Microsoft Word Общий отчет docx
Трансформирование координат (Васильев П.)
жүктеу/скачать 3.64 Mb.
|
Трансформирование координат (Васильев П.)Трансформирование координат – это их перевычисление из одной координатной системы отсчета в другую [Серапинас, 2012]. Наиболее простым и в то же время самым распространенным видом трансформирования является преобразование плоских прямоугольных координат из одной системы в другую, которое чаще всего осуществляется с использованием модели аффинных преобразований. Аффинным называется такое преобразование плоскости или пространства, при котором существуют такие две аффинные системы координат, что координаты любой точки (x, y) в первой системе координат совпадают с координатами ее образа (u, v) во второй системе координат. Аффинное преобразование, в сущности, является композицией двух отображений: Точке ставится в соответствие координаты относительно первой системы координат; Полученным координатам ставится в соответствие точка относительно второй системы координат. Аффинное преобразование основано на следующих формулах: u=ax+by+c v=dx+ey+f где (x, y) – плоские прямоугольные координаты в одной системе отсчета, (u, v) – плоские прямоугольные координаты в другой системе, a, b, c, d, e, f – параметры модели аффинного преобразования (трансформирования). В том случае, если известны плоские прямоугольные координаты (x, y) точек в одной системе отсчета и все 6 параметров аффинного преобразования, то можно найти координаты (u, v) соответствующих точек в другой системе отсчета. В ходе проведения практики такое преобразование осуществлялось при трансформировании координат из созданной нами условной системы отсчета в систему координат UTM. Возможен также другой случай, когда известны плоские прямоугольные координаты (x, y) точек в одной системе отсчета и координаты (u, v) соответствующих точек в другой системе отсчета, но при этом неизвестны все 6 параметров аффинного преобразования. Так как каждая точка определяет только 2 из них, то для нахождения всех 6 неизвестных параметров достаточно знать координаты (x, y) и (u, v) трех точек на местности. Однако для получения наиболее подходящих для определенного участка территории параметров трансформирования может использоваться более 3 точек, причем для нахождения точных однозначных значений этих параметров может применяться метод наименьших квадратов (МНК), суть которого подробно изложена в подпараграфе 3.2.2 тома 1. жүктеу/скачать 3.64 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|