Возможные затруднения и ошибки :
1. школьник может забыть, что сумма двух неотрицательных чисел равна нулю, только если они оба равны нулю, не сможет перейти к системе уравнений.
2. затруднения при решении квадратных уравнений, в первом возможна потеря корня x=-5
3. при решении второго уравнения возможны арифметические ошибки, школьник может не правильно применить формулу дискриминанта и корней квадратного уравнения.
4. При решении системы уравнений школьник может забыть отбросить посторонний корень.
Задача 5. Постройте график функции y= -2x+4 |x|-x2 и определите, при каких значениях c прямая y=c имеет с графиком ровно три общие точки.
Решение.
Раскрывая модуль, получим, что график функции можно представить следующим образом:
y=
Этот график изображён на рисунке:
Из графика видно, что прямая y=c имеет с графиком функции ровно три общие точки при и c=0, с=1.
Ответ: 0; 1.
Возможные затруднения и ошибки :
1. не правильно раскрыть модуль и перейти к посторению кусочной функции
2. ошибки при построении параболы, неверный алгоритм построения ,неверно посчитана и построена вершина параболы
3. вычислительные ошибки
4. провести анализ
5. вспомнить сто прямая вида y=c, прямая параллельная оси х, имеем дело с семейством прямых.
§ 2. Методические рекомендации по организации повторения решению задач по теме «Методика обучения понятию квадратичной функции, ее свойствам и графику».
Вопросы для повторения.
Функция, заданная формулой y = ax2 + bx + c , где x и y - переменные, а a, b, c - заданные числа, причем a≠0a≠0 , называется квадратичной функцией.
График квадратичной функции - парабола. Если a > 0 , то ветви параболы направлены вверх. Если a < 0 , то ветви параболы направлены вниз.
Достарыңызбен бөлісу: |
