Мемлекеттік мекемесі
Кездейсоқ оқиғаның ықтималдығы және оның қасиеттері
жүктеу/скачать 2.12 Mb. Pdf көрінісі
|
| Кездейсоқ оқиғаның ықтималдығы және оның қасиеттері
Қазіргі таңда математикалық сауаттылық есептерінің үлкен бір саласы -ол ықтималдықпен шығарылатын есептер болып табылады. Элементар оқиғалар кеңістігінің әрбір ішкі жиынын кездейсоқ оқиға деп атайды. Кездейсоқ оқиғаның ықтималдығын есептеу үшін бізге қолайлы оқиғалар санын барлық оқиғалар санына қатынасын табады. Оқиғаның ықтималдығы әрқашан оң сан болады немесе нөлге тең болады. Ол 1-ден артық бола алмайды, себебі ықтималдық анықталатын бөлшектің алымы бөлімінен үлкен сан бола алмайды (себебі қолайлы оқиғалар саны барлық оқиғалар санынан артпайды). 118 Ықтималдықпен шығарылатын сауаттылық есептерін жүйелеу, салыстыру арқылы тез әрі дұрыс шығаруға бағыттайын әдіс-тәсілдерді саралау, тәжірибе алмасу, ой бөлісу. Осы арқылы оқушылардың логикалық ойлау дағдыларын қалыптастыру мақсатында төменде кездейсоқ оқиғаның ықтималдығына және оның қасиеттеріне берілген сауаттылық есептеріне тоқталайық. 1-есеп. Қорапшада 5 көк, 4 қызыл және 6 сары түсті доптар бар. Қораптан бір доп алынды. Алынған доптың қызыл болмау ықтималдығын табыңыз. Шешуі: формуласы бойынша шығарамыз. Мұндағы, n=5+4+6=15; m=5+6=11 (көк пен сары). Жауабы: 2-есеп. Алмат әрбір шеңберді айналдырды. Тілшелер тоқтаған сандардың.... 1) Қосындысының 5-ке тең болу ықтималдығы? 2) көбейтіндісінің 4-ке тең болу ықтималдығы? 3) көбейтіндісінің жай сан болу ықтималдығы? 4) қосындысының 8-ге тең болу ықтималдығы? Шешуі: бұл 4 есеп үшін де жалпы жағдай бірдей болады. яғни, n=3∙4=12 болады (бірінші дөңгелекте 3 жағдай, екінші дөңгелекте 4 жағдай болады, ал жалпы жағдайлар саны осылардың көбейтіндісіне тең). Яғни, (1;1), (1;2), (1;3), (1;4), (2;1) , (2;2), (2;3) ,(2,4), (3;1), (3,2), (3;3), (3;4). 1) қолайлы жағдайлар саны: (1;4), (3;2), (2;3). Демек, m=3. 2) қолайлы жағдайлар саны: (1;4), (2;2). Демек, m=2. 119 3) қолайлы жағдайлар саны: (1;2), (1;3), (2;1), (3;1). Демек, m=4. 4) қолайлы жағдайлар саны: қосындысы 8-ге болатын жағдай болуы мүмкін емес, Демек, m=0. , яғни, бос жиын болады ( ). 3-есеп. Кездейсоқ таңдалған үштаңбалы санның 2-ден басталып, 5-пен аяқталуының ықтималдығын табыңыз. Шешуі: жалпы үштаңбалы сандар 100-ден 999-ға дейінгі сандар екенін білеміз. Есеп шартында осы үштаңбалы сан 2-ден басталып, 5-пен аяқталу керек. формуласы бойынша шығарамыз. Жалпы жағдай n=900 болады. ал бізге қолайлы жағдайлар саны мынадай болады: 205; 215; 225; 235; 245; 255; 265; 275; 285; 295. яғни, m=107 Жауабы: 4-есеп. Досыма қоңырау шалайын десем соңғы төрт цифрын білгенмен, орналасу ретін ұмытып қалдым. Егер сол төрт цифр екі-екіден бірдей болса, досыма сөйлесу үшін ең көп дегенде неше рет қоңырау шаламын. Шешуі: соңғы төрт цифрын ххуу деп алсақ, онда досына сөйлесу үшін ең көп дегенде 6 рет қоңырау шалады. Яғни, ххуу, уухх, хуху, ухух, хуух, ухху. Жауабы: 6 жүктеу/скачать 2.12 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|