Microsoft Word Метафизика1 doc
жүктеу/скачать 1.86 Mb. Pdf көрінісі
|
разделить на три класса: математические, физические и метафизические. Рассмотрим наиболее очевидные из этих следствий. Математические следствия Первое же осмысление рассмостренной выше конструкции приводит к выводу, плохо согласующемуся с интуицией. В таком, предельно понятном объекте, как натуральное число, содержится некое внутренне абстрактное движение, причем с вполне определенной спинорной структурой. В более свободной форме можно сказать, что натуральное число содержит в себе кватернион! Разумеется, проблема лишь в том, что мы привыкли мыслить натуральное число исключительно в количественном ключе. Введение «в оборот» его порядковой составляющей, возможно, позволит по-иному по- дойти к решению ряда теоретико-числовых проблем, а также понять глу- бинную причину «пифагорейской мистики» квантовой механики. Не менее интересные развороты происходят с действительными числа- ми. Как известно, эти числа могут быть разнообразным образом обобщены. Классическим способом такого обобщения является ослабление тех или иных аксиом: линейного порядка, аксиомы Архимеда и пр. Однако аксиома- тика – это скорее общепринятая фиксация результата, тогда как реальное обобщение осуществляется путем предъявления некоторой конструкции: символов +/–∞, комплексного числа, нестандартного числа и пр. Важнейшей особенностью таких расширений является возможность переноса на них операций, свойственных «обычным» действительным числам. Например, нестандартный анализ возник ровно тогда, когда А. Робинсоном был сфор- мулирован принцип переноса, позволяющий распространить утверждения анализа на нестандартные числа (хотя возможность непротиворечивого вве- дения бесконечных чисел в арифметику была ясна со времен теоремы ком- пактности А.И. Мальцева). Введение фундаментальных вращений представляет собой новый тип расширения действительных чисел «по инвариантности» (приблизительно в том же смысле, в каком электромагнитное поле можно рассматривать как «расширение» магнитного поля). При этом алгебраический статус этого расширения нуждается в осмыслении. Метафизика, 2012, № 1 (3) 118 Некоторому прояснению ситуации могут послужить следующие рассу- ждения. Рассмотрим кардинальную шкалу, расширяющую натуральный ряд в область бесконечных множеств: 0, 1, 2… n, ... א жүктеу/скачать 1.86 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|