Мемлекеттік мекемесі
Сандарға байланысты берілген мәтінді есептер
жүктеу/скачать 2.12 Mb. Pdf көрінісі
|
| Сандарға байланысты берілген мәтінді есептер
Сандарға байланысты берілген мәтінді есептер математикада жиі кездеседі. Оқушылар көбінесе мәтінді есеп шартын түсінуде, математикалық модель құруда қателіктерге бой алдырады. Мәтінді есептерді шығаруда есеп шартына сай оның мағынасын, есепте берілген іс-әрекеттерді толығымен түсіну, есептің шартын дұрыс жазу өте маңызды. Сандарға берілген мәтінді есептер негізінен өрнек немесе теңдеу құру арқылы шығарылады. Сандарға байланысы негізгі ұғымдар мен арифметикалық амалдарды жеттік меңгерген оқушыларға мұндай мәтінді есептерді шығару қиынға соқпайды. Төменде осы тақырыпқа бірнеше мысалдар қарастырайық. 1-есеп. Ерекше екітаңбалы сан жасырылған. Оның цифрларының қосындысын 5-ке көбейткенде сол санның өзі шығады. Ол қандай сан? Шешуі: Есептің берілген шатына сүйеніп, жауаптардан дұрыс нұсқасын ауызша есептеп табуға болады. Мысалы, А нұсқасын тексеріп көрейік: 5(1+1)=10, 10 , демек, А нұсқасы дұрыс емес. Енді D нұсқасын тексерейік: 5(4+5)=45, 45=45, ендеше дұрыс жауабы 45 болады. Осы есепке теңдеу құрып, талдау жасайық. Екітаңбалы санның цифрларын, яғни бірлігін - х, ондығын - у деп алсақ, онда осы екітаңбалы сан 10у+х түрінде жазылады. Есеп шартына сай теңдеу құрамыз. (х+у)∙5 =10у+х 5х+5у=10y+x 4x-5y=0 89 Енді төмендегі жауап нұсқаларын теңдеудегі х-пен у-тің орнына қойып табатын болсақ, 45 саны теңдеуді қанағаттандырады. A) 11 B) 27 C) 39 D) 45 E) 51 Жауабы: 45 2-есеп. Берілген үштаңбалы санға сол жағынан 8 цифрын тіркеп жазып, сонда шыққан төрттаңбалы санға 385-ті қоссақ, онда қосынды берілген үштаңбалы саннан 40 есе артық болады. Осы санды тап. Шешуі: Берілген үштаңбалы санды деп алсақ, онда оның сол жағына 8 цифрын тіркеп жазғанда төрттаңбалы саны пайда болады. Есеп шартына сай теңдеу құрып, -ның мәнін тапсақ жеткілікті. +385 40 Енді үштаңбалы санды разрядтық қосылғыштарға жіктесек, төмендегідей болады. Осы жіктелген разрядтық қосылғышты теңдеудегі орнына қойсақ, 8000+100а+10в+с+385 40 (100а+10в+с) 8000+100а+10в+с+385 4000а+400в+40с 3900а+390в+39с 8385 39 (100а+10в+с) 8385 100а+10в+с 8385:39 100а+10в+с 215 Жауабы: Берілген үштаңбалы сан 215. 3-есеп. саны қандай екі натурал сандардың арасында орналасқанын табыңыз. Шешуі: 10 , себебі, , болады. мұндай есептерді шығару үшін 111-ден кіші және үлкен болатын түбірден шығатын натурал сандарды қарастырамыз. 90 4-есеп. теңсіздігін қанағаттандыратын х-тің ең үлкен натурал мәнін табыңыз. Шешуі: Мұндай дәреже арқылы берілген теңсіздіктерді шешу үшін дәреже көрсеткіштерін немесе негіздерін теңестіреміз. Бізге берілген есепте негізі белгісіз болғандықтан дәрежелерін теңестіреміз. Енді қандай сандардың бесінші дәрежесі 64 санынан кіші екенін табамыз. 1 5 = 5, 2 5 =32, 3 5 =243, ... Есеп шартына сай х= 2 болады. Жауабы: 2 5-есеп. Компьютер натурал сандар қатарының жетінші дәрежесін басып шығарады. Яғни, 1 7 ; 2 7 ; 3 7 ; ... т.с.с. Осы тізбектің қанша мүшесі 5 21 мен 2 49 сандары арасында жататынын табыңыз. Шешуі: 5 21 мен 2 49 сандарын натурал сандардың 7-дәрежесі түріне келтіреміз. 5 21 , 2 49 болады. сонда мен арасында 126 7 ; 127 7 сандары бар. Жауабы: тізбектің екі мүшесі 5 21 мен 2 49 сандары арасында жатады. 6-есеп. А-1 шарты орындалатын болса, А,В,С,Д,Е сандарының ең үлкенін табыңыз. Шешуі: А-1 теңдігіндегі әрбір өрнекті бір тұрақты санға теңестіріп алсақ, А-1 10, А , , 91 Жауабы: ең үлкені Е. 7-есеп. 2015 дана натурал санды өзара қосқанда 2016 болды. Олардың көбейтіндісі нешеге тең? Шешуі: 2015 дана натурал санды өзара қосқанда 2016 болу үшін 2015 натурал санның 2014 қосылғышы - 1 саны болады да, ал қалған бір қосылғышы- 2 саны болады. олай болса 2015 натурал санның көбейтіндісі мынадай болады. ∙2 Жауабы: 2 жүктеу/скачать 2.12 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|