Методическое пособие г. Семей 2010 Нестандартные физические задачи: методическое пособие
жүктеу/скачать 0.64 Mb.
|
1.41 Японский селекционер Томоюки Оно вывел сорт арбузов, имеющих кубическую форму. Он утверждает, что не пользовался при этом никакими механическими приспособлениями или химическими препаратами. Новый сорт арбузов очень удобен для хранения и транспортировки. Задача. Оцените массу такого арбуза, если его сторона равна 15см, а плотность арбуза близка к плотности воды. На сколько увеличится масса арбуза, если он подрастет еще на 5см? 1.42 Кегельные шары изготавливаются из гваякового дерева, растущего в Центральной и Южной Америке. Древесина этого дерева очень твердая и плотная, плотность около 1,2 г/см3. Задача. Определите массу кегельного шара, если его радиус примерно 10 см. 1.43 Все дикие верблюды из-за хищнического истребления стали редкими в природе; и государства, на территории которых они встречаются, взяли их под строгую охрану. Дикий двугорбый верблюд и викунья занесены в международную Красную книгу. Удивительно, что верблюды могут пить и соленую и пресную воду. Причем за один раз верблюд может выпить до 57литров воды. Вопрос. Как изменяется масса верблюда при питье? (Плотность соленой воды 1020кг/м3, плотность пресной воды 1000 кг/м3.) 1.44 В озерах, не имеющих стока и расположенных в засушливых районах, вода расходуется преимущественно на испарение. В таких озерах накапливаются соли и содержание их повышается. Соленость озерных вод увеличивается. Так, например, в озере Иссык-Куль содержание солей достигает почти 9 г/л, что делает воду солоноватой; в заливе Кара-Богаз-Гол Каспийского моря - 280 г/л, в озере Эльтон (на востоке Волгоградской области) - 265 г/л. Воды в соленых озерах перенасыщены минеральными веществами: по их содержанию они существенно превосходят морские воды, средняя соленость которых составляет 35 г/л. На дне таких озер пластами осаждается кристаллическая соль. Задача. Определите массу солей в 1 м3 воды, взятой из каждого водоема. 1.45 Диаметр паутинки составляет в среднем 0,5-4мкм. Масса паутины, равной по длине экватору земного шара, составляет примерно 340г. Из паутинных бородавок одного паука можно вытянуть до 4 км паутины. В 1900 году в Париже на Всемирной выставке демонстрировался канат из паутины для удержания воздушного шара. Масса каната составляла всего 300 г. Задание. Сделайте чертеж и покажите все силы, действующие на паутину при действии на нее воздушного шара. 1.46 В организме человека насчитывается около 600 различных мышц. Если бы все мышцы человека напряглись, они бы вызвали силу, равную приблизительно 0,25МН. Задача. Какую силу вызывают все мышцы в ньютонах? 1.47 Согласно исследованиям французских невропатологов, у плачущего человека задействованы 43 мышцы лица, в то время как у смеющегося - всего 17. Таким образом, смеяться энергетически выгодней, чем плакать. Кстати, самые сильные мышцы те, что расположены по обе стороны рта и отвечают за сжатие челюстей. Они способны развивать усилие около 700 Н. Задача. Груз какой массы равномерно смог бы поднять человек, действуя такой силой? 1.48 Самой тяжелой птицей нашей страны считается дрофа. Масса самца этой птицы - 16 и даже 20 кг, при длине тела около метра и размахе крыльев в 275 метра. Дрофы не только хорошо летают, но могут и очень быстро бегать. Живут эти птицы в степной полосе, питаются зернами различных злаков, травами, мышами и полевками. Задача. Определите силу тяжести, действующую на эту птицу. 1.49 Самая маленькая птица - королек (масса всего 5г.) и крапивник (масса 10г.). Обитают обе эти крохи в лесах, причем крапивники гнездятся обычно в низких кустарниках, а корольки - в вершинах хвойных деревьев. Задача. Определите силу тяжести, действующую на эту птичку. 1.50 Крот, этот маленький слепой зверек с широкими ладошками, вывернутыми наружу, настоящий трудяга. Всего 10-15см длиной и 1Н весом, он выносит на поверхность на 1 гектаре березового леса за 1 год землю весом 100 кН. Задача. Определите массу крота и массу земли, которую он выносит за 1 год. 1.51 В горбах верблюда содержится 100-120 кг жира, который при распаде может дать 40-50кг воды. После длительного водного голодания верблюд может выпить, не отрываясь, 130л воды. Но рекорд способности обходиться без воды принадлежит не верблюду (14 дней), а скалистой белке из Южной Мексики. Этот небольшой зверек может жить без воды до ста дней. Задача. Какую массу воды может выпить верблюд, не отрываясь, после длительного водного голодания? Как при этом изменяется сила тяжести, действующая на него? 1.52 Наш язык имеет массу всего 50г, а его длина - 9см. Но в нем не менее 17мускулов. В процессе еды он производит 80 движений в минуту. При вкушении любого продукта 4000 осязательных пластинок с 50 рецепторами каждая передают в мозг полученную информацию. Задача. Какая сила тяжести действует на язык? 1.53 На одном гектаре почвы биомасса дождевых червей достигает 2-4 тонн. Эти черви перерабатывают ежегодно от 50 до 600 т почвы, превращая ее в мелкие, обогащенные гумусом почвенные агрегаты. Дождевые черви могут закапываться в землю на глубину до 8 м. Задача. Сколько вагонов потребуется, чтобы увезти переработанную этими червями землю, если известно, что один вагон может перевезти землю весом 600кН? 1.54 Мозг кита-финвала имеет массу 7кг, масса мозга слона - 5кг, человека - 1400г, лошади - 500г, коровы - 350г, свиньи - 150г, собаки - 100г, гиббона - 89г, кошки -32г. У обыкновенного ежа масса мозга 3,2г. Задача. Определите силу тяжести, действующую на мозг различных животных и человека. 1.55 Отмечено, что наиболее эффективно мышцы работают в 13 часов 30 минут. Современный спортсмен-тяжелоатлет за одну тренировку поднимает 40-60 тонн груза, что составляет более 4 тысяч тонн в год. Задача. Сколько вагонов можно было бы загрузить железом, которое поднимает в год тяжелоатлет, если вагон может увезти груз, на который действует сила тяжести 600кН? 1.56 В открытом море подъем водной поверхности во время прилива не превышает 1м. Значительно большей величины приливы достигают в устьях рек, проливах и в постепенно суживающихся заливах с извилистой береговой линией. Наибольшей величины приливы достигают в заливе Фанди (Атлантическое побережье Канады). У порта Монктон в этом заливе уровень воды во время прилива поднимается на 19,6м. В Англии, в устье реки Северн, впадающей в Бристольский залив, наибольшая высота прилива составляет 16,3м. Ha Атлантическом побережье Франции, у Гранвиля, прилив достигает высоты 14,7м, а в районе Сен-Мало - до 14м. Во внутренних морях приливы незначительны. Так, в Финском заливе, вблизи Санкт-Петербурга, величина прилива не превышает 4-5см, в Черном море доходит до 8см. Задача. Определите период приливов, связанных с Луной. 1.57 Лось - парнокопытное млекопитающее, самый крупный вид семейства оленей. Длина тела самцов достигает 3 м, высота в холке 2,3 м, они имеют массу 250-570 кг. У самцов есть рога, у самок их нет. Лоси широко распространены в лесной и лесостепной зонах. Вonpoc. Определите силу тяжести, действующую на лося. 1.58 Уклон Амазонской низменности настолько мал, что влияние океанских приливов заметно здесь даже за 1000км от устья реки. Особенностью амазонских приливов является знаменитая поророка. От столкновения могучей реки с идущей навстречу приливной волной на Амазонке образуется высокий вал, увенчанный пенистым гребнем. Он катится вверх по реке с огромным гулом, сметая все на своем пути. Горе судну, которое не успеет заблаговременно укрыться в боковой протоке или в бухте, - ревущая шестиметровая водная стена перевернет и потопит его. Индейцы с незапамятных времен испытывали суеверный страх перед этим загадочным явлением, представлявшимся им каким-то жутким чудовищем. Отсюда и название грозного вала — поророка (гремящая вода.) Вопрос. Объясните образование приливных волн. Оцените, с какой силой Луна действует на Землю. 1.59 Туристы, расположившиеся на палубах судов, часами любуются величественным зрелищем крутых скалистых берегов Скандинавских фьордов, с высоты которых прямо в море срываются пенные струи водопадов. Здесь сосредоточены все высочайшие водопады Европы, превосходящие своей мощью и фантастическим рисунком струй прославленные водопады Альп и Пиренеев. Самый высокий из них - Утигард - падает с высоты 610 метров. Это четвертый по высоте водопад мира после Анхеля в Венесуэле (1054 м), Тугелы в ЮАР (933 метра) и Йосемитского в США (727м). Немногим уступают Утигарду и его соседи: Киле (561 м), Мардальфосс (297 метров), Рьюканфосс (271 метр) и Ветифосс (260 м). Еще, по крайней мере, десяток водных потоков имеют высоту падения более 100метров. Задача. За какое время падает вода с этих высот? С какой скоростью она касается водной пучины? Силу сопротивления воздуха не учитывать. 1.60 Есть на острове Исландия своя долина гейзеров - Хаукалдур. Она располагается в сотне километров от Рейкьявика, у подножия ледника Лаунгийекудль. Именно здесь находится знаменитый Большой Гейзер, поразивший в свое время первопоселенцев Исландии. Это был первый природный горячий фонтан, который увидели европейцы. Впоследствии его именем стали называть все фонтанирующие горячие источники. Трехметровое жерло Большого Гейзера открывается посреди чашеобразного бассейна из белого известкового туфа. Оно заполнено кипятком бирюзового цвета, который то выплескивается на дно чаши, то опять уходит в отверстие. Наконец, гейзер собирается с силами и трижды подряд выбрасывает в небо мощную струю высотой в 40-60 метров. Десять минут длится этот «салют», а затем вода и пар как бы втягиваются назад в жерло. В последнее время Большой Гейзер извергается все реже. Зато его сосед - гейзер Штоккр - еще полон сил и пунктуально радует туристов своими струями взлетающими на 30-40м вверх. Задача. С какой скоростью вырывается вода из жерл, Большого Гейзера и гейзера Штоккр? Сколько времени длится «полет»? 1.61 Гоби - царство солнца и ветра, просторных равнин и невысоких гор и сопок. Лишь вершины Гобийского Алтая поднимаются иногда до трех с половиной километров. Пасмурные дни здесь редкость, и летом жара достигает порой 45°С. Лошади и верблюды едва могут устоять на ветру и то, повернувшись хвостом к ветру. Брошенный же вверх камень падает не вертикально вниз, а под углом градусов в шестьдесят, приземляясь в 5-7метрах от «места старта». Осенью ураганы сопровождаются дождем и градом, и бывает, что огромные, с куриное яйцо, градины наповал убивают баранов или коз. Задача. Сравните время полета камня в безветрие и во время урагана. 1.62 Пустынные ландшафты в пустыне Гоби расположены ближе к ее южной и западной окраинам, рядом с настоящими жаркими пустынями Алашань и Такла-Макан. Ветер, почти не встречающий преград в степи, способен здесь разгуляться не на шутку. Достигая иной раз силы урагана, он поднимает в воздух тучи пыли и песка и обрушивает на селения и торговые караваны страшные песчаные бури. Особенно опасны они в Джунгарской и Гашунской Гоби, где ветер срывает крыши с домов, в клочья рвет палатки геологов, опрокидывает и уносит легкие юрты кочевников порой за три-пять километров, а отдельные предметы, вроде халатов или ковров - и за двадцать километров. Задача. Считая действие ветра кратковременным, определите начальную скорость ветра, если скорость ветра направлена под углом 45° к горизонту 1.63 В Австрии растет маленький полукустарник, носящий название дорикниум. Солнечные лучи согревают плоды этого растения, и из соплодий происходят выстрелы этих семян. Растения стреляют для того, чтобы как можно дальше разбрасывать свои семена, ведя борьбу с себе подобными за место под солнцем. Задача. С какой скоростью растение горизонтально стреляет своими семенами, если высота кустарника 70см, а расстояние, на котором обнаружили семена, равно 2м? 1.64 Некоторые рекорды достигаются длительной тренировкой. Как пишет западногерманский журнал «Штерн», некий Эрден Чэмпен из США в 1980году бросил виноградину на расстояние 97,43м и точно попал в рот своему партнеру. Задача. С какой скоростью необходимо было запустить эту виноградину под углом 45 градусов к горизонту? На какую максимальную высоту она поднялась? Силы сопротивления отсутствуют. 1.65. При равномерном полете самолета в тумане или в облаках у пассажиров, смотрящих в окно, создается впечатление, что самолет не движется. Почему? 1.66 Почему, когда машина рывком трогается с места, пассажиры падают назад? 1.67 Самым воинственным растением является «бешеный огурец». В диком виде этот «артиллерист» часто встречается в Крыму. От обычного его можно отличить по щетинкам, покрывающим его поверхность. И листья, и плод, и цветки – как у обычного огурца. В «бешенство» он приходит, когда полностью созревает. Происходит это внезапно и может серьезно испугать человека или животное. Огурец с треском отрывается от своей ножки, подпрыгивает, вертится волчком. А из отверстия, где только что была ножка плода, бьет на 6-8м струя липкого сока, смешанного с семенами. Оказывается, пока плод зреет, внутри него накапливаются газы. К моменту созревания их давление в его полости достигает трех атмосфер. Задача. С какой скоростью должна вырываться струя сока с семенами, чтобы достичь указанной выше высоты? Какие изменения энергии происходят при этом? 1.68 У кенгуру большие, крепкие задние ноги. Поэтому кенгуру перемещается прыжками, при этом равновесие удерживается с помощью жесткого хвоста. Самый длинный прыжок, зарегистрированный учеными, составляет 13м 63см. Рекордный прыжок в высоту равен 3м 20см. Задача. С какой скоростью кенгуру должен отрываться от земли, чтобы достигнуть максимальной высоты? С какой скоростью должен прыгать кенгуру, чтобы преодолеть расстояние 13м 63см (примите, что кенгуру совершает прыжок под углом 30 градусов к горизонту)? 1.69 Ребёнок сидит на заднем сиденье автомобиля и держит на нитке воздушный шарик, заполненный гелием. Что произойдет с шариком при ускорении машины вперёд? 1.70 В Черном море обитает рыбка-летучка, которая способна пролетать над волнами до 100 м. Другая летучая рыба - тихоокеанский долгопер - пролетает еще больше, до 200 м, поднимаясь при этом на высоту 5м. Задача. С какой скоростью должна двигаться рыбка долгопер, чтобы достичь максимальной высоты через 1 секунду, двигаясь под углом 30° к горизонту? 1.71. Рекордсменка по прыжкам среди лягушек - южноафриканская лягушка тонкотелый прыгун (Маgalixalus leptosomus). Имея длину туловища всего 5см, она способна прыгать на 10м. Задача. Определите максимальную высоту при прыжке, если лягушка прыгает под углом 45°. 1.72 Самая крепкая паутина у пауков-нефил, живущих в Африке, дальних родственников наших крестовиков. На Мадагаскаре женщины собирают нефил, тянут из их брюшка золотистые нити, а затем ткут из них красивые ленты. В большой круговой ловчей сети паука запутываются не только насекомые, но и птицы. Задача. Чему равен коэффициент жесткости этой паутины, если при силе натяжения 5 Н она растягивается на 2 мм? 1.73 Пресноводными акулами называют у нас старых, замшелых щук, достигающих 1,5м и массы 50кг. В Ладожском озере вылавливали осетров длиной 2,6м и массой 128кг. В реках тропической Америки живет самая большая из костных рыб - арапайма, длина ее 4м, масса 200кг. Но всех этих рыб перещеголяли сомы. В Днепре ловили сомов длиной до 5м и массой 300кг. Задача. На сколько удлинится капроновая нить, коэффициент жесткости которой равен 10кН/м, при равномерном поднятии этого сома? 1.74 Кость - композиционный материал и состоит из двух совершенно различных компонентов - коллагена и минерального вещества. Известным примером композиционного материала служит стеклопластик, представляющий собой смесь стеклянных волокон и смолы. Как это ни удивительно, но кость по своей прочности уступает только твердым сортам стали и оказывается гораздо прочнее ставших образцами прочности гранита и бетона. Задача. Каков коэффициент жесткости берцовой кости, если масса человека 80кг, а кость сжимается на 0,3мм? 1.75 В 1861 году экипаж французского судна «Алектон» пытался поймать кальмара длиной в 6-7 метров и выдержал с ним трехчасовой бой. Когда в животное всадили гарпун, его не удалось поднять на борт, так как оно весило 2-3 тонны. Об этом случае знал Жюль Верн, описавший в своей книге «20 тысяч лье под водой» нападение гигантских кальмаров на подводную лодку «Наутилус». Задача. Возможно ли было поднять кальмара на тросе, изготовленном из стали с коэффициентом жесткости 10кН/м? Максимальная сила, которую выдерживает трос на разрыв, равна 18 кН. 1.76 Предки современных эскимосов, населявшие арктическое побережье Северной Америки в районе залива Коронации и Медной реки, еще во второй половине первого тысячелетия нашей эры научились строить хижины ... из льда! В большинстве это были небольшие хижины иглу на семью из четырех человек (общественные постройки эскимосов для игр и праздников могли вмещать до 100 человек). Эти хижины имели куполообразную форму. Внутренний диаметр обычной хижины составляет около 3 м при высоте от пола до потолка до 2 м. Куполообразная форма придает хижине повышенную прочность и сводит до минимума тепловые потери через внешнюю поверхность Задача. Почему куполообразная форма придает повышенную прочность зданиям и сооружениям. Приведите примеры, где используется сферическая форма тела для увеличения прочности конструкции. 1.77 Меч - это костяной отросток верхней челюсти рыбы. Он легко рассекает воду и значительно улучшает гидродинамическую характеристику тела рыбы. Вот рыба-меч и устанавливает рекорды по скорости передвижения под водой -130км/ч. Но чего бы стоил меч, если бы не белковая смазка-муцин, сводящая на нет трение рыбы о воду. Задача. Как уменьшают рыбы силу сопротивления о воду? 1.78 Почему при прополке сорняки не следует выдергивать из земли слишком резко 1.79 Как падает человек, когда споткнется и когда поскользнется? 1.80 Почему бегущий человек, стремясь быстро и круто обогнуть столб дерева, обхватывает его рукой? 1.81 Форма тела у птиц обтекаемая, поэтому при полете они встречают лишь небольшое сопротивление воздуха. У птиц компактный череп и обычно обтекаемый, заостренный клюв. Расположение перьев обеспечивает гладкую поверхность крыла. Хвост короткий, что увеличивает маневренность и уменьшает сопротивление. Ноги у птиц в полете прижаты к телу. Вопрос. Приведите примеры, где человек использует обтекаемую форму тел. 1.82 Речь пойдет о многократном победителе мировых, региональных, российских, затем всесоюзных чемпионатов по классической борьбе среди супертяжеловесов Хаджи-Мукане Мунайтпасове (1871-1948). Родившись в бедной крестьянской семье в ауле Карауткель (Акмолинской области), Мукан с ранних лет приобщился к тяжелому наемному труду. Работая у купца О. Масликова, как-то зимой по велению хозяина он поехал за сеном. На обратном пути степь внезапно завьюжила, и начался сильный буран. Дорога отяжелела, лошади выбились из сил, а одна, не устояв на ногах, упала и больше не вставала. Тогда Мукан погрузил ее на сани поверх сена, а вторую привязал сзади, сам же, впрягшись вместо тягловой силы, приволок все домой. Тогда юноше было 18 лет от роду. Задача. Какую силу прикладывал Мукан к саням, если масса саней с сеном 500кг, масса лошади 500кг, а коэффициент трения равен 0,002? 1.83 Необходимым условием перемещения животных является надежное сцепление между движущимся телом и опорой. Сцепление достигается либо заострениями на конечностях (когти, острые края копыт, подковные шипы), либо мелкими неровностями (щетинками, бугорками, чешуйками). У многих растений и животных имеются различные органы, служащие для хватания (усики растений, хобот у слона, цепкие хвосты). Все они имеют форму, удобную для захвата, и шероховатую поверхность для увеличения коэффициента трения. Задача. Определите коэффициент трения между змеей и землей, если змея массой 100г движется равномерно со скоростью 1 м/с, при этом сила трения равна 0,15Н. 1.84 Изменение сопротивления при движении в различных направлениях наблюдается у многих водоплавающих. Так, плавательные перепонки на лапках уток или гусей используются подобно веслам. При движении лапок назад утка paспрямленной перепонкой загребает воду, а при движении вперед утка сдвигает пальцы - сопротивление уменьшается, в результате чего утка продвигается вперед. Задача. От чего зависит сила сопротивления? Приведите примеры из жизни, где необходимо увеличивать сопротивление, а где уменьшать. 1.85 Меч-рыба известна как рекордсмен среди морских пловцов. Ее скорость может достигать 110-140км/ч, а ее меч способен пробивать дубовую обшивку судна. Сама же меч-рыба от такого удара не страдает. Оказывается, в ее голове у основания меча имеется гидравлический амортизатор - небольшие полости в виде сот, наполненные жиром. Они и смягчают удар. Хрящевые прокладки между позвонками у меч-рыбы толстые, подобно буферам у вагонов, они уменьшают силу толчка. Задача. Определите силу сопротивления дубовой обшивки, если меч-рыба, двигаясь с максимальной скоростью, прошила обшивку толщиной 20 см за 0,5 с. Масса меч-рыбы 10кг. 1.86 Лося можно использовать для транспортных перевозок под седлом и вьюком. Он проходит в труднодоступных лесных и болотистых местах. Лоси свободно поднимают вьюк массой 80-120 кг, а в санной упряжке везут и все 500кг. Вопрос. Определите силу трения, действующую на санную упряжку, если коэффициент трения саней о лед равен 0,002. Рассмотрите случаи, если упряжка движется равномерно, равноускоренно с ускорением 1 м/с2. 1.87 Территория Гоби занимает всю южную половину Монголии, а заодно прихватывает изрядную часть Китая. На картах до сих пор она значится как «пустыня», хотя это и не совсем верно. Очень часты в Гоби песчаные бури. Твердые песчинки, переносимые бурей, способны превратить прозрачное стекло в матовое за одну-две недели, пока свирепствует ветер. А вершины хребтов и отдельные скалы они буквально отшлифовывают, придавая каменистым возвышенностям самую фантастичную форму. Задача. Какое же действие оказывают песчинки на поверхности? 1.88 Самое крупное млекопитающее на Земле - голубой кит (блювал), его длина 33м и масса 160 тонн. А самое маленькое млекопитающее - летучая мышь-бабочка, живущая в известковых пещерах в Таиланде. Она достигает чуть более 2,5см и имеет массу 2г. Задача. Сравните силу тяжести и вес голубого кита и мыши-бабочки жүктеу/скачать 0.64 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|