Мемлекеттік мекемесі
Статистикалық деректер және олардың сипаттамаларына
жүктеу/скачать 2.12 Mb. Pdf көрінісі
|
|
Статистикалық деректер және олардың сипаттамаларына берілген мәтінді есептер Математикалық статистика — математиканың бір саласы, бақылау немесе өлшеу арқылы анықталып, сандар түрінде тізілген деректерді жүйеге келтіру, өңдеу және солар бойынша тиісті ғылыми және практикалық қорытындылар шығару жайындағы ғылым. Байқалған құбылыстар өлшеу жұмыстары немесе арнайы жүргізілген тәжірибелердің нәтижелері ретінде табылған сандар жиындарының белгілі бір шарттарды қанағаттандыратын элементтерінің сандары статистикалық деректер деп аталады . Статистикалық деректер және олардың сипаттамаларына сандардың арифметикалық ортасы, өзгеріс ауқымы, модасы, медиана жатады. 1. Арифметикалық орта - бірнеше санның қосындысын қосылғыштар санына бөлгенде шыққан мән. 2. Өзеріс ауқымы (құлаш) - берілген сандар қатарындағы ең үлкен сан мен ең кіші санның айырмасы. 3. Мода - берілген сандар қатарындағы ең көп қайталанған сан. Кейбір сандық қатарлардың модасы болмауы мүмкін, кейбір сандық қатарларда мода бірнеше болуы мүмкін. 4. Медиана - өсу немесе кему ретімен орналасқан сандар қатарының қақ ортасындағы сан 5. Берілген сандар қатарының медианасын табу үшін: 1)берілген сандарды өсу немесе кему ретімен жазу керек 2)осылайша орналасқан санның қақ ортасындағы санды табу керек. Сол сан берілген сандар қатарының медианасы болады. 94 Егер берілген сандар саны тақ болса, онда медиана ортадағы бір ғана сан болады. Егер тізбктегі сандар саны жұп болса, онда медиана ортадағы екі санның арифметикалық ортасы болады. 1-есеп. 2; 4; 5; 6; 1; 4; 5; 7; 7; 4 сандар қатарының; 1) Арифметикалық ортасын; 2) Модасын; 3) Өзгеріс ауқымын; 4) Медианасын табыңдар? Шешуі: 1) Арифметикалық орта: . 2) Мода: «1»-1; «2»-1; «4»-3; «5»-2; «6»-1; «7»-2. Ең көп қайталанған сан 4 саны болғандықтан модасы 4 болады. 3) Өзгеріс ауқымы: 7-1 (тізбектегі ең үлкен сан мен ең кіші санның айырмасы) 4) Медиана: медиананы табу үшін сандар қатарын өсу ретімен орналастырамыз. 1; 2; 4; 4; 4; 5; 5; 6; 7; 7. Тізбектегі мүшелер саны жұп болғандықтан медиана тізбектің қақ ортасындағы екі санның арифметикалық ортасы болады. . 2-есеп. Футбол алаңындағы бір команданың ойыншыларының орташа жасы 29 жас. Бір ойыншыны ойыннан шеттеткеннен кейін қалған он ойыншының орташа жасы 30 жас болды. Шығып қалған ойыншының жасы нешеде екенін анықтаңыз. Шешуі: 11∙29-10∙30 319-300 19 Жауабы: 19 3-есеп. 1; 4; 8; 9; 11; х осы 6 саннан тұратын тізбектің өзгеріс ауқымы 15 болса, онда х-тің мәнін табыңыз. Шешуі: Өзгеріс ауқымы тізбектегі ең үлкен және ең кіші сандардың айырмасына тең екенін білеміз. Алайда тізбек мүшелері толық 95 анықталмағандықтан ең үлкен және ең кіші тізбек мүшесін бірден айта алмаймыз. Екі жағдайда қарастырсақ: 1) Егер х-ті тізбектің ең үлкен мүшесі деп есептесек, онда тізбектің ең кіші мүшесі - 1 саны болады. х-1=15, x=16 болады. 2) Егер х-ті тізбектің ең кіші мүшесі деп есептесек, онда тізбектің ең үлкен мүшесі -11 саны болады 11-х=15, x= -4 болады. Жауабы: -4 және 16 жүктеу/скачать 2.12 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|