Механика § Кинематика

Жарық квантының энергиясы мынадай формуламен анықталады: ,

мұндағы = 6,625 • 10 ^-34 дж • сек — Планк тұрақтысы, ал v — тербеліс жиілігі.

Фотонның қозғалыс мөлшері

фотонның массасы ,

мұндағы с — бостықтағы жарықтың жылдамдығы.

Сыртқы фотоэффекті туғызатын фотон энергиясы мен ұшып шығатын электрондардың максимал кинетикалық энергиясының арасындағы байланыс Эйнштейннің формуласы арқылы беріледі ,

мұндағы A — электронның металдан шығу жұмысы, m — электронның массасы. Егер болса, онда болады, мұндағы — фотоэффектінің қызыл шегіне сәйкес келетін жиілік.

Жарық қысымының шамасы ,

мұндағы Е — бірлік уақыт ішінде бірлік бетке түсетін энергияның мөлшері,— жарықтың шағылу коэффи­циенті.

Комптондық шашырау кезінде рентген сәулелерінің толқын ұзындықтарының өзгерісі мынадай формуламен анықталады:

,

мұндағы шашырау бұрышы, ал электронның массасы.

Элементар бөлшектерінің шоғы, осы бөлшектердің ауысу бағытымен тарайтын жазық толқындардың қасиетіне ие болады. Бөлшектер шоғына сәйкес келетін толқын ұзындығы Бройль қатынасымен анықталады

,

мұндағы бөлшектердің жылдамдығы, т — бөлшектің

массасы, ал W_K —олардыц кинетикалық энергиясы. Егер бөлшектің жылдамдығы с жарық жылдамдығымен өлшемді болса, онда ілгерідегі формула мынадай түрге айналады:

,

мұндағы , ал бөлшектің тыныштықтағы массасы.

Бордың бірінші постулаты бойынша, электронның ядро айналасында қозғалуы радиустары мынадай катынасты қанагаттандыратын

белгілі бір орбитаның бойында ғана мүмкін болады. Мұндағы т — электронның массасы, v_k — оның k-інші орбитадағы жылдамдығы, r_k — осы орбитаның радиусы, — Планктың тұрақтысы, ал k — кез келген бүтін сан (кванттық сан).

Бордың екінші постулаты бойынша электронның бір орбитадан екінші орбитаға ауысуына сәйкес келетін сәуле шығарудың жиілігі мынадай формуламсн анықталады:

мұндағы k мен п — орбиталардың нөмірі(), W_k және W _п — соларға сәйкес келетін электрон энергиясының мәні.

Сутегі спектрінің сызығына сәйкес келетін жиілікті немесе толқын ұзындығын табуға мүмкіндік беретін формула мына түрде болады: ,

мұндағы k мен п — орбитаның нөмірі, с — бостықтағы жарықтың жылдамдығы және R — төмендегіге тең болатын Ридбергтің тұрақтысы, .

Мұндагы е — электронның заряды, т — оның массасы, һ — Планктың тұрақтысы және — электр тұрактысы. Сутекті-ұқсас иондар үшін берілген v жиілікті немесе толқын ұзындығын табуға мүмкіндік беретін формула мына түрде болады:

мүндағы Z — элементтің реттік нөмірі.

Рентген сәулелерінің дифракциясында Вульфа — Брегтің теңдеуі орын алады,

мұндағы d — кристалдың атомдық жазықтықтарының ара қашықтығы және — кристалдың беті мен рентген сәулелерінің шоғы арасындағы бұрыш.

Тұтас рентген спектрінің қысқа толқынды шегі мынадай қатынастан табылуы мүмкін:,

мұндағы U — рентген трубкасына берілген потенциал айырмасы.

Рентген характеристикалык сәулелердің толқын ұзындығын Мозли формуласы арқылы табуғлда болады

мұндағы антикатод жасалынған элементтің реттік нөмірі, және в — «экрандаудың тұрақтысы». Кейінгі формуланы мынадай етіп қайта жазуға болады:

Қалыңдығы х пластинкадан өтіп шығатын рентген сәулелер шоғының интенсивтілігі мынадай формуламен анықталады:

мұндағы — пластинкаға түсетін сәулелер шогының интенсивтігі, және — сызықтық жұту коэффициенті. Жұту коэффициенті , рентген сәулелерінің толқын ұзындығы мен заттың тығыздығына тәуелді болады. Жұтудың массалық коэффициенті сызықтық коэффициент -пен - қатынас арқылы байланысады, мұндағы — материалдың тығыздығы.

Рентген сәулелерінің әр түрлі заттармен жұтуын «жартылай нашарлату қабаты» деп аталатын, ягни түсетін сәулелердің интенсивтігін екі есе кішірейтетін плас­тинка калыңдырының шамасымен сипаттауға болады.

мұпдагы — радиоактивтік ыдырау тұрақтысы. Интегралдап мынаны аламыз :

мұндағы N — t = 0 уақыт моментінде болатын атомдар саны, олардың t уақыт өткеннен кейінгі саны.

Жартылай ыдырау периоды Т және ыдырау тұрақтысы мынадай қатынас арқылы байланысады:

Ыдырау түрактысына кері шамасын радиоактивтік атомның өмір сүруінің орташа уақыты деп атайды.

Егер радиоактивтік А препараттың белгілі бір мөлшерін жабық ыдыстьщ ішіне ұстасақ және сол А заттың ыдырауы кезінде сондай-ақ радиоактивті В препараты пайда болса, онда осы ыдыстың ішіпде уакыт өткеннен кейіи В заттың мөлшері мынадай формуламен анықталады:

мұндағы n_1А — t = 0 уақыттағы А препараттың мөлшері, және — А және В препараттарының сәйкес ыдырау тұрақтылары. Егер А препараттың жартылай ыдырау пе­риоды В препараттың жартылай ыдырау периодынан айтарлықтай үлкен болса, онда кейінгі формула мына түрде болады:

Радиоактивтік тепе-теңдік болганда болады.

Радиоактивтік препараттың меншікті активтігі бір се­кунд ішінде ыдырайтын заттың бірлік массасына келетін ыдырау актысының сапымен анықталады.

Кез келген изотоптың ядроларының байланысу энергиялары мынадай қатынас арқылы анықталады: ,

мұндағы — ядроның құрастыратын бөлшектің мас­сасы мен ядроның өзінің массасының айырмасы. Шындығында, , мұндағы Z — изотоптың реттік саны, М — массалық са­ны, М_п — протонның массасы, М_п —нейтронның масса­сы, ал М_я — изотоп ядросының массасы.

М_я = М_А — Zm болғандықтан, мұндағы М_А — изотоптың массасы, ал т — электронның массасы, ендеше алғашқы теңдеуді төмендегіше ауыстырып жазуға болады: ,

мұндағы — сутегі изотопының массасы, ал М_А — осы берілген изотоптың массасы.

Ядроның реакция уақытындагы энергияның өзгеруі мынадай қатынаспен анықталынады:

мұндағы— реакцияға дейінгі бөлшектердің массаларының қосындысы, ал — реакциядан кейінгі бөлшектердін массаларынын қосындысы.

Егер > болса, онда реакция өткенде энергия бөлініп шығады, ал < болса, онда реакция өткенде энергия жұтылатын болады. Ядролық байланыс энергиясын есептеп шығарғандағы сияқты кейінгі формулаға ядро емес, изотоптың массасын қоя алатындыгымызды ескертеміз, өйткені қабықтағы электрондардың массасына берілетін түзету әр түрлі таңбамен енеді, сондықтан да оны шығарып тастауға болады.
§ 23. Элементар бөлшектер. Бөлшектерді үдетушілер

Бұл параграфтың есептерін шығару жинақтың алдыңғы бөлімдерінде қаралып кеткен заңдылықтарға негізделген, атап айтқанда: бөлшектердің бір бірімен соқтығысуы, бөлшектердің электр және магнит өрістеріндегі қозғалысы т. б. Кейбір есептерді шығарғанда салыстырмалылық теориясының формулаларын пайдалану қажет.

Есеп шығаруда қажетті материалдар

7- кесте

Щама және оның белгілері	Бірліктерді табуға арнал- ған теңдеу	Өлшеу бірліктері	Қысқаша белгілері	Шамалардың өлшемділігі
Негізгі бірліктер
Ұзындық l		-	метр	м	L
Масса m		-	килограмм	кг	M
Уақыт t		-	секунд	сек	T
Ток күші I		-	Ампер	А	I
Туынды бірліктер
Радиоактивті көздегі изотоптың активтігі (п)			бір секундтегі ыдырау	ыдыр/сек	T-1
Сәуле шығарудың интенсивтігі (J)			Ватт бөлінген квадрат метрге	Вт/м2	MT-3
Сәуле шығарудың жұтылынған дозасы Dж			Джоуль бөлінген килограмғa	Дж/кг	L2T-2
Сәуле шығарудың жұ тылынған дозасының қуаты Рж			Ватт бөлінген килограмға	Вт/кг	L2T-3
Рентген және гамма-сәуле шығарудың экспозициялық доза-сы Dэ			кулон бөлінген кило­грамға	Кл/кг	M-1TI
Рентген және гам­ма-сәуле шығарудың экспозициялық дозасы-сының куаты			ампер бөлінген килограмға	А/кг	M-1I
Е с к е р т у. Сәуле шығарудың жұтылынған дозасын өлшеуге және рентген және гамма-сәуле шығарудың экспозициялық доза-сын өлшеуге арналган бірліктердің анықтамасы. Джоуль бөлінген килограмға деп, массасы 1 кг сәуле түсірілген затқа берілген иондаушы сәуле шығарудың кез келген түрінің 1 дж энергиясымен өлшенетін сәуле шығарудың жұтылынған дозасын айтады. Кулон бөлінген килограмма деп, рентген және гамма-сәуле шығарудың экспозициялық дозасын айтады және осы уақытта құрғақ атмосфералық ауаның 1 кг-на түйіндес корпускулярлық эмиссия ауада әрбір электрлік таңбадағы 1 Кл-ға тең зарядты таситын иондарды туғызады.

19-кесте

Шама	Өлшеу бірліктері және оның ХБ жүйесімен байланысы
Радиоактивті көздегі изотоптың активтігі		1 кюри=3,7·1010 ыдыр/сек
Сәуле шығарудың жұтылынған дозасы		1 рад= 10-2 Дж/кг
Рентген және гамма-сәуле шығарудың экспозициялық дозасы		1 рентген (p)=2,57976 ·10-4Кл/кг
Е с к е р т у: рентген және гамма-сәуле шығару экспозициялық дозасының кулон бөлінген килограмға бірлігін, сондай-ақ жүйеден тыс бірлік рентгенді де, энергия кванты 5·10-13 Дж (ІІІамамен 3 Мэв) аспайтын сәуле шығаруды өлшеуге қолдануға болады.