Механика § Кинематика

Сфералық айна үшін оптикалық күшті мынадай формуламен анықтайды:

мұндағы а₁ мен а₂ — зат пен кескінінің айнадан қашықтығы, R — айнаның қисықтық радиусы және F — онын фокус аралығы.

Сәуле бойымен айнадан бастап алған қашықтықты оң деп, ал сәулеге қарсы алынған қашықтықты теріс деп есептейді. Егер F метрмен берілсе, онда D диоптриямен беріледі.

Сәуленің бір ортадан екінші ортаға өту құбылысы болғанда жарықтың сыну заңы қолданылады
мұндағы і — түсу бұрышы, r — сыну бұрышы, п — бірінші ортамен салыстырғандағы екінші ортаның сыну көрсеткіші, υ ₁ мен υ₂ — бірінші және екінші орталардағы жарықтың таралу жылдамдықтары.

Біртекті ортаға қойған жұқа линза үшін берілген оптикалық күш D, мынадай формуламен анықталады:

мұндағы а₁ мен а₂ — заттың және кескіннің линзадан қашықтығы, п — линза материалының салыстырмалы сыну көрсеткіші, R₁ мен R₂ — линзалардың кисықтық радиусы.Айналар үшін берілген таңбалар ережесі линзалар үшін де дұрыс болады. Бір-бірімен біріктірілген екі жұқа линзаның оптикалық күші мынаған тең:

мұндғы D₁ мен D₂ - линзалардың оптикалық күші. Айналар мн линзалардағы көлденең ұлғаю мынадай формуламен анықталады:

мұндағы у — заттың биіктігі, ал у'•— кескіннің биіктігі.

Лупаның беретін үлкеюі

мұндағы L — ең жақсы көруге болатын аралық, ал F — лупаның бас фокус аралығы.

Микроскоптың беретін үлкеюі

мұндагы L — сң жақсы көруге болатын аралық, d — объ­ектив пен окулярдың фокус араларының қашықтығы, D₁ мен D₂ — объектив пен окулярдың оптикалық күштері.

Телескоптың үлкейтуі

мұндағы F₁— объективен фокус аралығы, F₂ — окулярдың фокус аралығы.

Жарық ағыны Ф берілген аудан арқылы бірлік уақыт ішінде жарық толқындарымен көшірілген энергия арқылы анықталады

Жарық күші I сан жағынан жарық ағынының бірлік денелік бұрышқа сәйкес келетін шамасына тең болады;

Жарықталыну Е бірлік аудан арқылы өтетін жарық ағынының шамасымен сипатталады:

Жарық күшіндей нүктелік жарық көзі, өзінен r қашықтықта түрған ауданның бетінде мынадай жарықталыну жасайды:

мұндағы α — сәуленің түсу бұрышы.

Жарқырау R сан жағынан жарық шығарып түрған дененің бірлік ауданы шығаратын жарық ағынына тең болады,

Егер дененің жарқырауына оның жарықтылығы себепші болатын болса, онда R = ρE болады, мұндағы ρ— шашырау (шағылу) коэффициенті.

Жарық шығарып тұрған беттің В жарықтығы деп, сан жағынан жарық шығарып тұрған беттің элементінен шыққан жарық күшінің бақылау бағытына перпендикуляр тұрған жазықтық осы элементтің проекциясының ауданына (яғни элементтің көрінетін бетіне) қатынасына тең шаманы айтады:

мұндағы θ — беттің элементіне түсірілген нормаль мен бақылау бағытының арасындағы бұрыш.

Егер дене Ламберт заңы бойынша жарық шығаратын болса, яғни егер жарықтық бағытқа тәуелді болмаса, онда жаркырау R мен жарықтық В мынадай қатынас арқылы байланысады:

Тіркеуші прибордың қабылдайтын жарық жиілігінің жарық көзінің жіберетін жиілігімен байланысы Допплердің принципі бойынша мынадай қатынас арқылы беріледі:

мұндағы υ — жарық көзімен салыстырғандағы тіркеуші прибордың жылдамдығы, с — жарықтың таралу жылдамдығы. υ мәнінің оң болуы жарық көзінің алыстауына сәйкес келеді. υ<< с болғанда алдыңғы формуланы жуықтап, мынадай түрде көрсетуге болады:

Когерентті екі жарық көзіпе параллель болып орналасқан, экрандағы интерференциялық жолақтардьщ ара кашықтығы мынаған тең:

мұндағы λ — жарық толқынының ұзындығы, L — бір-бірінен d қашықтықта тұрған жарық көздерінің экранғa дейінгі қашықтығы: осыдан L>>d болады.

Жазық-параллель пластинкалардағы (өткінші жарықтағы) жарықтың интерференциясының, нәтижесі мына формулалармен анықталады:

жарықты күшейту

(k=0,1,2,…),

жарықты нашарлату

Шағылған жарықтағы жарықты күшейту және нашар­лату шарттары өткінші жарықтағы шарттарға қарағанда керісінше болады.

Ньютонның жарық сақиналарының радиустары (өткінші жарықтағы) анықтайтын мына формуламен анықталады: (k=0,1,2,…).

Қараңғы сақиналардың радиусы (k=0,1,2,…).

Шағылған жарықтағы жарық және қараңғы сақиналардың орналасуы олардың өткінші жарықтағы орналасуына керісінше болады.

Параллель сәулелердіц шоғы қалыпты түсіп тұрған саңылаудан дифракция кезіндегі минимум жарықталынудың орны мынадай шарт бойынша анықталады, (k=0,1,2,...),

мұндағы а — саңылаудың ені, φ — дифракция бұрышы, ал λ - түскен жарықтың толқын ұзындығы.

Дифракциялық тордағы жарықтың максимумдары торға түсірілетін нормальмен φ бұрыш жасайтын бағыт арқылы бақыланады да, осы болатын жағдайды мынадай қатынастар қанағаттандыратын болады (жарық торға қалыпты түседі деген шарт бойынша) : (k=0,1,2,...),
мұндағы d — тор тұрақтысы, φ— дифракция бұрышы, λ -толқын ұзындығы, ал k — спектрдің орналасу реті.

Тордың тұрақтысы немесе периоды мынадай: , мұндағы N₀ — тордың бірлік ұзындығына келетін тор саңылауының саны.

Дифракциялық тордың айырғыштық қабілеті мына формуламен анықталады:

мұндағы N – тордың саңылауының жалпы саны k — спектрдің орналасуының реті, λ және λ+Δλ - әлі де болса тормен айыруға болатын бір –бірне жақын жатқан екі спектр сызығының толқындарының ұзындығы. Дифракциялық тордың бұрыштық дисперсиясы деп, мынадай шаманы айтады:

Дифракциялық тордың сызықтық дисперсиясы деп сан мәндері мынаған тең болатын, шаманы айтады d ₁=fd,

мұндағы F — спектрді экранға проекциялайтын линзаның фокус аралығы. Диэлектрлік айнадан табиғи жарық шарылғанда Френельдің формуласы орын алады:

және

мұндағы —жарықтың түсу сызығына перпендикуляр бағытта шағылған сәуледегі жарық тербелісінің интенсивтігі; — жарықтың түсу сызығына параллель бағытта шағылған сәуледе болатын жарық тербелісінің интенсивтігі; I₀ - түсіп тұрған табиғи жарықтың интенсивтігі; і — түсу бұрышы және r — сыну бұрышы.

Егер i + r = 90° болса, =0 болады. Бұл жағдайда диэлектрлік айнаның түсу бұрышы і және сыну көрсеткіші п өз ара tgi = n қатынас арқылы байланысады (Брюстер заңы).

Поляризатор мен анализатор арқылы өтетін жарықтың интенсивтігі мынаған тең болады (Малюстің заңы)

мұндағы φ – поляризатор мен анализатордың бас жазықтықтарының арасындағы бұрыш, I₀ — поляризатордан өткен жарықтың интенсивтігі.

Кейбір есептеу жүйесімен салыстырғандағы υ жылдамдыкпен қозғалған дененің l' ұзындығы осы жүйеде қозғалмай тұрған дененің l₀ ұзындығымен төмендегідей қатынас арқылы байланысады:

мұндағы ;с — жарықтың таралу жылдамдығы.

Бақылаушыға қатысты υ жылдамдықпен қозғалатын жүйенің ішіндегі Δτ' уақыт аралығы, бақылаушы үшін қозғалмайтын жүйенің ішіндегі Δτ₀ уақыт аралығымен төмендегідей қатынас арқылы байланысады:

Массасы т дененің оның козғалысының жылдамдығына тәуелділігі мынадай теңдеумен беріледі:

мұндағы m — осы дененің тыныштық массасы.

Дененің кинетикалық энергиясының жылдамдыққа тәуелділігі мынадай теңдеумен беріледі:

Жүйенің массасының Δm шамаға өзгерісі мынадай жүйе энергиясының өзгеру шамасына сәйкес келеді:
§ 18. Жылулық сәуле шығару

Абсолют қара дененің энергетикалық жарқырауы, яғни абсолют қара дененің бірлік бетінен 1 сек ішінде шығаратын энергиясы Стефан — Больцман формуласымен анықталады

мұндағы Т — Кельвин градусымен берілген температура, ал σ— Стефан — Больцман тұрақтысы.

Егер сәуле шығарушы дене абсолют қара дене болмаса, онда , мұндағы коэффициент әр уақытта да бірден кем болады. Энергетикалық жарқырау k абсо­лют қара дененің энергетикалық жарқырауының спектрлік тығыздығымен мынадай қатынас бойынша байланысады: .

Винның ығысу заңы бойынша абсолют қара дененің абсолют температурасының осы дененің энергетикалық жарқырауының спектрлік тығыздығы максимал болатын толқын ұзындығына көбейтіндісі мынадай тұрақты шамаға тең болады, яғни .

Абсолют кара дененің энергетикалық жарқырауыныц максимал спектрлік тығыздығы бесінші дәрежелі абсолют температураға пропорционал болып өседі (Винның екінші заңы)

6-кесте

Шама және оның белгілері	Бірліктерді анықтау үшін арналған теңдеулер	Өлшеу бірліктері		Бірліктер- дің қысқаша белгілсрі	Өлшем- ділік
Негізгі бірліктер
Ұзындық l		—		метр	м	L
Уақыт t		—		секунд	сек	Т
Жарық күші I		—		шам (свеча)	шам	I
Туынды бірліктер
Жарык ағыны			dФ=Idω	люмен	лм	I
Жарық энергиясы			dW =Фdt	люмен-секунд	лм-сек	T
Жарқырау				люмен квадрат метрге бөлінген	лм/м2	L-2I
Жарықтық				нит (шам) квадрат метрге бөлінген	нт	L-2I
Жарықталыну				Люкс	лк	L-2I
Жарықтандыру мөлшері			dHэ=Edt	люкс-секунд	лк • сек	L-2TI