Мемлекеттік мекемесі

7 
Заңдылықты анықтау (келесі қандай сан?) есептері 
 
Бұл тақырыпқа берілген есептер белгілі бір заңдылық негізінде құрылады 
және сол заңдылықты сақтай отырып, келесі санды табу талап етіледі. 
Есептердің бір саласы арифметикалық және геометриялық прогрессия есептері 
болып келеді. Көптеген есептердің заңдылықтары қандайда бір мазмұнға 
бағынбайды. Мұндай есептерді тез шығару үшін заңдылықтарды әр қырынан 
жылдам ойлануға дағдылану керек. Төменде осы тақырыпқа есептер 
қарастырайық. 
1-есеп. Сандар тізбегі белгілі бір заңдылықпен орналасқан. Сұрақ 
белгісінің орнындағы санды табыңыз? 
2; 8; 18; 32;50; ?. 
Шешуі: Бұл сандар тізбегінің заңдылығы - натурал сандарды (1,2,3,4,...) 
квадраттап, 2 санына көбейткенге тең. 
1
2
∙2=2 
2
2
∙2=8 
3
2
∙2=18 
4
2
∙2=32 
5
2
∙2=50 
6
2
∙2=72 
Жауабы: 72 
2-есеп. сандар белгілі бір заңдылық негізінде құрылған. Сұрақ белгісінің 
орнындағы санды табыңыз.
7; 2; 4; 6; 1; 2; ? 
Шешуі: сандар тізбегі бірнеше арифметикалық амалдардың қайталанбалы 
орындалуы нәтижесінде құрылған.
Демек, 2+2=4 
Жауабы: 4 
3-есеп. Сұрақ белгісінің орнындағы санды табыңыз? 
60; 120; 60; 180; 90; 360; 180; 900; ?; ...

8 
Шешуі: 60*2=120 
120:2=60 
60
∙
3=180 
180:2=90 
90
∙
4=360 
360:2=180 
180
∙
5=900 
900:2=450 
Берілген сандар тізбегіндегі тақ орындағы сандарды ретімен 2; 3; 
4; 5;... сандарына көбейтеміз, ал жұп орындағы сандарды 2-ге бөлеміз.
Жауабы: 450 
4-есеп. Сандар белгілі бір заңдылықпен берілген. Жетінші санды 
табыңыз? 12; 1112; 3112; 132112; 312213;... 
Шешуі: Тізбектегі бірінші санның цифрларын пайдаланып екінші санды 
табамыз, екінші санның цифрларын пайдаланып үшінші санды табамыз,
осылай заңдылықты жалғастыра келе жетінші санды табамыз. Нақтырақ 
айтатын болсақ, бірінші 12 санында бір 1 және бір 2 бар, яғни 1112. Екінші
1112 санында үш 1 және бір 2 бар, яғни 3112 саны шығады. Жетінші орындағы 
санды табу үшін алтыншы орындағы санды табу керек. Бесінші орындағы 
312213 санында екі 1, екі 2 және екі 3 бар, демек 212223 саны алтыншы 
орындағы сан болып табылады. Ал 212223 санында бір 1, төрт 2 және бір 3 бар. 
Демек жетініші орындағы санымыз 114213 болады. 
Жауабы: 114213 
5-есеп. Суреттегі сандар белгілі бір заңдылық негізінде құрылған. 
өрнегінің мәнін табыңыз.
Шешуі: бірінші сызбадағы заңдылықты анықтап, екінші және үшінші 
сызбадағы х пен у-тің мәндерін табамыз. Бірінші сызбада оң және сол 
қанаттағы сандар төменнен жоғарыға қарай 3 есе кемиді. Соңында оң және сол 
қанаттағы жоғарғы екі сан өзара көбейтіледі.

9 
Сол қанатта: 144:3=48 оң қанатта: 180:3=60 
48:3=16 60:3=20 
16∙20=320 
Осы заңдылық бойынша екінші сызбадан: 90:3=30 
30:3=10 
Демек, х=10 болады.
Үшінші сызба бойынша, 81:3=27 
y=27
енді 
жауабы: 
 

жүктеу/скачать 2.12 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: