Мектепте 9 сынып геометриясын зерттеп оқыту технологиясы әдістемелік құрал
Дұрыс көпбұрыштарды салу және ауданын есептеу
жүктеу/скачать 1.58 Mb.
|
| Дұрыс көпбұрыштарды салу және ауданын есептеу. Сабақты бастамас бұрын мұғалім оқушыларға сұрақ қояды:
1. Көпбұрыштардың қандай түрлерін білесіңдер? 2. Дұрыс үшбұрыш, дұрыс алтыбұрыш, дұрыс төртбұрыш ұғымын бұрын естідіңіздер ме? 3. Дұрыс алтыбұрыш пен дөңес алтыбұрыштың айырмашылығы бар ма? 4. Ромбыға сырттай шеңбер сызуға бола ма? 5. Тіктөртбұрышқа іштей шеңбер сызуға бола ма? Оқушылар осы сұрақтарға жауап беру арқылы тақырыпты анықтай отыра, іштей және сырттай сызылған шеңберлердің центрлері сәйкес төртбұрыштың диагональдарының қиылысу нүктесінде жататындығын түсінеді. Нұсқаулық. Шеңберге іштей сызылған дұрыс көпбұрышты салу үшін, оның центрлік бұрышын салу жеткілікті. Осы нұсқаулықты және анықтаманы қолдана отырып, дұрыс алтыбұрыштың ондай бұрышы -қа тең болатындығын қорытып шығарады. Мұғалім бағыт беру беру арқылы оқушыларды сурет салуға итермелейді, бұл іс-әрекет оқушылардың уәждемелік қызметін арттыра түседі. Мұғалім: дұрыс алтыбұрышты салу үшін оның бір төбесін А1 шеңбер бойынан қалауымызша алайық. Ол нүктеден, центріретінде, шенбердің радиусына тең радиуспен белгі салып, А2 төбесін шығарып аламыз. Бұдан қейін оқушылар қалған төрт төбені яғни, А1, А4, А5, А6 төбелерді соған ұқсас түрде салып, оларды кесінділермен қосады. Осылайша, 7-сурет пайда болады. 7-сурет 8-сурет Мұғалім: Оқушылар шеңберге іштей сызылған дұрыс алты бұрышты пайдаланып, шеңберге іштей сызылған дұрыс үшбұрышты сала аласыздар ма? Оқушы: Я, шеңберге іштей сызылған дұрыс үшбұрышты салу үшін шеңберге іштей сызылған дұрыс алты бұрыштың төбелерін бір-бірден аттап қосу жеткілікті (8-суретті көрсетеді). Мұғалім: Жарайсыздар, енді шеңберге іштей сызылған дұрыс төртбұрышты яғни квадратты қалай салуға болады? Оқушы: Шеңберге іштей сызылған квадратты салу үшін шеңбердің центрі арқылы перпендикуляр түзулер жүргіземіз. Олар шеңберді қвадраттың төбелерінде қиып өтеді (9-сурет). 9-сурет Жоғарыдағы сұрақтар оңай болғандықтан, шеңберге іштей және сырттай сызылған дұрыс көпбұрыштар анықтамасын оқушыларға саналы меңгертуге жол ашылады, тіпті төмендегі теореманы дәлелдеу қиын болмай қалады. Кез келген көпбұрышқа іштей және сырттай шеңбер сызуға болады және іштей, сырттай сызылған шеңберлердің центрлері беттеседі [17]. Іштей сызылған дұрыс n бұрышты көпбұрыштың периметрінің қасиеті: берілген шеңберге іштей сызылған барлық n бұрышты көпбұрыштардың ішінде периметрі ең үлкен болатыны n бұрышты дұрыс көпбұрыш. Бұл теореманы дәлелдеу үшін төмендегі лемманы пайдалануға болады. Лемма. Бір қабырғасы және оған қарсы жатқан бұрышы тең болатын тең емес екі үшбұрыштың қайсысының ауданы үлкен болса, соның периметрі үлкен болады. Теореманың дәлелдеуін оқушылардан талап ету қажет емес. Теорема дәлелдеуіне қолданылатын лемманы дәлелдеусіз-ақ пайдалануға болады. Осындай жұмыстардың нәтижесінде оқушылар: 1) дұрыс көпбұрыш анықтамасын; 2) шеңберге іштей және сырттай дұрыс үшбұрышты, дұрыс төртбұрышты, дұрыс алтыбұрышты циркуль мен сызғышты пайдаланып салуды; 3) дұрыс көпбұрышқа сырттай; 4) дұрыс көпбұрышқа іштей шеңбер сызуға болатынын; 5) дұрыс көпбұрышқа іштей сызылған шеңбер көпбұрыштың қабырғаларын олардың орталарында жанайтынын; 6) дұрыс көпбұрышқа сырттай және іштей сызылған шеңберлердің центрі ортақ бір нүкте екенін; 7) дұрыс көпбұрыштың центрін табуды; 8) шеңберге іштей сызылған n бұрышты көпбұрыштардың ішінде дұрыс көпбұрыштың периметрі ең үлкен болатынын меңгеруі маңызды. жүктеу/скачать 1.58 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|