Мектепте 9 сынып геометриясын зерттеп оқыту технологиясы әдістемелік құрал
Синустар және косинустар теоремаларын үшбұрыштарды шешуде және қолданбалы есептерде қолдану
жүктеу/скачать 1.58 Mb.
|
| Синустар және косинустар теоремаларын үшбұрыштарды шешуде және қолданбалы есептерде қолдану. Үшбұрышты шешу үшін косинустар теоремасы, синустар теоремасы қарастырылады.Үшбұрыштың қабырғалары мен бұрыштарының арасындағы қатыстар туралы косинустар теоремасы дәлелдесе, үшбұрыштың бұрыштарының синустары оларға қарсы жатқан қабырғаларға пропорционал.
Алдымен оқушылардың назарын үшбұрыштардың негізгі алты элементіне (үш қабырғасы мен үш бұрышына) аударту керек. Ондағы мақсат үшбұрыштарды шешу дегеніміз оның барлық қабырғалары мен барлық бұрыштарын анықтау екендігін көрсету еді. Оқушылардың зерттеу белсенділігін арттыру үшін мына сұрақтарды ұсынуға болады: 1. Үшбұрыштарды шешу дегенді қалай түсінесіңдер? Жауабы: 1) үшбұрыштарды шешу дегеніміз оның барлық қабырғалары мен барлық бұрыштарын анықтау; 2) үшбұрыштың белгісіз элементтерін табу. 2. Үшбұрыштың екі қабырғасы және олардың арасындағы бұрышы дегенді бұрын қандай тақырыптардан еститін едіңдер ? Жауабы: 1) үшбұрыштар теңдігінің белгісі; 2) үшбұрыштардың ұқсастығы. 3. Үшбұрыштың берілген екі қабырғасы және олардың арасындағы бұрышы бойынша косинустар теоремасын қолданбай-ақ үшінші қабырғасын табуға бола ма ? Қалай ойлайсыңдар ? 2. Берілген екі бұрышы және бір қабырғасы бойынша үшбұрыштың қабырғасын қалай анықтауға болады ? 3. Әртүрлі үш бұрышы бойынша үшбұрыш туралы қандай да бір тұжырым жасауға бола ма ? Болса, қандай ? Үшбұрыштарды шешу есептерін үш түрде дәлелдеп көрсетуде зерттеуді қолайлы ұйымдастыруда оқушыларды үш топқа бөлу арқылы орындатуға болады (1-сызба). 1-сызба Бірінші топқа екі қабырғасы және олардың арасындағы бұрышы бойынша үшбұрышты шешу. Олардың зерттеу әрекетіне көмекші ретінде 2-сызбаны ұсынуға болады: 2-сызба Көрсетілген 2-сызба бойынша олар топпен бірге зерттеуге көшеді. Яғни сызбаны пайдалана отырып,өз дәлелдеулерін ортаға салады. Топ ішіндегі алғыр оқушылар барлық ойды жинақтап, қисынға келетінін алып, болжам жасап зерттеудің нәтижесінде оны ұсынады. 3-кестеде есепті шешу кезіндегі оқушылардың тарапынан күтілетін болжам мен мұғалімнің ұсынатын болжамдарының арасындағы ұқсастықтары және айырмашылықтары салыстырылым ретінде көрсетілген. 3-кесте. Болжамдарды салыстыру кестесі («+»- ұқсайды, «-»- ұқсамайды )
Егер олардың болжамы мұғалімнің ойындағыдай болмаса, онда ол болжамды жоққа шығарудың қажеті жоқ. Бұл жерде бір қуанатын жағдай ортақ ойдың жинақталып, болжам болып ұсынылуында яғни, зерттеу іс-әрекетінің талаптары: қарама-қайшылықты көру, қызығушылықтың оянуы, зерттеу болжамын жасау және оны ұсыну көрініс табады. Ал бір өкініштісі: оқушылардың формуланы жазу кезіндегі қателікті жіберуі. Сонымен қатар, ұсынылған болжамды тексеру кезінде мынадай қателіктерді байқауға болады: 1) косинустар теоремасын жазу кезінде формуладан қате жіберу; 2) үшбұрыштардың ішкі бұрыштарының қосындысының градустық өлшемде жазылуы. Сол сияқты екінші және үшінші топтың болжам нәтижесін тексеру кезінде сәйкес 3 және 4 сызбаларды қолдануға болады. 3- сызба. Үш қабырғасы бойынша үшбұрышты шешу. 4-сызба. Екі қабырғасы және олардың біріне қарсы жатқан бұрышы бойынша үшбұрышты шешу Әрбір топтың зерттеу болжамы әр түрлі болуы мүмкін. Жоғарыдағы сызбаларды топтың жұмыс нәтижесін тексеру кезінде қолдану өте маңызды. Себебі бұл сызбалар арқылы оқушы өзінің жадында тез сақталуы мен зерттеу қабілеттілігін шыңдай түседі. Сынып оқушылары тапсырманы әр түрлі деңгейде қабылдайтындықтан олардың орындалу үдерісінің ұзақтығы да, алынатын нәтижесі де бір-бірінен өзгеше болып келеді. Білім деңгейі орташа немесе төмен оқушыларға сызбаны дайын түрде беріп, олардың арасындағы байланысты түсіндіруді талап еткен жөн. Ал қызығушылығы жоғары, зерттеуге қабілетті оқушыларға аз ғана қолдау көрсету арқылы олардың зерттеу белсенділігін арттыруға болады. жүктеу/скачать 1.58 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|