Шексіз аз түрлендірулердегі өріс
Шексіз аз түрлендірулер өрісі Ли тобы теориясының тұжырымдамасы болып табылады және математика мен физикада қолданылады. Осы контексте шексіз аз түрлендірулердегі өріс кеңістіктегі нүктелердің координаталары шексіз аз түрлендірулердің әсерінен қалай өзгеретінін сипаттайды
Матрицалар мен тензорлар
Сызықты алгебра
Векторлар мен матрицалар механикада физикалық және математикалық шамаларды көрсету үшін қолданылады.
Тензорлы алгебра
Тензорлар физикалық жүйелердегі симметрияны, масштабтауды және бағытты сипаттауға мүмкіндік береді.
Серпімділік
Серпімділіктің математикалық модельдері көбінесе кернеулер мен деформацияларды талдауға мүмкіндік беретін тензорларға негізделген.
Вариацияларды есептеу
1
Ең аз әрекет принципі
Вариациялар есептеуі ең аз әрекет принципіне негізделген, ол оңтайлы жолдар мен экстремалды табуға мүмкіндік береді.
2
Эйлер-Лагранж теориясы
Бұл теория функционалды экстремалды табудың тиімді әдістерін ұсынады.Бұл теореманың тұжырымы егер функционалды экстремумға ие болса, онда бұл экстремумға қол жеткізілетін функция Эйлер-Лагранж теңдеуі деп аталатын дифференциалдық теңдеуді қанағаттандырады.
3
Гамильтон принципі
Гамильтон принципі механика мен термодинамика біріктіретін вариациялар есебіне неғұрлым жалпы көзқарас болып табылады.Онда физикалық жүйенің динамикасы жүйеге және оған әсер ететін күштерге қатысты барлық физикалық ақпаратты қамтуы мүмкін бір функцияға негізделген функционалдық үшін вариациялық есеппен анықталатыны айтылады.
Компьютерлік модельдеу
Сандық модельдеу
Механика компьютердің көмегімен физикалық процестерді модельдеудің математикалық негізін ұсынады.
Желілер және график
Бұл тақырыптың негізінде күрделі механикалық жүйелерді модельдеу үшін графикалық алгоритмдер мен желілік талдау қолданылады.
Жасанды интеллект
Механика механикалық жүйелерді талдауға және модельдеуге қабілетті компьютерлік жүйелерді әзірлеуге басшылық етеді.
Достарыңызбен бөлісу: |
