Пусть дана функция , где — независимо измеренные величины. Известны их веса .
Используя формулы (7.2) и (9.3), получаем следующую формулу для вычисления обратного веса функции:
Если величины коррелированы, т.е. коэффициенты попарной корреляционной связи отличны от нуля, , то обратный вес функции вычисляется по формуле:
Задача 1.2. Найти веса следующих функций
;
если ; ; ; , .
Решение:
; ;
; .
1.3 МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ОБРАБОТКА РЯДА НЕЗАВИСИМЫХ МНОГОКРАТНЫХ НЕРАВНОТОЧНЫХ ИЗМЕРЕНИЙ
Пусть имеется ряд многократных неравноточных измерений одной и той же величины: , истинное значение Х которой неизвестно. Известны веса результатов измерений: .
Под математической обработкой ряда неравноточных измерений понимают:
Определение наиболее надёжного значения измеряемой величины — среднего весового, или общей арифметической средины (наилучшей оценки неизвестного истинного значения):
где x0 — наименьшее значение из ряда , а .
Определение по формуле Бесселя средней квадратической ошибки измерения с весом, равным единице (оценки параметра ):
где — уклонения от среднего весового, которые обладают свойствами:
,
Определение средней квадратической ошибки наиболее надёжного значения измеряемой величины:
Достарыңызбен бөлісу: |
