Медициналық биофизика және биостатистика модулі поәК
жүктеу/скачать 3.67 Mb.
|
| тарау: Ықтималдықтар теориясы
250 адамды флюорография көмегімен тексеруден өткізген, нәтижесінде келесі аурулар байқалған: 7 адамның өкпесінде ісік бар, 3 адам – плеврит, 5 адамның өкпесі қабынған. Флюорография көмегімен анықталған осы арурулардың ықтималдықтары қандай? Емханада 80 адам жұмыс істейді. Оның бесеуі басшылық, 10-ы – техникалық персонал, 10-ы – бала емдейтін дәрігерлер, 40 адам басқа дәрігерлер, 15 адам статист. Сәтіне қарай кездескен адамның басшылық адамы немесе статист болып шығу ықтималдығы қандай? Бір сағат ішінде дәрігерге шақырту түсу ықтималдығы Р(А)=0,85 тең. Бір сағат ішінде дәрігерге шақырту түспеу ықтималдығын табу керек. (В). Тұмау эпидемиясы кезінде ауруханаға жеткізілген 15 адамның ішіндегі 5-ң аяғы сынған. Палатаға 4 адамнан жатқызды. Жатқызылған адамдардың ішінде кем дегенде біреуінің аяғы сынған болып шығу ықтималдығы неге тең? Медбике 3 палатаға қызмет көрсетеді. Медбикеге түскен шақырудың 1-ші палатадан болуының ықтималдығы – 0,2, 2-ші палатадан болуы – 0,4. Жақын арада түсетін шақырудың 3-ші палатадан болу ықтималдығы қандай? Жанұяда 4 баланың 3-і ұл және 1-і қыз болу ықтималдығы қандай, егер ұл мен қыз туылуының ықтималдықтары тең болса. 7. Бөлімде 4 палата бар. Түнімен оттегі жастығын қажет ету ықтималдығы бірінші палата үшін – 0,2, екінші үшін – 0,3, үшінші палата үшін – 0,2, ал төртінші үшін – 0,1. Түн ішінде бірінші және екінші палаталарға оттегі жастығының қажет ету болып қалу ықтималдығы қандай? Студент емтиханның 30 билетінің 20 ғана дайын. Оған дайындалмаған билет түсу ықтималдығы неге тең? Егер одан бұрын басқа студент ол дайындаған билеттерінің біреуін алған болса, осы оқиғаның ықтималдығы өзгере ме (оқиға В)? Статистистикалық деректер бойынша, барлық европалықтардың қандарының А группасынан болуы – 0,369, В группасынан – 0,235, АВ группасынан – 0,006, О группасынан – 0,390. Кездейсоқ алынған донордың қаны А немесе В группасынан болу ықтималдығы неге тең? Медбике 3 палатаға қызмет көрсетеді. Медбикеге түскен шақырудың 1-ші палатадан болуының ықтималдығы – 0,2, 2-ші палатадан болуы – 0,4. Жақын арада түсетін шақырудың 2-ші және 3-ші палаталардан болу ықтималдығы қандай? 10. Студент емтиханның 24 сұрағының тек 20–ын біледі. Бір билетте 3 сұрақ бар. Оған ең болмағанда бір дайындалмаған сұрағы бар билет түсу ықтималдығы қандай? 10000 дана оқулық шығарылды. Оқулықтың түптелмеген болу ықтималдығы 0, 0001. 5 кітаптың ақауының болу ықтималдығы неге тең? Емхана қоймасында 15 электрокардиограф бар. Оның ішіндегі 5-і жарамсыз. Кездейсоқ алынған 3 прибордың кемінде біреуі жарамсыз болып шығу ықтималдығы қандай? Жол апатында 12 адам зардап шекті, оның 4-і аяғын күйдіріп алды. Жедел жәрдем емханаға екі адамнан тасиды. Машинадағы екі адамның біреуінің аяғы күйген, біреуінің аяғы күймеген болып шығу ықтималдығын табыңыз. Тексерілуге 15 адам келді, оның 5-і жұқпалы аурумен ауырады. 3 адам бір мезгілде тексеруден өтті. 3 адамнан тұратын топтың ішінде кемінде 1-і жұқпалы аурумен ауыратынының ықтималдығын табыңыз. 10000 дана оқулық шығарылды. Оқулықтың түптелмеген болу ықтималдығы 0, 0003. 3 кітаптың ақауының болу ықтималдығы неге тең? Жол апатында 12 адам зардап шекті, оның 4-і аяғын күйдіріп алды. Жедел жәрдем емханаға екі адамнан тасиды. Машинадағы екі адамның да аяғы күйген болып шығу ықтималдығын табыңыз. Медбике 3 палатаға қызмет көрсетеді. Медбикеге түскен шақырудың 1-ші палатадан болуының ықтималдығы – 0,2, 2-ші палатадан болуы – 0,4. Жақын арада кемінде бір шақыру болу ықтималдығы қандай? Бөлімде 4 палата бар. Түнімен оттегі жастығын қажает ету ықтималдығы бірінші палата үшін – 0,2, екінші - 0,3, үшінші - 0,2, төртінші – 0,1. Түн ішінде екінші немесе үшінші палатаға оттегі жастығының қажет ету болып қалу ықтималдығы қандай? Екі рет оқ атқанда нысанаға кемінде бір рет тигізу ықтималдығы 0,8. Мергеннің екі рет нысанаға тигізе алмау ықтималдығын табыңыз. Тиын 5 рет лақтырылды. Гербтың 5 рет түсу ықтималдығы неге тең? Емхана қоймасында 15 электрокардиограф бар. Оның ішіндегі 5-і жарамсыз. Кездейсоқ алынған 3 прибордың ішіндегі екеуі жарамсыз, біреуі жарамды болып шығу ықтималдығы қандай? Тексерілуге 15 адам келді, оның 5-і жұқпалы аурумен ауырады. 3 адам бір мезгілде тексеруден өтті. 3 адамнан тұратын топтың ішінде жұқпалы аурумен ауыратын адамның болмау ықтималдығын табыңыз. 20000 дана оқулық шығарылды. Оқулықтың түптелмеген болу ықтималдығы 0, 0002. 3 кітаптың ақауының болу ықтималдығы неге тең? Микроорганизмдер коллониясын жою үшін оған бірінен кейін бірі екі препарат қолданылады. Коллонияны бірінші препаратпен жою ықтималдығы-0,4, екінші препаратпен -0,6 (олардың әсері бір-бірінен тәуелсіз). Екі препаратты қолдаудан кейін жойылмау ықтималдығын табыңыз. Заводта жасалған шприцтің ақауы бар болу ықтималдығы 0,002. Дәріханаға 1000 шприц жеткізілді. Жеткізілген шприцтердің ішінде 5 жарамсыз болып шығу ықтималдығы неге тең? Жол апатында 12 адам зардап шекті, оның 4-і аяғын күйдіріп алды. Жедел жәрдем емханаға екі адамнан тасиды. Машинадағы екі адамның да аяғы күйген болып шығу ықтималдығын табыңыз. Тұмау эпидемиясы кезінде ауруханаға жеткізілген 15 адамның ішіндегі 5-ң аяғы сынған. Палатаға 4 адамнан жатқызды. Жатқызылған адамдардың ішінде кем дегенде біреуінің аяғы сынған болып шығу ықтималдығы неге тең? Студент емтиханның 24 сұрағының тек 20–ын біледі. Бір билетте 3 сұрақ бар. Оған ең болмағанда бір дайындалмаған сұрағы бар билет түсу ықтималдығы қандай? Емханада 80 адам жұмыс істейді. Оның бесеуі басшылық, 10-ы – техникалық персонал, 10-ы – бала емдейтін дәрігерлер, 40 адам басқа дәрігерлер, 15 адам статист. Сәтіне қарай кездескен адамның басшылық адамы немесе статист болып шығу ықтималдығы қандай? Қандай да бір аймақтың тұрғыны үшін белгілі бір жыл мезгілінде гепатитпен ауыру ықтималдығы 0,0005. Тексеруден өткен 10000 тұрғынның ішінде 4-уінің ауру болып шығу ықтималдығы қандай?. Барлық ерлердің 5% және барлық әйелдердің 0,25% – дальтониктер. Кездейсоқ таңдалған адам дальтоник болып шықты. Осы адамның әйел болуының ықтималдығы неге тең? (Ерлер мен әйелдер саны бірдей). Ауруханадағы барлық ерлердің 20% және барлық әйелдердің 15% гипертониядан емделуде. Кездейсоқ таңдалған адам гипертоник болып шықты. Оның ер адам болуының ықтималдығы қандай? Барлық ерлер мен әйелдер саны бірдей. 100 сынаудың әрқайсында оқиғаның пйда болу ықтималдығы тұрақты және р=0,8. Оқиға 75-тен кем емес және 90-нан көп емес орындалуының ықтималдығын есептеңіз. Препараты стандарттылыққа екі фармацевттің бірімен тексеріледі. Препаратың бірінші фармацевтке түсу ықтималдығы 0,55, ал екінші фармацевтке – 0,45. Препаратты бірінші фармацевт стандартты деп қабылдау ықтималдығы 0,9, ал екінші фармацевт – 0,98. Препарат тексеру кезінде стандарты деп қабылданды. Бұл препаратты екінші фармацевт тексергендігінің ықтималдығын табыңыз. А оқиғасы 2400 сынауда 1400 рет пайда болуының ықтималдығы қандай, егер бұл оқиғаның әр сынауда орындалу ықтималдығы 0,6 болса. Егер және кездейсоқ шамаларының математикалық күтімдері белгілі болса, , , кездейсоқ шамасының математикалық күтімін табыңыз. Егер түсу ықтималдығы 0,4-ке тең болса, допты себетке 2 рет лақтырғандағы түсу санының таралу заңын құрыңыз. Х дискретті кездейсоқ шамасы 3 мүмкін мәндерді қабылдауы мүмкін: х1=4 0,5 ықтималдықпен, х2=6 0,3 ықтималдықпен және х3 пен р3 ықтималдықпен. Мұнда M(X)=8 тең екендігін біле отырып, х3 пен р3 есептеңіз. Жәшікте 10 деталь бар, оның 8 стандартты. Кездейсоқ 2 деталь алынған. Алынған деталдардың стандартты деталь болуының таралу заңдылығын құрыңыз. Х дискретті кездейсоқ шамасы 2 мүмкін мәндерді қабылдауы мүмкін: х1 және х2, x1>x2, P(X=x1)=0,6. Мұндағы M(X)=1,4 және Д(Х)=0,24 екендігін біле отырып Х шамасының таралу заңын құрыңыз. Лақтырылған тиынның екі жағының біреуінің түсуіне сәйкес кездейсоқ шаманың таралуын көрсетіңіз. Нормалдау шарты орындалатынын тексеріңіз. Х дискретті кездейсоқ шамасы 3 мүмкін мәндерді қабылдауы мүмкін: х1=4 0,5 ықтималдықпен, х2=6 0,3 ықтималдықпен және х3 пен р3 ықтималдықпен. Мұнда M(X)=8 тең екендігін біле отырып, х3 пен р3 есептеңіз. Ойын сүйегінің жақтарының біреуінің түсуіне сәйкес кездейсоқ шаманың таралуын табыңыз. Нормалдау шарты орындалатынын тексеріңіз. және кездейсоқ шамалары тәуелсіз. Егер екені белгілі болса, онда кездейсоқ шамасының дисперсиясын есептеңіз. Бірінші дәріханада 5 қызметкер, екіншісінде-3, үшіншісінде-4, төртіншісінде-5, бесіншісінде-4 қызметкер жұмыс жасайды. Дәріханадағы қызметкерлердің санының Х кездейсоқ шамасының таралу заңын құрыңыз. Х кездейсоқ шамасы мынандай мәндерді қабылдауы мүмкін: х1= -1, х2=0, х3=1 және M(X)=0,1, M(X2)=0,9 тең екендігін біле отырып, х1, х2, х3-ке сәйкес ықтималдығын р1, р2, р3 есептеңіз. Кезекшілік бөліміне жедел жәрдемді шақыртуға қоңырау соғылады. 10 сағат арасында әр сағатта шақыру саны – 10, 5, 7, 8, 10, 4, 5, 8, 10, 5. Жедел жәрдемді шақыру санының Х дискретті таралу заңын табыңыз. және кездейсоқ шамалары тәуелсіз. Егер екені белгілі болса, онда кездейсоқ шамасының дисперсиясын есептеңіз. Бөлімшенің қызметкерлерінің саны 15, 12, 13, 15, 10, 12, 15, 13, 14, 13 береді. Бөлімшенің қызметкерлерінің санының кездейсоқ шамасының таралу заңдылығын құрыңыз. Егер және кездейсоқ шамаларының математикалық күтімдері белгілі болса, , , кездейсоқ шамасының математикалық күтімін табыңыз. Партиядағы 6 детальдің 4-уі стандартты. Кездейсоқ 3 деталь алынды. Стандартты детальдардың санының дискретті кездейсоқ шамасының таралу заңдылығын құрыңыз. Ойын сүйегінің жұп сандар ұпайының кездейсоқ шамасының таралу заңдылығын құрыңыз. кездейсоқ шамасының дисперсиясы 4-ке тең. Келесі шамалардың дисперсиясын табыңыз: а) ; б) . кездейсоқ шамасының дисперсиясы 4-ке тең. Келесі шамалардың дисперсиясын табыңыз: а) ; б) . Х кездейсоқ шамасы мынандай мәндерді қабылдауы мүмкін: х1= -1, х2=0, х3=1 және M(X)=0,1, M(X2)=0,9 тең екендігін біле отырып, х1, х2, х3-ке сәйкес ықтималдығын р1, р2, р3 есептеңіз. Математикалық күтімнің қасиеттерін қолданып, екенін дәлелдеңіз. Партиядағы 6 детальдің 4-уі стандартты. Кездейсоқ 3 деталь алынды. Стандартты детальдардың санының дискретті кездейсоқ шамасының таралу заңдылығын құрыңыз. дискретті кездейсоқ шаманың мүмкін мәндері берілген: , , тең екендігін біле отырып, -тің мүмкін мәндеріне сәйкес ықтималдықтарын табыңыз. Бөлімшенің қызметкерлерінің саны 15, 12, 13, 15, 10, 12, 15, 13, 14, 13 береді. Бөлімшенің қызметкерлерінің санының кездейсоқ шамасының таралу заңдылығын құрыңыз. Математикалық күтімнің қасиеттерін қолданып, екенін дәлелдеңіз. Кезекшілік бөліміне жедел жәрдемді шақыртуға қоңырау соғылады. 10 сағат арасында әр сағатта шақыру саны – 10, 5, 7, 8, 10, 4, 5, 8, 10, 5. Жедел жәрдемді шақыру санының Х дискретті таралу заңын табыңыз. және кездейсоқ шамалары тәуелсіз. Егер екені белгілі болса, онда кездейсоқ шамасының дисперсиясын есептеңіз. Бөлімшенің қызметкерлерінің саны 15, 12, 13, 15, 10, 12, 15, 13, 14, 13 береді. Бөлімшенің қызметкерлерінің санының кездейсоқ шамасының таралу заңдылығын құрыңыз. және кездейсоқ шамалары тәуелсіз. Егер екені белгілі болса, онда кездейсоқ шамасының дисперсиясын есептеңіз. Бірінші дәріханада 5 қызметкер, екіншісінде-3, үшіншісінде-4, төртіншісінде-5, бесіншісінде-4 қызметкер жұмыс жасайды. Дәріханадағы қызметкерлердің санының Х кездейсоқ шамасының таралу заңын құрыңыз. жүктеу/скачать 3.67 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|