9.4 Метод узлового напряжения
9.4.1. Приведенная на рис. 9.1 схема цепи в исходном виде не удовлетворяет по топологии требованию: набор параллельных активных и пассивных цепей. Для применения метода узлового напряжения произведем замену “треугольника” резисторов , , эквивалентной “звездой”
32
(рис. 9.16):
Ом,
Ом,
Ом.
9.4.2. Упростим схему (рис. 9.16), заменив последовательно включенные резисторы и , и , и эквивалентными величинами (рис. 9.17):
Рисунок 9.16
Рисунок 9.17
Ом,
33
Ом, Ом.
9.4.3. Пусть узловое напряжение направлено от узла k к узлу d, токи в активных ветвях направлены по направлению ЭДС, ток в пассивной ветви – по направлению (см. рис. 9.17).
9.4.4. Определяем проводимость ветвей схемы рис. 9.17:
См,
См,
См.
9.4.5. Вычисляем узловое напряжение по формуле
при этом первое слагаемое в числителе записываем со знаком “–”, так как ток имеет направление, согласное с принятым направлением .
9.4.6. Составляем уравнение в соответствии со II законом Кирхгофа для каждой ветви схемы (рис. 28) в отдельности и вычисляем значения токов , , :
А,
А,
B,
А.
34
9.4.7. Выполним проверку решения в соответствии с I законом Кирхгофа для узла k:
,
3,0906 – 0,2817 – 2,8089 = 0.
9.4.8. Расчет токов , , в схеме (рис. 9.2) должен быть выполнен также, как показано в п.п. 9.3.7., 9.3.8., 9.3.9.
Достарыңызбен бөлісу: |