Методические рекомендации по организации повторения решению задач по теме Методика обучения понятию квадратичной функции, ее свойствам и графику

Логико-дидактический анализ задач

жүктеу/скачать 0.6 Mb. бет 4/9 Дата 21.11.2022 өлшемі 0.6 Mb. #465301 түрі Методические рекомендации

Бұл бет үшін навигация:

• Анализ заданий по теме «Методика обучения понятию квадратичной функции, ее свойствам и графику.», представленных в вариантах КИМов ГИА.
• КО­ЭФ­ФИ­ЦИ­ЕН­ТЫ А) a>0, c 0, c>0 В) a 0 ГРА­ФИ­КИ Ре­ше­ние.

Логико-дидактический анализ задач. № задач По способу задания По характеру требований По сложности (I, II, III уровни) По способу решения По дидактической цели базовый повышенный высокий 17.1-17.17, 17.21-17.25,17.35-17.40, 19.15-28, 20.15-20.28, 21.15-21.28, Задачи представлены математическим текстом, задачи предсталены с помощью графика Найти значение коэффициента K, посторить график хаданной функции, опреденить значение функции, аргумета, наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке и на интервале + + Графический, аналитический Умение строить график,определять коэффициент ,направление ветвей параболы , значение аргуметов и значение функции, принадлежность точки графику, находить наименьшее и наибольшее значение на отрезке и на интервале 17.18-17.20 Задачи представлены математическим текстом Написать уравнение параболы + Аналитический Умение работать с графиком 17.25-17.33,19.29-19.32, 21.29-21.32, 20.29-20.32, 23.1-23.11 Задачи представлены математическим текстом опреденить значение функции, аргумета, наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке и на интервале + + Графический Графическое решение уравнений 17.41-.17.46, 17.62-17.64,22.41-22.47 Задачи представлены математическим текстом , посторить график хаданной функции, опреденить значение функции, аргумета, наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке и на интервале + + Графический, аналитический Построение "кусочных" функций 19.1-19.10,20.1-.20.10, 21.1-20.10 Задачи представлены математическим текстом Найти значение коэффициента K, посторить график хаданной функции, опреденить значение функции, аргумета, наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке и на интервале + Графический, аналитический Паралельный перенос 19.11-19.14,20.11-20.14, 21.11-20.14 Задачи представлены математическим текстом Написать уравнение параболы + + аналитический Умение по графику написать его уравнение 22.1-22.13 Задачи представлены математическим текстом Постоить график + + Аналитический, графический Уметь по коэффициентам a, b и с составить квадратный трехчлен, построить график, определить координаты вершины параболы и оси симметрии, число корней уравнения 22.48-22.53 Задачи представлены математическим текстом Найти значение параметра а + Аналитический, графический Задание с параметром Анализ заданий по теме «Методика обучения понятию квадратичной функции, ее свойствам и графику.», представленных в вариантах КИМов ГИА. Решение заданий ГИА, учет возможных затруднений и ошибок. Задача1. На ри­сун­ке изоб­ра­же­ны гра­фи­ки функ­ций вида y = ax2​ + bx + c. Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между гра­фи­ка­ми функ­ций и зна­ка­ми ко­эф­фи­ци­ен­тов a и c. КО­ЭФ­ФИ­ЦИ­ЕН­ТЫ А) a>0, c<0 Б) a>0, c>0 В) a<0,c>0 ГРА­ФИ­КИ Ре­ше­ние. Если па­ра­бо­ла за­да­на урав­не­ни­ем y = ax2​ + bx + c , то a>0 ветви па­ра­бо­лы на­прав­ле­ны вверх, а при a<0 ветви — вниз. Зна­че­ние c со­от­вет­ству­ет зна­че­нию функ­ции в точке x = 0. Сле­до­ва­тель­но, если гра­фик пе­ре­се­ка­ет ось ор­ди­нат выше оси абс­цисс, то зна­че­ние c по­ло­жи­тель­но, если ниже оси абс­цисс — от­ри­ца­тель­но. Таким об­ра­зом, функ­ци­ям со­от­вет­ству­ют сле­ду­ю­щие гра­фи­ки: А — 1, Б — 3, В — 2. Ответ: 132. Возможные затруднения и ошибки : 1. школьники не знают за что отвечает коэффициент a, не умеют определить его по графику 2. школьники не знают за что отвечает коэффициент с, не умеют определить его по графику Задача 2. На ри­сун­ке изоб­ражён гра­фик квад­ра­тич­ной функ­ции y = f(x). Какие из сле­ду­ю­щих утвер­жде­ний о дан­ной функ­ции не­вер­ны? За­пи­ши­те их но­ме­ра. 1) Наи­боль­шее зна­че­ние функ­ции равно 9. 2) f(0)>f(1). 3) f( x )>0 при x<0. Ре­ше­ние. Про­ве­рим каж­дое утвер­жде­ние. 1) Наи­боль­шее зна­че­ние функ­ции равно 9. Пер­вое утвер­жде­ние верно. 2) Зна­че­ния фунц­кии в точ­ке 0 равно 8, а в точке 1 — 5 по­это­му f(0) > f(1). Вто­рое утвер­жде­ние верно. 3) На луче (−∞; 0) функ­ция при­ни­ма­ет как по­ло­жи­тель­ные так и от­ри­ца­тель­ные зна­че­ния. Тре­тье утвер­жде­ние не­вер­но. Ответ: 3. жүктеу/скачать 0.6 Mb. Достарыңызбен бөлісу: