 болғанда, Ах+Ву+С=0 түзу қалай орналасады:
A=C=0 болғанда, Ах+Ву+С=0 түзу қалай орналасады:
B=C=0 болғанда, Ах+Ву+С=0 түзу қалай орналасады:
2х-6у+3z-12=0 жазықтығының нормаль векторын көрсетiңiз:
Жазықтықтың жалпы теңдеуi:
Кеңiстiкте түзу теңдеуiнiң параметрлiк түрде берiлуi:
берілген. векторының координатасын табыңыз:
және берілген. векторының координатасын табыңыз:
және берілген. векторының координатасын табыңыз:
векторының ұзындығын анықтайтын формула:
векторының ұзындығы:
векторының ұзындығы:
және векторларының скаляр көбейтiндiсiнiң формуласы:
=(4,-2,3) және =(2,3,0) векторларының перпендикуляр болуының шарты:
=(4,-2,-4) және =(6,-3,2) векторларының скаляр көбейтiндiсi:
векторының ұзындығын табыңыз:
векторының ұзындығын табыңыз.
, векторлары берілсін. векторының координатасын табыңыз:
(х; 2) және (1;-3) векторлары х-тің қандай мәнінде коллинеар болады?
Скалярлық шама:
Векторлық шама:
Векторлардың қосындысының геометриялық мағынасы:
векторының санына көбейтiлген, векторының бағыты , векторының бағытына бағыттас болады, егер:
векторының санына көбейтiлген, векторының бағыты , векторының бағытына қарама-қарсы болады, егер:
Егер А(m x k), В(k x n) болса, онда С=АВ матрицасының өлшемi неге тең.
Егер А(2 x 3), В(3 x 4) болса, онда С=АВ матрицасының өлшемi неге тең.
Егер квадраттық матрицаның анықтауышы нөлге тең болса, онда ол ... деп аталады.
Егер квадраттық матрицаның анықтауышы нөлден өзгеше болса, онда ол ... деп аталады.
n- белгiсiздер саны, m - жүйе теңдеулерiнiң саны. Крамер әдiсiн қолдану үшiн қандай шарт орындалуы керек?
Егер теңдеулер жүйесiнiң шешiмi жоқ болса, онда жүйе ... деп аталады.
Транспонирленген матрица ... жолымен алынады.
А*Е матрицасының көбейтiндiсi ... тең:
3-шi реттi анықтауышты есептеңiз:
2А+Х=В шартын қанағаттандыратын Х матрицасын анықтаңыз, мұндағы
А= В=
3-шi реттi анықтауышты есептеңiз:
3-шi реттi анықтауышты есептеңiз:
теңдеулер жүйесiнiң шешiмi
2-шi реттi анықтауышты есептеңiз:
және матрицаларының қосындысын табыңыз:
А= ,В= АВ матрицасының көбейтiндiсiн анықтаңыз:
А= , В= , А+2В табыңыз:
А= , В= 3А-В табыңыз:
А= , В= берілген. АВ матрицасының көбейтiндiсiн табыңыз:
теңдеулер жүйесiнiң шешiмi
3-шi реттi анықтауышты есептеңiз:
2-шi реттi анықтауышты есептеңiз:
2-шi реттi анықтауышты есептеңiз:
А= В= берілген. АВ матрицасының көбейтiндiсiн табыңыз:
Егер А= және В= , АВ матрицасының көбейтiндiсiн табыңыз:
А= В= берілген. А+В
Егер А= , В= берілген. А-В табыңыз:
Бірлік матрица:
матрицаның өлшемi
Матрицаларға қолданылатын сызықтық амалдар:
Квадраттық матрица:
4 матрицаның санға көбейтiндiсi
А= және В= ,А*В матрицасын табыңыз
Егер =5 болғанда А= , *A матрицасын табыңыз:
3-шi реттi анықтауышты есептеңiз:
3-шi реттi анықтауышты есептеңiз:
Егер А= және В= берілсін. А+B матрицасын табыңыз:
Крамер формуласы:
2-ші ретті анықтауышты есептеңіз
анықтауыштың ретiн анықтаңыз
матрицасын санына көбейту үшiн...
анықтауыштың ретiн анықтаңыз
анықтауыштың ретiн анықтаңыз
2-шi реттi анықтауышты есептеңiз:
***Қандай жағдайда анықтауыш нөлге тең:
жүйенiң көмекшi анықтауышы:
Қандай жағдайда анықтауыш өзгермейдi
матрицаның қосалқы диагоналының элементтерi:
матрицаның бас диагоналының элементтерi:
Егер жүйенiң анықтауышы нөлден өзгеше болса, онда:
жүйенiң көмекшi анықтауышы бас анықтауыштағы ... жүзеге асырылады.
матрицасының жолдарының саны нешеге тең:
жүйенiң көмекшi анықтауышы:
Егер берiлген матрицаны бiрлiк матрицаға көбейтсек, онда ...аламыз.
екiншi реттi анықтауышты есептеудiң формуласы:
Егер квадраттық матрицаның бас диагоналының төменгi бөлiгiнде орналасқан элементтерi, нөлге тең болса,онда матрица ... матрица деп аталады.
Сызықтық теңдеулер жүйесiн шешу әдiстерi:
Матрицаның қысқаша белгiленуi:
Матрица элементтерi ... құрайды.
матрицасы ... деп аталады:
матрицасы ... деп аталады:
Екi бiрдей бағаннан тұратын анықтауыш:
жүйенiң көмекшi анықтауышы:
Екi пропорционал бағаннан тұратын анықтауыш:
Егер анықтауыштың бiр жолының элементтерi тек ғана нөлдер болса, онда анықтауыш ... тең
Бiрлiк матрицаның анықтамасы:
Екi матрицаны қосу үшiн қандай шарт орындалуы керек?
Екi матрицаны көбейту үшiн қандай шарт орындалуы керек?
Қандай жағдайда теңдеулер жүйесi бiртектi деп аталады?
және берілген. A*B табыңыз:
теңдеулер жүйесiнiң шешiмi:
=3 және берiлген, *A матрицасын табыңыз.
* матрицаларының көбейтiндiсi:
теңдеулер жүйесiнiң шешiмi:
теңдеулер жүйесiнiң шешiмi:
теңдеулер жүйесiнiң шешiмi:
теңдеулер жүйесiнiң шешiмi:
n-шi реттi А квадраттық матрицасы азғындалмаған деп аталады, егер
Сызықтық теңдеулер жүйесiн матрицалық шешiмiнiң формуласы:
А-1 матрицасы А матрицасына керi матрица деп аталады, егер:
Матрицаның керi матрицасы болуы үшiн, ол ... матрица болуы қажеттi және жеткiлiктi.
Матрицаның нөлден өзгеше минорының ең жоғарғы ретi...
Достарыңызбен бөлісу: |