Мемлекеттік мекемесі
жүктеу/скачать 2.12 Mb. Pdf көрінісі
|
| Тапсырма №23
1. Ойын сүйегі лақтырылды. Тақ ұпай түсу ықтималдығын табыңыз. А) В) С) D) Е) 2. Ойын сүйегі лақтырылды. Жұп ұпай түсу ықтималдығын табыңыз. А) В) С) D) Е) 3. Ойын сүйегі лақтырылды. 3-ке еселі ұпай түсу ықтималдығын табыңыз. А) В) С) D) Е) 4. Ойын сүйегі лақтырылды. Жай сан түсу ықтималдығын табыңыз. А) В) С) D) Е) 5. Ойын сүйегі лақтырылды. Құрама сан түсу ықтималдығын табыңыз. А) В) С) D) Е) 6. Ойын сүйегі лақтырылды. Жұп немесе 3-ке еселі сан түсу ықтималдығын табыңыз. А) 1 В) 3 2 С) 6 5 D) 0 Е) 6 1 7. Ойын сүйегі екі мәрте лақтырылды. Олардың қосындысы 10-ға тең екендігі белгілі болса, бірінші мәрте лақтырғандағы ойын сүйегінің 5-ке тең жағының түсу ықтималдығы? А) В) С) D) Е) 8. Тиын ақша екі рет лақтырылды. Оның дәл бір рет сан жағымен түсу ықтималдығы қандай? А) В) С) D) Е) 9. 4 тиынды лақтырғанда 2 рет елтаңба жағымен түсу ықтималдығын табыңыз. А) В) С) D) Е) 10. Eгер ойын сүйегі мен тиынды қатар лақтырса, тиынның елтаңба жағының және ойын сүйегіндегі 4-тен үлкен санның түсу ықтималдығын табыңыз. А) В) С) D) Е) 126 11.Ойын сүйегін үш рет лақтырғанда, пайда болған әр түрлі сандардың қосындысының ең үлкен мәні қаншаға тең? А) 13 В) 14 С) 15 D) 18 Е) 17 12. Ойын сүйегін 5 рет лақтырғанда 2 түрлі ғана сан түскен болса, осы 5 санның қосындысының мүмкін мәндерінің ең кішісін табыңыз. А) 5 В) 6 С) 7 D) 21 Е) 1 Оқиғаларды Эйлер-Венн дөңгелектерінде бейнелеуге арналған есептер Кездейсоқ оқиғаларды жиындарға қолданылған Эйлер-Венн дөңгелектері арқылы бейнелеу оқушыларға қолайлылық туғызады . Көрнекі түрде берілген диаграмма есеп шешімін жаңылмай тез табуға көмектеседі. Егер оқушыларға осы диаграммалар арқылы шығарылатын есептерді көптеп ұсынсақ, олардың қызығушылығын арттырып қана қоймай, ҰБТ, математикалық сайыстарда, математикалық олимпиадаларда кездесетін жиындарға қатысты есептеулерді оңай шешетініне көз жеткіземіз. Төменде осы тақырыпқа қатысты негізгі ережелерге тоқталайық. 1. Жиындарға қолданылатын ережелер. № Жиындарға қолданылатын амалдар Амалдар атауы Эйлер-Венн дөңгелектері арқылы бейнеленуі 1 а С а элементі С жиынына тиісті 2 а элементі С жиынына тиісті емес 127 3 А В Жиындардың қиылысуы 4 А В Жиындардың бірігуі 5 В Ішкі жиын 6 А В=Ø Бос жиын 2. Кездейсоқ оқиғаларға қолданылатын амалдар. № Кездейсоқ оқиғаларға қолданылған амалдар Амалдар атауы Эйлер-Венн дөңгелектері арқылы бейнеленуі 1 А+В Оқиғалардың қосынсысы 128 2 А∙В Оқиғалардың көбейтіндісі 3 А-В Оқиғалардың айырмасы 4 А оқиғасына қарама-қарсы оқиға 5 В В оқиғасының салдары 1-есеп. Сызба бойынша сұрақтарға жауап беріңдер. 1) А жиынының элементтерін атаңыз. 129 2) Тек қана А жиынына тиісті элементтерді атаңыз. 3) В жиынының элементтерін атаңыз. 4) Тек қана В жиынына тиісті элементтерді атаңыз. 5) А және В жиындарының қиылысуын табыңыз. 6) А және В жиындарының бірігуін табыңыз. 7) 0 саны қай жиынға тиісті екенін табыңыз. 8) 5 саны қай жыинға тиісті екенін табыңыз. 9) 2 саны қай жиынға тиісті екенін табыңыз. 10) Екі жиынға да тиісті элементтерді атаңыз. Шешуі: 1) А = 2) тек А жиынына тиісті элементтер: 3) В = 4) тек B жиынына тиісті элементтер: 5) A 6) A . 7) 0 саны екі жыинға да тиісті емес. ; 8) 5 , . 9) 2 . 10) Екі жиынғада тиісті элементтер: (жыиндардың қиылысуымен бірдей). 2-есеп. Сыныптағы оқушылардың 15-і математика үйірмесіне, 14-і ағылшын тілі үйірмесіне, 10 оқушы спорттық үйірмелерге қатысады. 6 оқушы математика мен ағылшын тілі үйірмесіне бірдей қатысады. 5 оқушы математикаға да, спорттық үйірмелергеде қатысады. 4 оқушы ағылшын тіліне де, спорттық үйірмелерге де қатысады. 3 оқушы математика, ағылшын тілі және спорттық үйірмелердің үшеуіне де қатысады. Сыныпта ешқандай үйірмеге қатыспайтын оқушы жоқ. 1) Сыныпта барлығы неше оқушы бар? 2) Тек қана математика үйірмесіне неше оқушы қатысады? 3) Тек қана ағылшын тілі үйірмесіне неше оқушы қатысады? 4) Тек қана спорттық үйірмелерге неше оқушы қатысады? Шешуі: Осы сұрақтарға жауап беру үшін Эйлер-Венн диаграммасын пайдаланамыз. Үйірмелер саны үшеу болғандықтан 3 дөңгелекті өзара қиылысатындай етіп сызамыз. Үш дөңгелектің қиылысқан жеріне үш үйірмеге де қатысатын оқушы санын жазамыз. Әрбір екі дөңгелектің қиылысқан 130 облысына екі үйірмеге де қатысатын оқушы саны жазылады, бұл жерде ескеретін жағдай үш үйірмеге де қатысатын оқушы саны екі үйірмеге де қатысатын оқушы санына қосылып есептелінеді. Мысалы төмендегі сызбада үш үйірмеге де қатысатын оқушы саны 3, ал математика мен ағылшын тілі үйірмесіне қатысатын оқушы саны 6, алайда оның үшеуі үш үйірмеге де қатысатын оқушы санына кіріп тұр. Сызба бойынша сұрақтарға жауап табамыз. 1) Барлық оқушы саны: 7+3+7+3+2+1+4=27. 2) Тек қана математика үйірмесіне қатысатын оқушы саны: 7. 3) Тек қана ағылшын тілі үйірмесіне қатысатын оқушы саны: 7. 4) Тек қана спорттық үйірмелерге қатысатын оқушы саны: 4. 3-есеп. Сыныпта 30 оқушы бар. 6 оқушы ешқандай үйірмеге қатыспайды. 16 оқушы математика үйірмесіне, 18 оқушы ағылшын тілі үйірмесіне қатысады. 1) Тек қана математика үйірмесіне неше оқушы қатысады? 2) Тек қана ағылшын тілі үйірмесіне неше оқушы қатысады? 3) Екі үйірмеге де неше оқушы қатысады? Шешуі: Эйлер-Венн диаграммасын пайдаланамыз. Үйірмелер саны екеу болғандықтан, екі шеңберді өзара қиылыстырып сызамыз. 30 оқушының 6-ы ешқандай үйірмеге қатыспайтындықтан, жалпы оқушы санынан қатыспайтын оқушы санын азайтамыз. 30-6=24 (үйірмеге қатысатын оқушылар). 18+16=34 (Математика мен ағылшын тілі үйірмесіне қатысатын оқушылар). Жалпы екі үйірмеге қатысатын оқушы саны 24 болғандықтан бұл жерде кейбір оқушылардың екі үйірмеге де қатысатыны белгілі. 131 34-24=10 (екі үйірмеге де қатысатын оқушылар) 1) Тек қана математика үйірмесіне 6 оқушы қатысады. 2) Тек қана ағылшын тілі үйірмесіне 8 оқушы қатысады. 3) Екі үйірмеге де қатысатын оқушы саны 10. жүктеу/скачать 2.12 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|